《三視圖》課件制作綜述

展學林

● 亮點與創新點

本課件的頁面管理靈活，再生性強，運行速度可任意調節，圖形大小可隨意改變。它能把整個形成過程完全展示出來，使教師的講解與學生的自學沒有死角。

● 制作背景

1999年左右，一個很偶然的機會，我第一次看到別人操作幾何畫板，感覺幾何畫板對圖形、圖像的把握精準，便捷，易于操作。之后，由于課余時間有限，就在堅持與放棄之間徘徊。2004年1月4日，我到書店買了一本《幾何畫板新版特色與實用技巧》，而后才開始正式學習幾何畫板。

立體幾何的學習是一個動態思維的過程，教師使用幾何畫板，使靜態的圖形變為動態，抽象的概念變得形象，枯燥的內容變得有趣，使課堂教學生動起來。利用幾何畫板，可以暴露知識發生、發展的過程，更好地揭示知識之間的聯系。三視圖尤其如此，以前講解這節課時，教師一般是先講解原理，然后就直接把三視圖畫在了平面上。實際上，教師只展示了一個開頭和一個結尾，學生根本看不到這個投影的過程，即使用光源去演示，也只能讓學生看到一個模糊的影子，至于其中的輪廓線根本看不到。體現不出三視圖的本質，一直是很多教師的無奈。多年來，我一直想通過課件來解決這個問題。而現在對幾何畫板的駕輕就熟，使我可以輕而易舉地解決這個問題。

● 教學內容分析與教學策略

課件《三視圖》是高中數學人教B版必修二第一章立體幾何初步中1.1.5三視圖中的重要內容。這一節要求學生能夠畫出長方體的三視圖，并觀察長、寬、高與三視圖中的尺寸的關系。在練習時，將長方體截去一部分，將其投影到三個兩兩垂直的平面上，讓學生畫出并觀察三視圖的變化。在練習中，通過分割幾何體，把一些非輪廓線變成輪廓線，讓學生體會輪廓線在三視圖中的作用。這是本節課的一大重點。結合練習，實踐中經常會出現一些“讀”三視圖的問題，這是本節課的另一個重難點。

教師在教學過程中，一方面要先讓學生觀察、討論，先自己畫出幾何體的三視圖，根據三視圖還原回直觀圖，然后與課件的答案對照，同時目睹整個形成過程。這樣既鍛煉了學生的合作意識和參與精神，又鞏固了本節所學知識。

● 設計思路及表現手法

《三視圖》這節課是按傳統方法來設計的，整個過程符合教師的授課習慣和學生的認知規律。課件的設計分為一級菜單和二級菜單，便于操作，按鈕的功能全部寫在按鈕上。其中一級菜單的例題、練習、小結以及二級菜單的按鈕功能一目了然，所見即所得，就是一個新手也可以輕松操作。圖1最下面的一行是一級菜單，界面中的是二級菜單。

1.復習舊知，導入新課

在復習上一節課的基礎上，通過課件，自然得到了投射線垂直于投射面的情況（如下頁圖2），水到渠成地得到了下一節的前期準備：正投影。從復習到引入新課渾然一體，不著痕跡。

此時再適時提出一個平面圖形不能完全反映一個空間圖形的形象，這樣自然而然地讓學生想到可以多做幾個投影以全面反映圖形形狀的想法。從而為三視圖概念的形成做好了準備（如圖3）。

在作圖過程中，學生自然會發現，長方體各個面的正投影的形狀還是一個矩形，但是，圖中畫得已經“變形”的圖形，不利于理解各部分的準確數據。順理成章地就把這三個平面平鋪到一個平面上。同時得到了三視圖的讀圖口訣：主俯一樣長，主左一樣高，俯左一樣寬（如圖4）。

2.例題講解，學以致用

在學習了前面的概念之后，學生對三視圖已經有了一個初步的了解，但是，講解概念時畢竟是選擇了大家熟知的長方體，學生較易接受。可對于其他的一些圖形就不得而知了。因此，隨后例題講解就顯得非常重要了。我選擇的是前面剛剛學過的圓柱、圓錐和圓臺，讓學生再次在復習舊知識的同時學習新知識，一舉兩得（如圖5）。

