打開數(shù)學(xué)大門感受那一抹綠

陳露

就像春天里的那一抹綠，它能讓人為之觸動(dòng)、為之興奮。數(shù)學(xué)也是如此，它是一門魅力性很強(qiáng)的學(xué)科，正如我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授說過：“數(shù)學(xué)本身有無窮的美妙，認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、沒有藝術(shù)性，這種看法是不正確的，就像站在花園外面說花園枯燥無味一樣。只要踏進(jìn)了大門，你們隨時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)有許許多多富有趣味性的內(nèi)容”。作為老師有責(zé)任把學(xué)生領(lǐng)進(jìn)數(shù)學(xué)大門，讓他們憑自己的感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本身的無窮魅力，進(jìn)而產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)乃至宇宙奧妙進(jìn)行理智地探索的渴求。

一、探尋數(shù)學(xué)的趣味性

由于數(shù)學(xué)的抽象性，很容易給學(xué)生造成枯燥無味，沒有樂趣而言的感覺。科學(xué)家愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！崩蠋熢鯓右饘W(xué)生的興趣是問題的關(guān)鍵。精心巧妙地提出問題，往往能引起學(xué)生的強(qiáng)烈興趣，一下子就能把學(xué)生的注意力給“抓”住。

比如數(shù)學(xué)教師在教學(xué)“三角形”特性時(shí)，老師提出：“請(qǐng)同學(xué)們看一看（圖片）——房頂上‘人字架，是什么形狀的？”同學(xué)們一看便不約而同的回答：“三角形的?！边@位老師又問：“為什么要造成三角形呢？難道不以可以造成其它形狀嗎？比如說：造成平行四邊形、梯形或圓形的呢？”這樣一下子把學(xué)生吸引住了。同學(xué)們議論開了，有的說：“如果是平行四邊形，當(dāng)上面蓋上瓦增加重量后，平行四邊形受力容易變形，平行四邊形變形后房頂就會(huì)向下壓，我們?cè)诶锩婢筒话踩?，下雨時(shí)還會(huì)漏水。”老師提問：“現(xiàn)在師傅設(shè)計(jì)成三角形的為什么房屋就不變形呢？”同學(xué)們又開始議論，最后終于找到了答案：因?yàn)槿切尾蛔冃?，具有穩(wěn)定性，因此老師也引出三角形的特性。再問學(xué)生生活哪些地方也利用了這一特性：自行車的三角架、三角板、剛架橋等，這樣的教學(xué)順理成章，水到渠成，使學(xué)生領(lǐng)悟到了三角形的特性和利用這一特性為我們服務(wù)。

另外，老師在講解教材內(nèi)容時(shí)，可以適當(dāng)?shù)亟榻B一些古今中外數(shù)學(xué)家的故事或有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別能激發(fā)同學(xué)們的興趣和求知欲，人類的數(shù)學(xué)史是一部輝煌的人類文明史，數(shù)學(xué)史的教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的愛國主義思想，有利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)觀念，從而幫助他們學(xué)好數(shù)學(xué)，用好數(shù)學(xué)。比如：教學(xué)圓周率時(shí)，給學(xué)生講一講祖沖之的故事，教學(xué)質(zhì)數(shù)、合數(shù)時(shí)，給學(xué)生講一講古希臘的數(shù)學(xué)家是怎樣找質(zhì)數(shù)的故事，這些都可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)積極性。

二、欣賞數(shù)學(xué)的藝術(shù)性

古今中外許多著名的數(shù)學(xué)家都認(rèn)為數(shù)學(xué)不僅與美學(xué)密切相關(guān)，而且數(shù)學(xué)中充滿著美的因素，到處閃現(xiàn)著美的光輝。早在二千年多前，古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就極度贊賞整數(shù)的和諧美，圓和球體的對(duì)稱美，稱宇宙是數(shù)的和諧體系。公元前六世紀(jì)古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯所發(fā)現(xiàn)黃金分割律，這其實(shí)是一個(gè)數(shù)字的比例關(guān)系，即把一條線分為兩部分，此時(shí)長段與短段之比恰恰等于整條線與長段之比，其數(shù)值比為1.618 ： 1或1 ： 0.618，也就是說長段的平方等于全長與短段的乘積。0.618，以嚴(yán)格的比例性、藝術(shù)性、和諧性，蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值。近年來，在研究黃金分割與人體關(guān)系時(shí)，發(fā)現(xiàn)了人體結(jié)構(gòu)中有14個(gè)“黃金點(diǎn)”（物體短段與長段之比值為 0.618），如，肚臍：頭頂-足底之分割點(diǎn)；咽喉：頭頂-肚臍之分割點(diǎn)；膝關(guān)節(jié)：肚臍-足底之分割點(diǎn)。第五世紀(jì)著名數(shù)學(xué)評(píng)論家普洛克拉斯進(jìn)而斷言：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。

