博雅教育理念下的大學數學教育

李志惠

現代大學教育中專業教育的地位被過分突出并呈現職業化傾向，致使大學生專業知識和人格修養背離，學生缺乏對社會、人類和文化整體價值的認同，更缺乏廣泛的反思、適應和創造的品格。高等教育更應關注人的發展而不只是為具體的職業做準備。高等教育必須看到專業教育以外的更多責任，這些責任都超越了專業教育的范疇，國內外漸漸興起的博雅教育正是對大學教育教學弊端的反思和完善。

一博雅教育理念詮釋

博雅教育肯定知識本身的價值，崇尚“知識即美德”，追尋生命中的真、善、美。中古基督學校的“自由七藝”，文藝復興時期的古典人文學科，中國先秦儒家強調的“六藝”，均包含今天的文理科，并始終以個體身心全面發展為其終極理想。博雅教育培養的是具備以下“才智”的自由人：有儒雅自尊的品格，在自尊自愛中實現自我的價值；有求真務實的作風，在追求真理中實現自我的價值；有舉一反三的求知能力，用深厚的人文知識底蘊完善自我和適應社會。

博雅教育基于一種大知識觀的教育理念，旨在在專業教育和人文教育中找到平衡點。Jonathan Becker認為，“現代博雅教育是為培養學生的學習欲望和訓練批判性思維，培養有效交際和履行公民義務的能力而建立的高等教育體制。它的特色是有一套讓學生自主選擇的靈活課程，并要求學生學習不僅要有深度，還要有廣度。它的交互性的以學生為中心的教學法要求學生在課堂內外直接使用批評性的讀本”。為達成這一理念，現代大學一方面要建立博雅課程體系，使學生在專業學習的同時，通過有效選擇拓寬自身的知識面；另一方面在學科專業教育中滲透博雅教育理念，增強文化知識對學生健全人格的教化功能。

二博雅教育的內涵

1博雅教育是一種科學的教育觀念

博雅教育以知識為基礎，通過求知發展主體精神，培育學生科學的態度和致知的能力，培養學生追求真理的精神和才智。在知識、思想、行為的統一中追求精神境界的提升，使學生的自我能力得到拓展。博雅教育應該是一種超越唯知教育而成就完整人格的教育。

2博雅教育應該涵蓋科學教育和人文教育的內容

科學教育提供專門的知識和職業技能，培養理性思維的能力。“人文教育重點在于凸顯個性，培養人文情懷和創造主體性人格，其價值在于培養富有個性和獨立判斷能力的個體，在于使受教育者對人類、社會、他人和自我的各種重要問題與價值具有體悟和理解。”人文教育所要培養的并不是一種專門化的特殊能力，而是“源于智慧的個性化的對社會實踐的總體勝任能力，如自我實現的能力，選擇能力，合作能力，應對挑戰的能力，敬業、樂業、善業的能力，終身學習與自我教育的能力和發現與解決問題的能力以及責任心等等?！边@些都是現代人處理社會事務和個人生活事務所必備的品質。

3博雅教育包含三個遞進層次

第一層次是關注個體全面發展，即學會做人，成為自尊、自愛和具有道德判斷能力并贏得社會尊重的人；第二個層次是知識技能發展，即具備一定的學科技能，為學生提供工具性知識及與社會同步發展的機會，能夠適應社會生產力的發展需求；第三個層次是能力發展，能力不僅是指掌握知識的能力，更重要的是參與實踐的能力。

三博雅教育理念下的大學數學教育探索

博雅教育是一種教育理念，一種教育方法，這種理念、精神、方法完全可以滲透到大學數學教育中，使高等院校真正成為培育人文經驗的殿堂，感受時代脈搏的母體，適應社會競爭力的胚胎，釋放個體與群體能力的舞臺。

1讓數學走進生活，構建生活化課堂

數學教學是生動的、活潑的學習過程。“學習活動基于學生生活實際才有生命力?！币虼耍瑯嫿ㄉ鐣n堂就是讓學生在“生活”和“數學”的交替中體驗數學，緊密聯系生活實際，讓學生感到生活處處有數學，用學生的親身體驗去感受生活中的事物的數量和規律，體會學數學的樂趣。如講立體幾何“球面兩點間的最短距離”時，與國際航班的最佳飛行路線相聯系；講二重積分的中值定理本質為曲頂柱體的體積可以被平頂柱體體積代替，可以看作在一個桶中倒沙子，剛倒完時桶內沙子是曲頂柱體，搖晃幾下，便可成為平頂柱體，但沙子的總體積不變；講級數時，要學生算一算慢性病人如何選擇服藥以維持體內合適的藥量等等。