3.自主練習，鞏固提高

（1）重難點突破

用學生熟悉的正方體來練習三視圖，讓學生有一種親切感，可以迅速找到教師講過的例題的“影子”。輕而易舉就可以畫出三視圖，進一步切割正方體，把一個幾何體切成三個幾何體，也讓學生發現，不同的幾何體，三視圖的形狀可以相同，但是輪廓線會起到一個標識的作用。這一切割功能，使拓展發散思維變得波瀾起伏，學生意識不到一個圖形會在眼前頃刻之間變成三個，這樣就激發了學生的興趣。

通過學生的練習和教師的課件演示與講解，學生迅速掌握畫三視圖的關鍵：輪廓線。為后面的三視圖還原回直觀圖做好了鋪墊（如圖6）。

（2）重難點二突破

這節課，除了要求學生會畫三視圖，還有一個重難點就是要會讀三視圖，也就是說能根據三視圖還原直觀圖，并且要注意三視圖中的數據。這一點對于初學者來說是一個不小的挑戰。

通過課件的展示，可以幫助學生理解，由直觀圖畫三視圖與由三視圖畫直觀圖是兩個互逆的過程，方向正好相反，由直觀圖如何得到的三視圖，只需“按原路返回”，就可以得到它的直觀圖。課件的直觀性把原有的輪廓線等諸多重點、難點內容，直觀形象地展示在學生面前。學生非常容易掌握，尤其對于三視圖中的數據把握，也是非常準確的（如下頁圖7、圖8）。

4.小結作業，課后提高

小結，省略了書寫的過程，可以讓學生快速掌握本節課的內容框架，可以讓學生復述本節課學習的重點內容，使學生能夠全面掌握《三視圖》的有關內容。為課余的復習與練習，鞏固提高做好了知識儲備。

● 內容結構與藝術布局

這一課，完全按照由生及熟，化抽象為具體的思路來進行。內容上按照傳統的學習模式，在充分利用了課件之后，節省了大量時間，為后面的學生提出問題，自主探討，教師的答疑解惑等提供了足夠的時間。

考慮到學生的基礎、理解能力，課件在設計內容上非常靈活，根據課堂內容可以隨意選擇例題練習，而有些不必要講，或者來不及講的內容可以跳過不顯示。課件在制作時也充分考慮了色彩對學生的影響，背影顏色柔和大氣，對高中生來說，一節課45分鐘不會覺得疲累而影響了上課的情緒和效率。圖形顏色也是清晰醒目，從感官刺激學生時時保持高效。每一個頁面加了一個邊框，使得操作內容就好像是在一個平臺上進行的，使學生有一目了然的感覺，操作過程盡收眼底。

● 評價與反思

活動結束后，我又重新分析了自己課件的制作，確實是優缺點并存。但多媒體歸根結底是一個輔助，在使用過程中，尤其需要注意的問題是：①課件的駐留性不能太差，否則學生就存在無法及時回顧自己不會的內容。②醒目的顏色會刺激學生興奮，也有可能誘使學生轉移注意力，把課件的展示當成“熱鬧”而偏離了課堂的主題。③課件準備時間太長，有時候很難跟上快節奏的高中課程。

今后，在教學過程中，課件的制作宜小不宜大，必須考慮授課的進度，譬如有些難點不易突破，可以作一個微課程，這樣可以節省時間，也可以解決重難點。

● 幕前幕后

多媒體課件的準備過程，的確是相當費時間的，這一點讓很多人望而卻步，而且高中課程任務重，時間緊，制作課件幾乎全是熬夜得來的，有時候都熬到凌晨兩點以后，白天還得忙活一大攤瑣事，就是偶爾有些閑暇，也沒有心境，抑或是心不能平靜，有時候是沒有靈感。在參加NOC活動前，有同事就告訴我，幾何畫板做的課件不占優勢，之前很少有幾何畫板做的課件獲獎。這個我也十分清楚，幾何畫板在運行過程中，有些運行沒有結束時，是不能中途結束的。一旦強行中止，容易使顯示與隱藏不能按照預定的設計來進行，最終結果只能是一團糟。之前，在東營市舉行的課件比賽（制作人不到場），效果明顯不如Flash好，很多人甚至說看不懂。也就是說，操作幾何畫板，必須得對幾何畫板有一定的了解。更何況幾何畫板的界面不如其他軟件（如細膩，多變，色彩、圖片容易調整）。其實，我個人是在猶豫與彷徨中一路走來的。縱然在正式比賽前，我至少已經“正式表演”了三四回了，被挑了一大堆毛病，但心里的不甘愈加強烈，必須要試一試。