在教學(xué)中充分利用數(shù)學(xué)美不僅能夠使教學(xué)活動(dòng)更生動(dòng)形象，更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)對(duì)美的追求，從而達(dá)到身心和諧發(fā)展的要求。

三、感受數(shù)學(xué)的生活性

美國著名教育家杜威說：教育即生活。我國教育家陶行知先生也說：生活即教育。數(shù)學(xué)教學(xué)必須自然地注入生活內(nèi)容，進(jìn)行生活教育，讓學(xué)生真正明白生活即教育，學(xué)習(xí)與生活息息相關(guān)，從而提高他們學(xué)習(xí)的積極性，營造學(xué)生樂學(xué)的心理環(huán)境，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力。

在生活中花最常見的花瓣數(shù)目就是五枚，像桃、李、櫻花、杏、蘋果、梨等等就都開五瓣花。常見的花瓣數(shù)還有：3枚，鳶尾花、百合花；8枚，飛燕草；13枚，瓜葉菊；向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雛菊的花瓣有的是34、55或89枚。而其他數(shù)目花瓣的花則很少。為什么花瓣數(shù)目不是隨機(jī)分布的？3， 5， 8， 13， 21， 34， 55，89，...這些數(shù)目有什么特殊嗎？事實(shí)上，它們是斐波納契數(shù)。斐波納契（1170-1240）是中世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家，他不是在數(shù)花瓣數(shù)目，而是在解一道關(guān)于兔子繁殖的問題時(shí)，得出了這個(gè)數(shù)列。假定有一雄一雌一對(duì)剛出生的兔子，它們?cè)陂L到一個(gè)月大小時(shí)開始交配，在第二月結(jié)束時(shí)，雌兔子產(chǎn)下另一對(duì)兔子，過了一個(gè)月后它們也開始繁殖，如此這般持續(xù)下去。每只雌兔在開始繁殖時(shí)每月都產(chǎn)下一對(duì)兔子，假定沒有兔子死亡，在一年后總共會(huì)有多少對(duì)兔子？在一月底，最初的一對(duì)兔子交配，但是還只有1對(duì)兔子；在二月底，雌兔產(chǎn)下一對(duì)兔子，共有2對(duì)兔子；在三月底，最老的雌兔產(chǎn)下第二對(duì)兔子，共有3對(duì)兔子；在四月底，最老的雌兔產(chǎn)下第三對(duì)兔子，兩個(gè)月前生的雌兔產(chǎn)下一對(duì)兔子，共有5對(duì)兔子；……如此這般計(jì)算下去，兔子對(duì)數(shù)分別是：1， 1， 2， 3， 5， 8， 13， 21， 34， 55，89， 144， ...看出規(guī)律了嗎？從第3個(gè)數(shù)目開始，每個(gè)數(shù)目都是前面兩個(gè)數(shù)目之和。

數(shù)學(xué)教學(xué)生活化是一種極現(xiàn)實(shí)的事情，是與生活緊密融合的事情，要求教師更多地把課堂教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系起來。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要向課外生活中延伸，教學(xué)要變?yōu)殚_放的生活化教學(xué)，擴(kuò)大學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的空間，改變教學(xué)遠(yuǎn)離學(xué)生生活實(shí)際的窘迫境地，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展。教師在教學(xué)設(shè)計(jì)上始終要以學(xué)生活生生的生活內(nèi)容為核心，才能做到“讓學(xué)生有更多的參與，真正做學(xué)習(xí)的主人?！?/p>

【作者單位：蘇州工業(yè)園區(qū)方洲小學(xué) 江蘇】