中國孩子數學真比美國孩子好？

本刊記者 王眾

導語 中國孩子查數厲害，但在幾何方面卻并不比美國孩子優秀。這體現出的是平等的天賦和后天教育的差異。

中國學生數學好，這已經成為美國等西方國家爭相研究的課題。目前可以確定的是，中美兩國的孩子在數字的駕馭能力上相差了整整一年。中文甚至被當成了當之無愧的“數學強勢語言”，尤其是粵語方言區的人數字感最好。

平均而言，中國的4歲兒童能夠從1數至40，但同樣年齡的美國兒童，則只能痛苦地數到15。這樣的差距讓美國教育家和家長們大為緊張，甚至開始在幼兒階段推廣新的數字讀法，例如11不再讀作“eleven”，而讀作“ten one”，以加速兒童的算術能力。

但如果拉長到整個教育階段，贏在起跑線上的中國學生在后期卻并沒有同其他國家的同齡人在數學領域拉開差距。中國盛產數學高分、卻不出數學家，這讓教育界一直在反思中國的數學教育。

中國孩子數學好是天生的嗎？還是父母和學校教得好？專門研究數學早期教育的李秀勛對記者說：“實際上，解放前的中國并沒有系統的數學教育理念和方法；解放后則一直在學蘇聯。直到上世紀80年代以后，西方的幼兒數學教育理論進入國內，產生了很大的影響。”

在過去的20多年里，心理學界對“幼兒是怎樣學習數學”進行了廣泛而細致的實證研究，國際數學教育界得出了幼兒數學的“學習路徑”，并據此設計了“教育路徑”作為幼兒數學教育的核心框架。2009年，美國國家研究理事會出版了全美幼兒數學教育的綱領性文獻《幼兒數學學習：通向卓越與公平之路》，明確了數學在早期教育中的地位。

上世紀80年代起，南京師范大學教授肖湘寧開始研究將兒童思維發展應用到兒童數學教育中去，在實驗的過程中，他要求幼兒園的老師在不“教課”的前提下，通過游戲讓孩子學會數學。這套理念源于發展心理學家皮亞杰的一句名言：“數學是要讓每個孩子相當于重新發明數學”。摸索了六七年后，肖湘寧在1990年推出了《幼兒數學活動教學法》，稱得上是皮亞杰理論在中國的本土化成果，也是目前奕陽教育研發數學教材的基石。

世界博覽 W 李秀勛 L

W：中美之間比較，兩國孩子的數學能力差別大嗎？

L：數學包括兩個方面，數和幾何。我們看了美國的學習路徑圖后，發現在數這個方面，中國孩子比美國孩子平均發展水平要早一兩年。除了語言優勢，從文化傳統考慮，我們的家長很早就注重培養數學能力，所以中國孩子提早接受了數學教育。

但在美國不一樣，沒有人會嘲笑你數學不好，也沒有人會提早進行數學教育。去年我去美國參加一個會議，主題是“發展適宜性實踐”。美國專家認為孩子就應該玩，讓他們學任何的東西都是在摧殘天性。

W：您剛才分析了“數”的方面，那么兩國孩子的幾何水平發展相當嗎？

L：我們的孩子在幾何方面優勢不明顯，具體來說就是拼圖、搭積木、包括延伸的測量能力。沒有差異的原因就是，“數”我們是可以教的，但是拼圖、搭積木就是在實際操作中，由兒童自我建構的能力，需要孩子將動作和視覺結合起來。

這一方面，兩國的研究都比較粗糙。現在，我們在教學實驗中，收到老師反饋說：“拼數字這門課偏難，孩子不會拼，因為孩子之前沒玩過。”這個問題就在于，幼兒園的區角活動中提供的拼圖材料少，能后循序漸進培養孩子能力的學具就更少了。這是傳統數學教育中急需彌補的一塊。

