基于小波變換圖像融合的圖像去噪研究

李佳寧　王鵬遠　屈靜軍

【摘 要】圖像融合是通過某種融合算法將兩幅或多幅圖像融合在一起，以實現對圖像的更為精確、更為全面、更為可靠的描述。同樣地，通過圖像融合技術可以部分消除圖像中所存在的噪聲，可以將其作為圖像去噪的一個新方法。

【關鍵詞】小波變換；圖像融合；圖像去噪

1、引言

圖像融合作為信息融合的一種有力工具，已廣泛地應用于軍事、遙感、機器視覺、醫學圖像、氣象預報等領域中。所謂圖像融合是把對同一目標或同一場景用不同傳感器所獲得的圖像或用同一傳感器采用不同方式所獲得的多幅圖像合成一幅圖像，在這幅合成的圖像中能反映多幅原始圖像中的信息，以達到對目標和場景更精確、更全面的分析和判斷。20世紀80年代中期發展起來的小波變換技術為圖像融合提供了新的工具，小波分解的緊致性、對稱性和正交性賦與它優于大多數圖像融合算法的圖像融合性能。由于單一目的的圖像去噪具有局限性，通過引入圖像融合方法，以實現對圖像的更為精確、更為全面、更為可靠的描述。

2、圖像噪聲

噪聲可以理解為“妨礙人們感覺器官對所接收的信源信息理解的因素”。例如一幅黑白圖片，其平面亮度分布假定為f（x，y），那么對其接收起干擾作用的亮度分布R（x，y）即可稱為圖像噪聲。但是，噪聲在理論上可以定義為“不可預測，只能用概率統計方法來認識的隨機誤差”。因此將圖像噪聲看成是多維隨機過程是合適的，因而描述噪聲的方法完全可以借用隨機過程的描述，即用其概率分布函數和概率密度分布函數[1]。但在很多情況下，這樣的描述方法是很復雜的，甚至是不可能的。而實際應用往往也不必要。通常是用其數字特征，即均值方差，相關函數等。因為這些數字特征都可以從某些方面反映出噪聲的特征。

圖像噪聲從統計理論觀點可以分為平穩和非平穩噪聲兩種。在實際應用中，不去追究嚴格的數學定義，這兩種噪聲可以理解為：其統計特性不隨時間變化的噪聲稱其為平穩噪聲。其統計特性隨時間變化而變化的稱其為非平穩噪聲。

3、基于小波變換的圖像融合原理

1989 年Mallat 在構造正交小波基時提出了多分辨率分析（Multi-Resolution Analysis）的概念，從空間的概念上形象地說明了小波的多分辨率特性。

基于小波多尺度分解圖像融合的方案如圖1所示。設A，B為兩幅原始影像，F為融合后的圖像。其融合處理的基本步驟如下：

1）對每一源圖像分別進行小波變換，建立圖像的小波塔形分解；

2）對各分解層分別進行融合處理；各分解層上的不同頻率分量可采用不同融合算子進行融合處理，最終得到融合后的小波金字塔；

3）對融合后所得小波金字塔進行小波逆變換（即進行小波重構），以獲取更高質量的融合影像[5，6，7]。

圖1 基于小波分解的圖像融合過程

4、實驗仿真

本文通過對圖像加入高斯噪聲，分別采用中值濾波，維納濾波以及小波濾波分別對加噪圖像進行去噪處理。

通過上述所有處理結果，對比可知由于高斯噪聲的引入，圖像丟失小部分信息，通過三種去噪方法，各得出不同的去噪結果，中值去噪相較于維納去噪，其圖像信息相對來說較為完整，即其在處理低頻信息方面較好。但是相較于這兩種方法，小波去噪都優于于兩者，其在去噪過程中，使圖像的信息得到了盡可能大的保留。

5、結語

本文根據現有基于小波的圖像融合算法，提出一種基于圖像融合算法的圖像去噪方法。對本文方法與已有去噪方法進行實驗和分析，結果表明本文所提出的用圖像融合方法在實驗結果上都取得了初步的良好去噪效果。通過圖像融合的方法可以打破單一圖像去噪方法所帶來的局限性，為進一步圖像去噪提供新的方法和發展空間。

【參考文獻】

[1]H.K.Kwan.Fuzzy filters for noise image filtering[J].IEEE，2003：161-164.

[2]楊晉生，蔡靖等.一種具有魯棒性的基于小波變換的濾波方法[J].電子與信息學報，2002，24（30：413-417.

[3]Burt，P.J.，and Kolczynski，R.J. Enhanced image capture through fusion[A]. Proc. the 4th Intl. Conf. on Computer Vision， （Berlin， Germany），pp. 173-182， May 1993.

[4]晁銳，張科，李言俊.一種基于小波變換的圖像融合算法[J].電子學報，2004，32（5）.