試析小學分數應用題的教學方法

劉翠

摘要：分數應用題是小學階段的一個重要的知識，對于大多數學生來說，是一個學習的難點。其原因有兩個方面：一是分數應用題變化大，題目中的條件稍作一個變化，就會演變成另一個不同的問題。第二就是綜合性強，只要是應用題中涉及到分數的都可以稱為分數應用題，所以分數應用題的范圍廣，有“行程問題”、“比的應用”、“工程問題”等等。根據內容選擇教法，是教師所必須探究的課題。

關鍵詞：小學 分數 應用題 歸類 探究 教學法

分數應用題是小學階段的一個重要的知識，對于大多數學生來說，是學習的一個難點，對教學內容設計而言是教學的重點，那么，教學中采用什么方法才能使課堂取得較好的效果？

一、歸類教學法

我把分數應用題總的分為四大類型：

1.已知甲數和乙數，求甲數是乙數的幾分之幾？

2.已知甲數和乙數，求甲比乙數（多或少）幾分之幾？

3.已知甲數，并告訴甲比乙數（多或少）幾分之幾，求乙數是多少？

4.一個數，已知用去幾分之幾和剩下多少，求這個數？

如：一瓶牛奶，第一天喝了2/3，第二天喝了1/5，第一天比第二天多喝了140毫升，這瓶牛奶有多少毫升？要解決這類分數應用題，就必須找到140毫升牛奶所對應的分數，然后除以這個分數，就可以求出這瓶牛奶有多少毫升。

二、自主、探究、歸納、感悟法

學生剛接觸“分數應用題”，先不要教給他們一些解題的技巧，比如：已知單位“1”用乘法，單位“1”不知道用除法等等這樣結論性的知識，而是要讓學生去體驗、探索、感悟出這個結論，對于優秀的學生可能一兩節課，他們就能自己得出這樣的結論，但是對于大多數學生需要一定的時間。

1.學習分數應用題必須掌握的一些知識基礎

①找單位“1”

熟練地找出題目中的單位“1”是解答分數應用題的一大關鍵，有的學生正是因為對于找單位“1”還不夠熟練，所以造成解題時的“無措”。這里面主要是訓練學生對于一些變式表達時，單位“1”的判斷是一個難點。我在教學中是從以下兩點引導學生找單位“1”。第一、以“的”字為標準來判斷單位“1”。如：甲數是乙數的1/5，甲數是50。乙數是多少？誰的幾分之幾，誰就是單位“1”。在這道題中，乙數的1/5，所以乙數就是單位“1”。第二、以“比”字為標準來判斷單位“1”。如：乙數比甲數多1/5，甲數是50。乙數是多少？比字后面是什么數，就把什么數看著單位“1”。 在這道題中，比字后面是甲數，所以甲數就是單位“1”。

②“比和分數的轉化”

分數應用題實際上也可以轉化成比的應用題，把分數應用題中的分數看作相應的比去解答，有時運用這樣的轉化可以使解答簡便；如：

有一個服裝店，每售出一套可獲利潤90元。售出一部分后，每套減價50元出售，全部售完。已知減價出售的套數比原價出售的套數少1/3 。服裝店售完這些服裝后共獲利潤14350元，服裝店售出服裝多少套？

解：我們根據“減價出售的套數比原價出售的套數少1/3”，可以把“原價出售的套數”看作3份，那么“減價出售的套數”就看成2份，這樣原價出售的套數與減價出售的套數比就是3：2，每組5套（減價的有2套、原價的有3套），每組可獲利潤90×3+40×2=350（元）。從而共有14350÷350=41（組），求出共售出5×41=205（套）。

又如：爸爸與小強的年齡和是60歲，小強年齡是爸爸的3/7。爸爸和小強的年齡各有多少歲？在這題中，把分數3/7轉化成3：7，說明一共有10份，小強有3份，爸爸有7份，60÷10=6（歲）求出一份，小強的年齡就是6×3=18（歲）；爸爸的年齡就是6×7=42（歲）。

2.探究、歸納一些解答的技巧

①抓“對應量”解題

如：第四類應用題，一瓶牛奶，第一天喝了2/3，第二天喝了1/5，第一天比第二天多喝了140毫升，這瓶牛奶有多少毫升？這道題我們就可用抓“對應量”的方法來解答，只要找到140毫升所對應的分數，因為140毫升是第一天比第二天多喝的，那么第一天比第二天多喝了幾分之幾就用2/3—1/5=7/15，然后就用140÷7/15就可以這瓶牛奶的容積。

②找出“隱蔽條件”解題

某校五年級共有三個班，已知一班、二班、三班各班的學生數相等，一班的男生數與二班的女生數相同，三班的男生占全年級男生的3/8。那么全年級女生占全年級學生的幾分之幾？

解：本題讀一遍，什么也看不出來，而題目中只有一個數字3/8，說明在文字中還隱藏著一些關鍵性的數字，我們從“一班、二班、三班各班的學生數相等”可以知道，每個班各占全年級學生數的1/3。又從“一班的男生數與二班的女生數相同”可知“一班、三班這兩個班的男生之和占全年級學生的1/3，占全年級男生的5/8”，從而全年級男生占全年級學生的1/3÷5/8=8/15，全年級女生占全年級學生的7/15。

3.“轉化”思想在分數應用題中得到充分的體現

我們在解答分數應用題時，很多的時候都需要進行轉化，如條件的轉化、

問題的轉化等等。例如：有甲、乙、丙三人，甲的身高是乙的2/3，乙的身高是丙的3/4，甲的身高是90厘米。丙的身高是多少厘米？條件轉化甲的身高是乙的身高的幾分之幾？（2/3×3/4=1/2）；問題的轉化，甲和丙沒有直接的關系，所以，把求丙的問題轉化成求乙的問題。（90÷2/3=135厘米，135÷3/4=180厘米）

4.解答分數應用題時，可以嘗試再用方程解一解，這樣為學生的方法庫中又“添上一種武器”。

5.畫線段圖分析數量關系

在這個過程中，重點要讓學生說出或寫出數量關系式，根據數量關系式去判斷選擇什么樣的解答方法。還有，一定要強化學生使用“線段圖”來理解題意，可能大多數學生開始是不接受的，因為才學分數應用題的習題往往比較簡單、有規律性，有時不用去分析，憑著感覺也能列出算式，所以，這時教師一定要用“強制”的手段，要求每一個學生必須這樣做，因為這也是為后面的復雜分數應用題的分析與解答提供一個分析的手段。在這個階段，核心的訓練目標就是“數量關系式”，要求能使學生看到一道分數應用題就能聯想出相應的數量關系式。

三、精確訓練法

首先要解決的一個大的問題就是為學生提供哪些訓練的材料，這個工作可能需要我們平時的積累，如果教師注重每題的訓練，真正的發揮每一道習題的訓練價值，然后再形成一些文字上的東西，我想日后為我們要建立這樣一個完整的資料庫，這是一個重要的來源。因為學生做過的練習，它不但是一道習題，這里面還包含著學生對這些習題的反饋情況，教師不能只憑自己的經驗去判斷什么樣的題適合什么樣的題不適合。

總之，小學分數應用題是小學數學知識的一個綜合內容 ，教學中采用什么方法有效，要結合教學實際需要而定，“教無定法，貴在得法”，得法的數學課堂教學才能使學生學有所獲，課堂教學才能取得實效。