關(guān)注差異 注重方法

王傳開(kāi)

摘 要：當(dāng)前，初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接是廣大高中教師在不斷探索與研究的課題。根據(jù)自己的教學(xué)實(shí)踐，從兩個(gè)方面著手，談體會(huì)與收獲，以期交流，共同提高，即關(guān)注差異，有的放矢；注重方法，事半功倍。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；銜接；差異；方法

當(dāng)前，“九年制義務(wù)教育”課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)“人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，使得初中數(shù)學(xué)教學(xué)普遍執(zhí)行的是課程標(biāo)準(zhǔn)的基本要求，而淡化了為學(xué)生的升學(xué)而應(yīng)做的必要準(zhǔn)備。進(jìn)入高中以后，其課程標(biāo)準(zhǔn)難度提高，教材內(nèi)容多，導(dǎo)致了學(xué)生學(xué)習(xí)困難，教師較難進(jìn)行有效教學(xué)。究其主要原因是二者差異較大。筆者從實(shí)踐中深刻地體會(huì)到，解決此問(wèn)題的關(guān)鍵是“關(guān)注差異，注重方法”，努力搞好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。

一、關(guān)注差異，有的放矢

1.知識(shí)差異

初、高中數(shù)學(xué)有很多銜接的知識(shí)點(diǎn)。如命題、函數(shù)概念、不等式等。因此，在講授新知識(shí)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識(shí)，注重對(duì)那些易錯(cuò)易混的知識(shí)點(diǎn)加以分析、比較，從而達(dá)到溫故而知新的效果。例如，在學(xué)習(xí)一元二次不等式解法時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過(guò)的一元二次方程和二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，如：根的判別式，求根公式，根與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的圖像等。初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難度較低。高中數(shù)學(xué)知識(shí)面廣，是對(duì)初中的數(shù)學(xué)知識(shí)推廣、延伸和完善。如，初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0°～180°”范圍，但實(shí)際當(dāng)中有720°和“負(fù)300°”等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角。又如，初中一個(gè)負(fù)數(shù)開(kāi)平方無(wú)意義，但在高中規(guī)定了i2=-1，就使-1的平方根為±i。即可把數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍。

2.教學(xué)差異

（1）初中課堂教學(xué)容量小、知識(shí)淺顯，教師通過(guò)精講多練，課后作業(yè)，反復(fù)練習(xí)，大多數(shù)學(xué)生能夠掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開(kāi)設(shè)多，課時(shí)減少，課外練習(xí)時(shí)間也相對(duì)減少，這樣集中教學(xué)的時(shí)間相對(duì)比初中少，教師又很難像初中那樣督促每個(gè)學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)了。

（2）初中學(xué)生模仿做題，模仿老師思維推理較多，而高中學(xué)生也有模仿做題和推理思維，但隨著知識(shí)廣度和難度的增加，全部模仿難能維系了，為了避免學(xué)生高分低能，思維定式，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力，已是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然了。

3.自學(xué)差異

初中學(xué)生自學(xué)能力較低，但凡考試涉及的題目，基本上是教師耐心的講解和學(xué)生大量的訓(xùn)練，學(xué)生很少自學(xué)。但高中的知識(shí)面廣，要全部由教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過(guò)較少的、較典型的題例講解讓學(xué)生去融會(huì)貫通。如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，學(xué)生將會(huì)一籌莫展。

二、注重方法，事半功倍

1.注重教學(xué)方法的銜接

（1）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，揭示知識(shí)的形成與發(fā)展過(guò)程。在數(shù)學(xué)知識(shí)的講授過(guò)程中，不僅要讓學(xué)生知其然，更應(yīng)讓學(xué)生知其所以然，高中數(shù)學(xué)教學(xué)尤其如此。這就要求高中教師在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接時(shí)，注意創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，講清知識(shí)的來(lái)龍去脈，揭示新知識(shí)（概念、公式等）的提出過(guò)程，例題解法的探求過(guò)程，解題方法和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)理解得更加深刻。

（2）運(yùn)用探究式教學(xué)，使學(xué)生主動(dòng)參與。貫徹新課程理念，發(fā)揮學(xué)生的主體地位，讓學(xué)生主動(dòng)參與對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和思考，踐行陶行知的“在做中學(xué)”理念。如在立體幾何教學(xué)中，讓學(xué)生課外制作棱柱、棱錐等幾何體，感受幾何體的形狀和性質(zhì)；在講橢圓定義時(shí)，讓學(xué)生畫(huà)出橢圓，要比教師直接給出橢圓定義效果要好得多， 通過(guò)學(xué)生主動(dòng)參與和探究式的教學(xué)，引發(fā)其好奇心和濃厚的興趣，他們就會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)、積極思維，參與活動(dòng)的同時(shí)也激發(fā)了想象力和創(chuàng)造力。

（3）重視知識(shí)歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力。合理的知識(shí)建構(gòu)，有助于思維由三維向多維發(fā)展，從而形成網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。在復(fù)習(xí)中要把握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化、條理化，便于記憶及掌握運(yùn)用，同時(shí)對(duì)所學(xué)的思維方法和解題方法也應(yīng)進(jìn)行分類總結(jié)，找出其共性與個(gè)性，學(xué)生的邏輯思維能力也就蘊(yùn)涵其中，并得以有效的培養(yǎng)和提高。

2.注重學(xué)習(xí)方法的銜接

（1）要培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，包括制訂計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、糾錯(cuò)訂正、質(zhì)疑問(wèn)難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)和反思習(xí)慣，從而提高自學(xué)能力、發(fā)現(xiàn)和分析、解決問(wèn)題的能力。尤其是解完題目之后，及時(shí)回顧解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的？使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么？通過(guò)解題后的回顧與反思，更有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法。因此，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣才能“站得高，看得遠(yuǎn)，駕馭全局，理想效果”。

（2）要夯實(shí)基礎(chǔ)，探索規(guī)律。首先必須掌握好課本的基礎(chǔ)知識(shí)，一切問(wèn)題的解決都是建立在一個(gè)一個(gè)的最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)上的，如果連最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)都不會(huì)，那還如何解決問(wèn)題呢？因此學(xué)數(shù)學(xué)同樣需要記憶，并且是牢固的記憶。其次，在解決問(wèn)題中探索規(guī)律，同一類型的題目，這次錯(cuò)了，下次就會(huì)做了，規(guī)律是總結(jié)出來(lái)的。可以從練習(xí)、例題中實(shí)踐總結(jié)，還可以從一些經(jīng)典易錯(cuò)題中歸納總結(jié)。規(guī)律理解和掌握得多了，就能像一把鑰匙開(kāi)一把鎖，得心應(yīng)手，迎刃而解啦。

處理好初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問(wèn)題，是推進(jìn)高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教學(xué)的切入點(diǎn)和增長(zhǎng)點(diǎn)，筆者雖然進(jìn)行了一些有益的探索，但與落實(shí)新課標(biāo)，培養(yǎng)新型人才的要求還有差距。“路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。”關(guān)注差異，注重方法，有機(jī)銜接，有效發(fā)展，愿我們的高中數(shù)學(xué)教學(xué)更上一層樓，結(jié)出豐碩之果。

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（作者單位 南京六合中等專業(yè)學(xué)校）