人行天橋的靜力有限元分析

馮皓辰 李曉東 王玉凱

摘要：基于某工程實(shí)例，應(yīng)用SAP2000有限元軟件對(duì)人行天橋進(jìn)行了四種荷載組合下的靜力分析，得到其內(nèi)力、最大豎向撓度及最大應(yīng)力比值，發(fā)現(xiàn)得出的結(jié)果與現(xiàn)有的力學(xué)理論分析結(jié)果一致，并且均滿足規(guī)范要求，說明該結(jié)構(gòu)模型的可行性及結(jié)構(gòu)靜力分析初選截面尺寸的合理性。

關(guān)鍵詞：人行天橋 有限元 靜力分析

一、工程概況

某工程旅客跨線天橋，其抗震設(shè)防烈度為7度、設(shè)計(jì)基本地震加速度值為0.2g、設(shè)計(jì)地震分組為第一組、特征周期為0.40秒、屬于對(duì)抗震有利地段。混凝土結(jié)構(gòu)的環(huán)境類別地上為一類，外露構(gòu)件二b類；地下為二b類。場(chǎng)地類別為II類、場(chǎng)地土的標(biāo)準(zhǔn)凍結(jié)深度為2.04米。設(shè)計(jì)采用的活荷載標(biāo)準(zhǔn)值為4.0kN/m2。主要結(jié)構(gòu)材料中鋼材選用Q235B號(hào)鋼，混凝土強(qiáng)度等級(jí)選用C30，鋼筋采用HRB335、HPB235兩個(gè)等級(jí)。該天橋?yàn)閱慰玟撓淞簶颍缍葹?5.65m，箱梁尺寸為500×1250×25×16mm，橋面標(biāo)高為9.300m。

二、有限元靜力分析

本結(jié)構(gòu)采用SAP2000有限元軟件進(jìn)行建模分析，正確建立結(jié)構(gòu)的計(jì)算模型是準(zhǔn)確分析結(jié)構(gòu)靜、動(dòng)力特性的前提條件，本文所研究的人行天橋跨度較大且結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，為了得到軟件可以簡(jiǎn)便分析模型，在采用SAP2000建立結(jié)構(gòu)的有限元模型時(shí)進(jìn)行了如下假設(shè)：

1. 主梁與柱的連接、次梁與主梁的連接，可近似看作鉸接；在建立模型時(shí)，這兩處的連接采用鉸接，除此而外，結(jié)構(gòu)其他連接部分均采用剛接。

2. 在分析橋梁上部結(jié)構(gòu)的自振頻率時(shí)，結(jié)構(gòu)中的一些次要構(gòu)件，如結(jié)構(gòu)兩邊的樓梯，梯柱等，對(duì)主橋動(dòng)力分析結(jié)果影響很小，為使模型簡(jiǎn)便，在建模時(shí)將其忽略，僅分析主橋與墩柱。

圖1 旅客跨線天橋SAP2000有限元模型

3.橋墩不僅支撐了橋梁上部結(jié)構(gòu)，還承擔(dān)了梯柱的作用，因此，在對(duì)天橋進(jìn)行整體分析時(shí)，不作第2條中的簡(jiǎn)化，附屬結(jié)構(gòu)在模型中予以考慮，這種建模方式能發(fā)揮混凝土樓梯及梯柱對(duì)整體結(jié)構(gòu)剛度的貢獻(xiàn)作用。

4.忽略樓梯踏步的影響，模型中用混凝土板坡道模擬。，模型建立如圖1所示。按照 《城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范》（CJJ69-95 ）[1]3.1.2條的規(guī)定，并參照《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》（JTG D60-2004）[2]4.1.6條的關(guān)于荷載分項(xiàng)系數(shù)的規(guī)定，選擇下列四種荷載組合：

組合I：1.1恒+0.80×1.4活=1.1恒+1.12活

組合IV：1.1恒+1kN/m2+1.0地震力

組合II：1.1恒+0.80×1.1風(fēng)=1.1恒+0.88風(fēng)

組合V ：1.0活

組合III：1.1恒+0.70×1.4活+0.70×1.1風(fēng)=1.1恒+0.98活+0.77風(fēng)

分別分析不同的荷載組合情況下的內(nèi)力，發(fā)現(xiàn)“組合I”對(duì)結(jié)構(gòu)最不利，主梁的最大彎矩出現(xiàn)在跨中，Mmax= 3054kN.m；主梁的最大剪力出現(xiàn)在支座處，Vmax=363kN；柱的最大軸力出現(xiàn)在柱底，Nmax=596kN。所有桿件的應(yīng)力比均小于1，說明結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)要求，最大的應(yīng)力比出現(xiàn)在跨中，Rmax=0.530。天橋上部結(jié)構(gòu)由人群荷載引起的最大豎向撓度為24.95mm

三、結(jié)論

本文以某工程旅客跨線天橋?yàn)槔瑢?duì)鐵路跨線天橋平面立面設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)選型中應(yīng)注意的問題進(jìn)行了總結(jié)；利用大型有限元分析軟件SAP2000對(duì)天橋結(jié)構(gòu)進(jìn)行了靜力分析，得到了人行天橋在最不利荷載組合作用下，結(jié)構(gòu)的內(nèi)力、應(yīng)力比，及在人群荷載作用下的豎向撓度，并與現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行比較。主要結(jié)論有：

1.結(jié)構(gòu)的靜力分析是模態(tài)分析和響應(yīng)分析的基礎(chǔ)，在靜力分析滿足規(guī)范要求的基礎(chǔ)上，模態(tài)分析、響應(yīng)分析及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)才有意義。

2.在最不利荷載作用下，彎矩最大值出現(xiàn)在跨中，Mmax= 3054kN.m；剪力最大值出現(xiàn)在支座處，Vmax=363kN；軸力最大值出現(xiàn)在柱底，Nmax=596kN；結(jié)構(gòu)最大的應(yīng)力比出現(xiàn)在跨中，Rmax=0.530，滿足強(qiáng)度要求。有限元分析軟件得出的最不利位置與現(xiàn)有的力學(xué)理論分析結(jié)果一致，印證了本文所建模型的正確性。因此，天橋的靜力分析是結(jié)構(gòu)構(gòu)件初步設(shè)計(jì)的重要步驟。

3.天橋在人群荷載作用下最大撓度出現(xiàn)在跨中，撓度值為24.95mm，是天橋跨度的1/1228，滿足文獻(xiàn)[1]2.5.2條的規(guī)定，說明結(jié)構(gòu)靜力分析初選截面尺寸的合理性。

參考文獻(xiàn)：

[1]CJJ69-95， 城市人行天橋與人行地道技術(shù)規(guī)范[S].北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1996.

[2]JTG D60-2004， 公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范[S].北京：人民交通出版社，2004.

[3]北京金土木軟件公司. SAP2000中文版使用指南[M].北京：人民交通出版社，2012.

[4]李廣義.“X形”鋼剛架人行天橋設(shè)計(jì)與動(dòng)力性能研究[D].西安：長(zhǎng)安大學(xué)，2012.