2滲透數學史和數學家傳記

在大學數學的教學中，適時地穿插相關的數學史實，既能讓學生“知其然”，又能讓學生“知其所以然”；既能極大地激發學生學好高等數學的歷史使命感，又能增強其學習數學的無窮動力。其次，數學史有助于體現數學美學價值與實用價值。大學數學呈現的是知識的邏輯體系結構，是形式化了的東西，因而，很多學生望而生畏，數學史的融入可以使學生認識到，大學數學不是一門單調枯燥的基礎學科，而是一種處處充滿著簡潔美、奇異美、對稱美、抽象美的美學。一系列的數學史實則是數學美的主要表現。再次，數學史可以起到德育教育的作用，特別是介紹數學家。大學數學的學習容易導致學生的畏難情緒，適當插入數學史可以起到激勵的作用。數學大師探求真理的經歷，數學家們的一生取得成就或失敗的故事，可以激勵學生在浮躁、功利的社會大環境下，結合自身的具體情況找到自己生命的光輝點，選擇適合自己的發展道路，才能有所作為。數學史上里程碑的建立，不但可以鼓勵學生以史為鑒，樹立高尚的品德，還可以培養頑強奮斗的精神和堅忍不拔的意志，以及為真理而奉獻的高貴精神，如講解《歐拉公式》時，可以向學生介紹天才數學家歐拉。歐拉是一位牧師的兒子，1707年4月15日生于瑞士西北部城市巴塞爾。歐拉在很多領域均有他獨到的見解，一生發表論文886篇，論著47冊，堪稱數學界的莎士比亞，內容遍及微積分學、幾何學、代數學、力學、光學等諸多領域。歐拉活了76歲，他28歲瞎了一只眼，40多歲雙目失明，這之后，靠自己口述，助手整理的方法發表論著，他的頑強毅力和才華橫溢震驚世界。通過向學生介紹歐拉，對學生進行了一次很好的教育，鼓勵學生刻苦鉆研數學知識，為將來學習各類科學知識打下堅實的基礎。

3挖掘教學內容的趣味性

大學數學的教學很多內容本身枯燥無味，抽象晦澀，如果不善于挖掘教學內容的趣味性，那么學生不會對數學學習感興趣。盡量化抽象為形象，使學生體會到數學知識的趣味性和實用價值，有利于調動學生學習的積極性和培養學生學習數學的動力。如講極限的夾逼定理時，比喻成胡同里捉雞，講定積分元素法時，說一說人生積分公式。數學符號中也有趣味性，如“”（任意），實際上，“”來源于英文單詞“any”，數學中如用第一字母A表示任意，則容易與其它字母相混淆，于是數學家將A旋轉了180度，創造出了“”來。另外，數學規律和數學圖形中也蘊含著趣味性，充分挖掘這其中的趣味性，可以給學生的學習以愉悅的感受，體現博雅性。

4借助計算機實施教學

教學中將傳統教學方式與多媒體教學相互補充，相互融合，根據教學內容不同靈活選擇教學方式。傳統教學利用板書這種特有的教學方法是人們在長期的教育實踐中保留下來的，它是任何別的手段不可替代的。多媒體教學是一種先進有效的教學手段，它具有直觀、形象、信息量大等優點，只有將傳統教學與多媒體教學有效地融合，才能幫助學生更好地汲取知識，培養他們的創新能力和思維能力。例如高等數學中的極限定義語言、中值定理、定積分的概念、微元法、二次曲面、偏導數的幾何意義、重積分的概念及計算等，都可繪制成二維或三維的靜、動態圖形，供教師在講解時進行演示，可使教師一下子就能講清平時要花好幾倍的時間才能講清楚的問題。再如旋轉曲面課程，學生很難理解旋轉后的圖形形狀，而利用多媒體，這個問題就很容易解決。教師作為教學的主體，根據不同的教學內容靈活地選擇教學方式能讓學生在變化的教學環境中感受學習的快樂。

5注重課外活動，挖掘數學潛力

課內時間不足課外補，除了晚自習輔導、期末復習集體答疑外，更要注重學生課外活動，積極營造校園文化的“數學”氛圍，努力發掘學生學習潛力。一是每年可舉辦全校應用數學知識競賽，眾多學生踴躍報名參賽，獲獎的學生得到了成就感，沒有獲獎的學生也開闊了眼界，對數學的認識提高了，學習的積極性也此來提高。二是大學生數學建模協會每年定期舉辦活動，吸引大批學生，歷屆全國數學建模獲獎的“校友”成為眾多在校生的學習榜樣，在教師的幫助指導下，通過培訓、選拔、模擬、競賽，鍛煉了大批學生，使他們的動手能力、創造能力、團隊精神得到了一定培養，“用”數學的能力長足進步，對數學的感情加深了。建立數學金融與數學建模計算機實驗室，多種數學軟件安裝到位，有機會使用它們的學生大大增多，在教師的幫助指導下，許多學生通過自己動手實踐在這里找到了樂趣，看到了數學的無窮魅力，從被動學習轉變為主動學習。

總之，大學數學是高等院校許多專業的重要基礎課，具體說來，大學數學教學的作用和任務主要體現在兩個方面：一是作為工具和技術提供給學生，使其適應今后工作和生活的需要；二是訓練學生的思維能力和文化意識，提高學生的素養，這也是更為重要的，即體現博雅教育理念。這就要求數學教學不僅是一種科學教育，同時亦應該是一種人文素質教育，教師在傳授數學理論知識的同時，還應培養學生一種獨特的人格氣質和人文精神，如尊重事實、實事求是的求實精神，勇于懷疑、自我否定的批判精神，勇于創新、超越現狀的創造精神等，從而樹立正確的人生觀和世界觀，這才真正達到了數學教學的目的。