學好高中數學的基本要素和技巧

阮福瓊

【摘 要】大量數據表明，隨著數學內容的逐步復雜和深化，很多學生對高中數學這一門學科十分苦惱，花費了很多的精力，卻很難看到成效，因而出現偏科甚至上課云里霧里、不知所云的現象。而數學又是重要的高考考試科目，并且在以后更深層次的學習和探究中占有尤為重要的作用，是大多數專業的基礎學科，高中數學的地位尤為突出。因此，學好高中數學十分必要。

【關鍵詞】高中數學 基本要素 技巧

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.07-08.073

每一門學科都具有系統化的特點，數學當然也不例外。每個知識點之間都會有所聯系，因此，學生要勤于發現思考，善于總結歸納，抓住整個知識面的主要脈絡，形成具有系統性、完備性、條理性的知識脈絡。但是，要提高學生對于數學知識重點的熟悉和敏感的能力，就需要從多個方面培養和訓練。在長期大量的教學實踐過程中，筆者總結出了以下幾點學好高中數學的重要技巧：

一、培養興趣

古語云：“好知者不如樂之者。”興趣是最好的老師，但是高中數學的復雜和深化，讓很多學生望而卻步。目前在我國，家庭、學校、社會對學生的期望值普遍偏高，讓他們的生理和心理都承受著巨大的壓力，往往會導致學生對學習的興趣下降，成績止步不前。因此，激發和提高學生對數學的興趣是學好數學的首要條件。對此，教師在課堂上可以采用較為輕松、詼諧、互動的教學方式，用學生比較感興趣的方式引入新的知識，大多數學生對當代時事情有獨鐘，所以，教師可以從這方面入手，吸引學生的注意力，這樣更有利于學生理解和吸收知識。除此之外，教師還要多關心學生的思想，經常同他們進行交談，從學習上、思想上了解其存在的問題，幫助他們分析問題原因，制定有效的學習方法，消除緊張畏難心理，鼓勵他們多思、多想、多問，激發其學習的興趣。同時，還應該與家長多進行交流，讓其用積極的態度對待子女的數學學習，多鼓勵少指責，幫助學生放下沉重的思想包袱，進而輕松愉快地投入到數學的學習中，樹立學好數學的信心和希望，克服困難，努力達到提高數學水平的目的。

二、注重學習方法

在學習方法方面，要注重基礎學習，把基礎夯實鞏固，因此，課前預習是十分重要的。數學是一門理解性很強的學科，要想提高學生在課堂學習過程中的數學理解能力，必須要求學生進行有計劃、有規律的課前預習。在預習的過程中，學生可以指出知識重點和難點，可以預先對邏輯性較強的推理判斷、抽象性概念的理解、空間想象能力以及數形結合的方式方法等要求較高的內容進行思考，這樣，學生在課堂上就能夠輕易地跟上教師的思路，有助于其對重難點知識的理解和突破。認真預習還可以改變學生的學習心態，從教師教導的被動學習轉化為學生自主的主動學習，從根本上夯實基礎。除認真預習之外，學生還要在課堂上做好筆記，注重上課聽講和能力訓練，將知識條理化和規范化，按部就班，循序漸進，培養創新意識和數學邏輯思維。教師在教學過程中要教給學生科學有效的學習方法，讓學生正視數學學習中所遇到的難題，學會利用等價轉換、猜想假設、尋找規律等數學思想將復雜的問題轉化為若干基礎性問題并加以解決；要引導學生從簡單的方面開始入手，由淺到深，強化訓練；要組織學生交流經驗，讓其在交流中學習他人的經驗，改進自己的學習方法，逐步提高數學綜合能力。

三、熟悉例題

教材上的例題是對重要知識點的深刻解析，是對知識點比較全面的表述，因此特別受出題專家的青睞。許多考試題目都是取材于教材上的例題，將例題進行簡單的融合改造，變為一道綜合的考題，對知識點的考查也十分清晰。所以提高做題能力，培養數學思維最簡單最有效的方法就是熟記教材中的例題。在復習的時候，如果重復多做幾次例題，會有意想不到的效果。首先將例題看懂，然后合上書本，按著記憶中教材上的解題步驟一步一步地認真解答，待解答完畢之后，再翻開書對照例題，看看自己的解題方法與書中是否一致。如果二者存在出入，則需要學生細加辨析，尋求原因加以修正。熟悉例題不僅要求學生理解例題解答方法，還要求其能夠將例題背誦下來。可是怎樣背誦呢？根據多年來的做題經驗，我們都知道，一道題的精髓在于解答過程，將每一步的具體過程都理解吸收，并記下來。

四、加強數學記憶

數學記憶是指掌握基礎知識，形成基本能力的方法。許多高中數學知識點，不僅需要學生理解，還需要記憶。對于數學公式等比較繁多的知識點，一般采取分類記憶的方法，將公式進行適當的分組，形成條理記憶。當許多數學知識之間存在比較明顯的邏輯關系時，就可以采用推理記憶的方法，把所有知識的共同點找出，然后將其記住，最后根據這個共同點將其他的知識推理出來。除此之外，還有標注法，即在學習某一章節知識的時候，學生首先要將教材的講解閱讀一遍，了解所講的內容，而且在看的時候，要把重要的定理定義和推理過程用筆標注出來，在復習和記憶時，就可以著重看有標注的的地方，這樣就能更容易將該章節重要的知識點記住。當大腦處于比較疲倦的狀態的時候，就可以采用回想法進行記憶。所謂回想法，就是指在記憶某些重要的知識點的時候，不看具體的內容，而是通過大腦回想，將所要記憶的重點在腦海中過一遍，遇到不熟悉或是不確定的問題的時候，要及時地記錄下來，與同學交流或是向教師詢問。學生要有積極嚴謹的學習態度，才能夠有所收獲。

五、堅持練習

數學，尤其是高中數學是一門應用性很強的學科，所以，練習是數學學習中必不可少的重要環節。在練習過程中，應該選擇做精題。在做題的時候，要注意充分理解題意，分析解題類型，深化對題所給出條件的理解，從多方面考慮條件的可能性，發散思維，拓寬思考面。而且，要重視錯題的糾正和分析。實踐表明，對于同一種類型題，如果第一次錯了，往往以后遇見同樣的題型也會錯，因此，針對曾經做錯的題，要分析錯誤的原因，還要把同種類型的題弄明白，以便探索出一些更好的數學方法和培養嚴密的數學思維，做到一題多解，一題多變，多元化一。熟練解題需要一定量的積累，所以應該要求學生每天都要進行習題訓練，可以每天讓學生做幾道難度適中、有利探討的題目以加強他們在數學思維上的訓練和提升他們對題型的熟悉度以及敏感度，提高學生的數學水平。對于基礎較為牢固、有較強的數學邏輯思維的學生，應該讓其堅持做難題，因為數學得高分的關鍵在于幾道綜合性強、難度較大的題。學生在選擇練習題目的時候，要注意題目的代表性和全面性，而且在練習的時候不需要太多，只要注意方法的積累和運用即可。

學習是一項需要長期堅持的過程，希望學生在教師的指導下，認真體會和運用數學學習的有效方法，力求在學習過程中能夠形成良好的學習習慣，提高數學水平。