初中數學活動經歷探索討論與實施的研究

羅慶蓮

數學教學應是數學活動的教學，是學生主動參與數學活動，在活動中獲取數學知識、數學體驗，發展思維和增強能力的過程。在這思想的指導下，有必要對初中數學活動的特點、構建原則、教學設計等方面進行探索。

1.數學活動及其教學

現代數學教育認為：數學是一種活動，是人類運用數學的思想與方法，觀察、解決現實世界中的問題或對已有數學結論不斷抽象、概括形成新的結論和新的應用的探究活動。因此，所謂數學活動是一個廣泛的概念，它包含了和數學有關的一切活動，如數學概念的形成過程，數學結論的推導和發展過程，數學結論、方法的應用過程等等。

數學是一種活動的思想改變了傳統的數學教育觀。首先，傳統上我們認為數學是一個知識體系，而傳統上的數學知識體系是一個靜態的、封閉的、嚴密的邏輯體系；活動規則把數學看成一個動態的、開放的系統，數學教育的內容更豐富多彩。其次，既然數學是人類的一種探究活動，這種活動對人類具有普遍的意義，任何人都可以參與到活動中，學生也應該有能力或潛力參與到數學的活動中，數學不再是少數數學家的專利，而真正成為大眾數學。第三，傳統上認為數學教學是數學知識的教學，學生被動地接受數學知識；而活動規則認為數學教學是數學活動的教學，學生要參與到數學活動的過程中，學生是數學活動的主體。

2.初中數學活動的特點

初中數學活動是一種特殊的活動，具有一般活動所要滿足的特征，但因其內容和活動主體的特殊性，具有其自身的特點：

2.1活動背景的生活化。

數學知識盡管表現為形式化的符號，但初中數學可看作具體生活經驗和常識的系統化，往往可以在學生的生活背景中找到具體的模型。現實的背景為初中數學知識的發生發展提供情景和源泉，在設計和開展數學活動的過程中，從學生平時看得見、 摸得著的熟悉的情境出發，讓學生有話可說，有言可發，抽象化的數學符合具有了實際的含義，學生可在教師的引導下，通過自主活動來體驗和把握。這種活動背景生活化的特點為學生的學習提供了易于接受的內容，激發學生的學習興趣。

2.2活動過程的思維化。

數學活動是思維活動。首先，數學知識是抽象的，并且是不斷抽象、逐步概括，表現出層次性，如數字是抽象字母的具體模型，而字母又是抽象函數的具體模型；再如運算，對小學生來說，就是數的四則運算，而對于初中生而言，它可以是數的運算、代數式的運算、甚至是幾何運算等等。其次，數學知識的表現在不同的情境下具有不同的含義，當學生通過模仿學生計數時，或當學生通過具體數字的加法運算得出加法運算規律時，這實質上就是數學化的過程。

3.初中數學活動的原則

初中數學活動是根據數學活動的特點和初中學生的特點，數學活動要有利于教材內容的落實，有利于學生的自主 探索，有利于教師的教學指導。在實踐中，遵循以下四個原則：

3.1全面參與原則。

初中教育屬于義務教育階段，每一個智力正常的學生，都要在教師的引導下用學生自身的努力下，參與到數學活動的過程中。讓學生從自己熟悉的生活背景中發現數學、掌握數學和運用數學，在活動過程中體驗數學與周圍世界的聯系，以及數學在社會生活中的作用和意義，逐步領悟學習數學與個人成長之間的關系，感受成功，增進自信。

3.2可行性原則。

數學活動的安排要考慮教材內容的要求和學生能力的限制，不能提超出學生能力范圍的過高要求，但也要充分發揮學生的學習潛能。

3.3注重實質原則。

教學活動的過程中要充分發揮學生的主體性，關注學生的學習過程，鼓勵學生思考方法的多樣化。教學中，問題的設置要給學生留有大的探索的余地和思考的空間，讓學生經歷收集的信息、處理信息和得出結論的過程，鼓勵每一位學生動手、動口、動腦，積極參與活動的全過程。

3.4師生合作原則。

在數學活動的過程中，教與學是分不開的，教師和學生需要溝通與合作。教師是學生學習數學活動的組織者、引導者和合作者。

4.初中數學活動的教學設計

數學活動的教學從根本上打破傳統的教學方式，在教學中，應逐步形成設置問題情境——探究問題——形成問題解答——反思、拓展問題的教學操作模式。

該模式的基本思路是：以比較現實的、有趣的或學生已有知識相聯系的問題引起學生的討論，在解決問題的過程中、不斷運用已有知識或發現新的知識點、學生帶著明確的解決問題的目的去了解新知識，形成新的技能。學生經歷問題解決的整個過程，經歷新的知識或結論的獲得過程，教師不再是課堂教學中絕對權威、徹底打破了傳統教學的方式。

設置的問題情境要來源于現實，這里的現實既可以是學生在自己生活中能夠見到的、聽到的、感受到的，也可以是他們在數學或其他學科學習過程中能夠思考或操作的，屬于思維層面的現實。因此，問題情境的素材應盡量來源于自然、社會和科學中的現象和問題，而其中應當包括一定的數學價值。因此，一些歷史上的教學名題、一些當今社會活動中所發生的現象或事情，都可以成為教學活動的問題情境。

探究問題是模式的關鍵環節。在這個環節中，要給學生提供自主探索的機會，讓學生在觀察、實驗、猜測、歸納、分析和整理過程中去理解一個問題是怎樣提出的、一個概念是怎樣形成的、一個結論是怎樣探索和猜測得到等等。

形成問題解答是問題探究的自然結果，教師要鼓勵學生在獨立思考的基礎上與他人交流，讓學生嘗試在與他人交流中獲益，并學會尊重別人的看法等。

反思、拓展和應用階段是模式應用的重要階段。對學生而言，讓學生了解反思的含義，經歷反思的活動，認識到反思所帶來的好處等。教學中，我們首先應著重培養學生回顧自己思考過程的習慣。可在教學中讓學生想一想是怎樣得到問題答案的。其次，在回顧的基礎上，讓學生獲得答案后再思考下列問題：為什么沒有得到問題的答案，獲得成功的關鍵是什么等問題。

5.結論與啟示

通過數學活動在初中數學教學中的研究和實踐，得到了如下的結論和啟發：

數學教學應是活動的教學。數學教學是師生、學生之間交往互動與共同發展的過程。這種觀點帶來了數學教學的變革。設置問題情境——探究問題——形成問題解答——反思、拓展和問題的應用的數學活動教學模式應成為初中數學教學的重要方式。

數學活動教學促進教師的發展。數學活動教學使教師由傳統的知識傳授者，轉變為課堂教學的組織者、引導者和合作者，對教師提出更高的要求。數學教學過程不再是機械地執行教材的過程，而是教師從實際出發、利用更廣泛的資源、開發和豐富教材內容。促使教師知心朋友面在教學工作中不斷反思和研究，在實踐中學習和創造，得到進一步的發展。