W：一方面要通過“不教”的方讓孩子學會數學，同時還沒有足夠的研究指導和輔助材料，要實現數學幼教水平的提高，對老師自身素養的要求是不是尤其高？

L：其實教小孩的幼師未必要有非常高的學歷，關鍵是他們是怎樣的教學態度。幼兒園階段的教育對人的影響是隱形但持久的，總地來說我還是抱一點樂觀的態度。

從2010年9月份始，我們正式將數學課程推向市場，先“嘗螃蟹”的就是我們研究院的課題園，其中既有北京的幼兒園、也有江西、陜西省一些縣市的幼兒園，那些地區的幼兒園，無論是教師原本的教學水平還是硬件設施都跟北京這邊沒法比。但是在我們一邊做教學干預一邊做測查時，發現這套教程在這些二三線地區的效果更明顯。第一是因為起點低，第二是老師認真，教學也有效。

要一次性扭轉他們的教學觀念當然不容易，但老師們都是帶著接受的心態嘗試的，長此以往，一定有效果。就像每上一節課，我們都要求他們在網上寫教學反思，一開始他們只是記錄下來自己在課上做了什么，哪些地方好像做錯了。但他們不會觀察孩子有什么樣的反應、碰到了什么樣的問題，并根據這些判斷反思自己該怎么做。但到第一年年末的時候，經過30多節課的反思，他們逐漸領悟了這種“不教而學”的理念，開始懂得“不從成人的角度想我該怎么教，而從孩子的角度想他們是怎么學，我應該提供怎樣的支持”。

現在，摸清了門道的老師們反映，比以前更輕松，而且有了更多的教學設計。

圖表

年齡 數學學習路徑

1 像念兒歌一樣吟唱數詞，沒有順序的概念

2 準確、清晰地唱數到5。

3 1） 能唱數到10

2） 能一一對應地點數排成一行的較小集合（5以內），但不能正確回答“一共有幾個”。

4 1） 準確點數排成一行的5個物體（逐步發展到10以內），并說出總數。一些幼兒可以寫出相應的數字1-10來表示計數結果。

2） 唱數到20了；而且能說出某數前一個或后一個是幾，但每次都要從1數起。

3） 按數取物到5個。認識到可以用計數的方法，知道物體的數量有多少。

5 1） 在各種排列情況下，都能準確地點數實物、準確地按數取物到10及以上（最多約至30）。能通過挪動被數物體等方法分清哪些數過了、哪些還沒數。明確地理解基數概念（知道數字代表物體數量的多少）。能通過寫數字或畫圖符來表征1-10（再到20、 30）。

2） 能說出某數的下一個是幾（通常可達二十幾或三十幾）。開始將數詞（或書面數字）的十位和個位分開，理解每個部分所代表的數量。

3） 從10開始倒數（唱數和點數實物）。

6 1） 不從1開始唱數指定范圍的數（如從5數到8）。

2） 迅速反應出某數前一個是幾、后一個是幾。

3） 跳數：10個一數唱數（或點數規則排列的實物）至100。

4） 從任意數開始唱數到100。數到十位數改變時（如從29到30）能正確數下去。

5） 接數時，能利用數字模式（空間、聽覺或韻律）來記住自己數了幾個。

6） 跳數：2個一數或5個一數唱數（或點數規則排列的實物）。

7） 運用心理表象進行計數。

8） 從指定數字（正、倒）接數1至4個。在接數過程中，能記住自己數了幾個（最初需借助手指等實物，后來則可以“數自己數了幾下”）。

9） 理解十進制系統和位值概念，能綜合運用100、10、1等單位進行計數。

10） 根據某個數字所在的數位，判斷它的值。

11） 準確唱數和點數到200及以上，能發現其中1、10、100的模式。

7 1） 數的守恒：即便面臨知覺干擾，仍始終保持數的守恒（相信數量沒變）。

2） 認識到十位上數字的順序跟個位上的順序是一樣的。能靈活地運用跳數、連續數等