后來，演示、點評、名次都給了我信心，我給自己交了一份滿意的答卷。也許自己的獲獎是爆了“冷門”，但我的感悟還是蠻多的，不知對錯，寫出來，與大家共享。

1.自信不自負

在比賽之前，大多選手是缺乏自信的。因為畢竟不知道對手實力如何、水平如何，不了解評委的喜好，等等。未知的因素太多，會讓很多選手患得患失。其實，人就得有自信，尤其是在比賽時，我們可以低調準備，低調積累，低調聽取意見，但是，在比賽時絕對應該高調。既然上了賽場，就要自信滿滿：我準備得已經非常充分，因為我的課件有毛病的話，就不會來參賽了。課件展示是一方面，選手的狀態也會影響到評委，要讓這份自信感染到評委和周圍的參賽選手。

2.日積月累

一個人如果只會表面的自信，而沒有實力的積累，這種自信就是一種自負。臺上一分鐘，臺下十年功，講的就是這個道理，我們只看到了臺上的自信，其實，更應該關注臺下的十年之功。其中的苦與樂又有幾人懂？為了學幾何畫板，我打了無數遍的退堂鼓，也鼓起了無數遍的勇氣。在矛盾中一路走來，但還是頑強地“活”了下來，活得柳暗花明。這里邊喜愛還是最終占了上風。

3.近朱者赤

在NOC活動之前，我也多次觀看過一些獲獎作品，尤其是一等獎作品，相信，這是一條成功的捷徑，通過這些獲獎作品可以看到作者的設計思路，也可以間接了解評委的風格偏好。當然這不免會有一些投機的嫌疑，但是不失為一種成功捷徑。近朱者赤嘛。可以把幾個優秀作品的優點集于一身，整合到自己的課件里面，當然這不是照搬照抄，而是活學活用。

4.兼收并蓄

一個課件，做得再好，不可能是完美的，包括獲獎作品，只是不同的人有不同的看法，這就要求課件做完，一定要請幾個人給自己提一下意見，這提意見不可能全部中聽，要想真正提高，就得低下頭，認真傾聽別人的意見、建議。還記得我曾經細心地把別人的全部意見、建議記在本子上。然后回到電腦前結合自己的想法再認真整改。對于他人的意見不要持逆反、不屑的態度。我相信，好課件是改出來的！

評委印象

東營代表隊帶給整個NOC活動的，不僅僅是驚艷，還有各種類型的優秀作品。近幾年，由于破解軟件的普及，很多作品的版權很難判斷真偽，而幾何畫板對二次開發是沒有任何版權保護的，評委評獎也不敢輕易給幾何畫板作品以高分，就這樣一個連很多參賽者都棄之不用的軟件，忽然間一個作品脫穎而出。

支撐這個作品的，不是技術，也不是美工，而是教學一線豐富經驗的積累，難點重點一個都不漏，就用這么一個用得極其純熟的軟件整理一下，把內容表達出來，成就了這樣一個作品。在很多幾何畫板使用高手看來，做三維的投影線，沒有討巧，一點點地繪出來，使用的是“笨功夫”。但是，就這樣組織與表達之后，卻發現，學生的知識架構就能隨著軟件的展開而自然生成，學生的空間思維能力，就在這樣的生成中得到提高。

我不否認，現在有些教師和地區有很強的“功利心”，作品只是專門用來參賽獲獎的。就說東營，領隊也承認教師們在參賽之前有過多次自評互評，經過反復修改才最終生成。我想說，自評和互評，其主要作用是把作品中的缺點改掉。因此整個東營的參賽作品感覺沒有大的缺點，卻不能使得亮點更亮。東營隊中真正取得高名次的，還是這種帶著一線教學氣息的作品。

感謝那些辛勤付出的教師，有時候一個好作品傳播得足夠久之后，人們會忘記他的原作者，幾何畫板和PowerPoint尤甚。我真心希望每一位教師來講解三視圖時，會用這樣的一個工具。會記得曾經有這樣一個人，可能就是為了參賽，熬過幾個不眠之夜。

田崗 NOC活動評委/山東省淄博市張店區實驗中學