開放題在初中數學教學中的價值與策略

沈惠娟

數學本身是一種開放的思維，如果我們不能正確的培養學生的思維形式，那么，他們的思維就會受到一定的局限，解題思路不開放，就不會有創造性的學習。所以，我們要充分利用開放題的優勢，來培養學生的發展思維。開放題在分層實施個性化教學和實現學生“四基”培養日標等方面都具有重要意義。近些年來，升學考試中有很多的開放題，并且呈現逐年增加的趨勢。

一、開放題的功能

1.培養對數學的興趣。數學本來是一門很有趣的課程，但是，如果我們教學方法不當，可能會讓學生覺得數學學習非常枯燥，特別是開放題更是趣味十足，我們在教學中，要引導學生學習，為他們創造一個良好的學習氛圍，讓他們對開放題產生濃厚的興趣，從而真正的熱愛數學，體驗到成功的快樂，成為學習數學的主體，主動而積極的從事數學學習。

2.拓展視野，從多角度培養學生的思維。開放題有趣點就在于他的解決問題的途徑是多方面的，答案也是多樣化的，一題有多種解法，所以，思維的方向、方式也不盡相同，這給開放題增添了趣味性，也會引導學生解決的興趣，通過開放題的訓練，學生的思維得到了開發。

例如：初中代數上有這樣一道題，在二次函數圖像上三個點的坐標，分別是（-l，0），（3，0），（1，4），求函數解析式。問題雖然很簡單，但是解法是多樣的，這道題中說明了二函數解析式具有一般特性，也具有特殊性，它的解法較多，每種解法我們都要會，因為它是二次函數解析式的重要方法，在以后的一中都會不同程度的運用到。下面介紹兩種解題方法：

第一種方法，（交點式）：

設二次函數的解析式y=a（x+1）（x-3）。

∵圖像過已知點（1，4），∴4=a（1+1）（1-3），得a=-l。

∴所求的解析式為y=-（x+1）（x-3）。

第二種方法，（頂點式）：

∵拋物線與x軸的交點是（-l，0），（3，0），

∴它們是關于拋物線的對稱軸對稱的一對點，

∴對稱軸為x=0，5（-l+3）=1。

∴而（1，4）又在對稱軸上，∴頂點為（1，4）。

從上面兩種解法來看，都能得出正確的答案，這就是一題多解，通過這種開放題，引導學生站在不同的角度去解決問題，解決同一問題有不同的解決思路，不同的方法，就會有不同的解題過程。用多種方法解決同一問題，可以提高學生的思維能力，調動他們發散思維的積極性。

3.培養學生的思維特異性與創新能力。在初中數學教學中有“花壇設計”類型的開放題，先是給出一個矩形空地，在上面設計一個花壇，可以用若干個圓和正方形來組成花壇圖案，要求最終花壇的面積大約占所給矩形的一半。我們剛一看，感覺很難入手，原因就是這個沒有標準答案，但是，通過我們的思維與創造性的設計，可以設計出合理的多種花壇。

4.通過思考形成思維的嚴密性習慣。數學是一門嚴謹的學問，非常深奧，不可馬馬虎虎。通過開放題給出的條件，我們要吧得出多種結論，但是在揄與計算過程中，一定要嚴密，而不是隨意推理，分析在題中多種可能性，綜合各種情況，作出判斷。所以，開放題會讓學生思考問題時更為全面的思考問題，形成思考問題的嚴謹性的好習慣。

二、如何進行開放題教學

1.與生活實際出發。生活中處處都有數學，數學處處與生活聯系在一起這才是數學知識的功能所在。所以，我們在開放題教學時，也要與生活現實相結合。那些貼近生活的開放題教學，可以讓學生感覺數學是那么有用而且隨處可見，感覺到學習數學的重要性。比如，上述中的“花壇設計”、“購物信用卡”、“籃球場地的設計”等，這些都是原自于生活，可都是用數學問題來解決。

2.開放題訓練要符合學生的要求。在初中數學教學中，并不是開放題運用越多越好，還得講究一個度。針對不同的層次的學生，他們學習能力也接受能力也不同，所以運用在他們身上的開放的量要不同，而且難度也要不同。如果違背這一原則，那么，有可能會讓學生處于尷尬的境地，可能會讓他們感覺開放題對他們來說太過于厭惡，從而失去學習數學的興趣。在選擇開放題時，應該由簡到難，逐步樹立學生的信心。對于數學成績較好的學生，就不能過于運用簡單的開放題，這樣，對他們來說起不到訓練思維的作用。

3.調動學生的主觀能動性。開放題的解決方法多校，需要在教師的引導下積極思考，但不能僅憑老師的講教給學生，那樣的話，學生只是被動的聽，而沒有有充分發揮自己的主體性與主觀能動性，開放題也失去了它的作用。所以，老師要給學生更多的思考時間，把主動權放給學生，大膽的利用各種方法解決問題。老師充當的是組織者與引導者，當他們遇到困難時要給以適當的指導，引導他們朝向正確的思路上來，切不可把學生的硬拉到自己的思路上來。要讓他們的思維在自己的努力下得到發展。

數學新課程教學在不斷的改革，對于學生的思維能力培養也越來越受到重視，所以開放題受到了更多的重視。在開放題的教學中，教學方法不斷完善，學習方法不斷提高，學生的創造性也會得到進一步的提高。

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