談一談初三數學總復習

劉佐恩

摘要：在初中三年中最后的復習是非常關鍵的。最好初三數學總復習我想應該從以下幾個方面入手：1.抓住課本，夯實基礎2.系統整理，提高復習效率3.研究《中考指要》，分析中考試題 ?？傊跞倧土晻r間段任務重，只有精心設計教學方案，科學剖析知識結構，巧妙選編習題，靈活運用教學方法，才能使學生夯實基礎，領會解題思路，培養良好的數學思想，從而提高數學解題能力。

關鍵詞：課本 基礎 系統整理 效率

初三數學總復習是初中三年數學教學任務之后的重要組成部分，在初三數學復習中制訂合適的復習計劃；采用靈活的復習方法；抓住新穎有趣的內容和習題，把知識系統起來是很重要的。教師通過對知識的歸納總結，可使學生鞏固知識，形成完善的知識體系，深化知識結構，掌握解題規律，優化思想品質。而目前面臨時間短、內容多、要求高這一特點，如果靠加班加點，打題海戰術只能是事倍功半。因此只有精心設計教學方案，科學剖析知識結構，巧妙選編習題，靈活運用教學方法，才能使學生夯實基礎，領會解題思路，培養良好的數學思想，從而提高數學解題能力。

一、抓住課本，夯實基礎

中考數學試題源于課本的題目約占80%，這些題目考查的內容一般是課本中基本概念、公式，法則、性質公理與基本運算、基本推理、基本作圖以及基本方法的應用，而且比較簡單。如對運算能力的考查，避免了繁、難的計算，而加強了對解題策略、解題方法和邏輯思維能力的考查，降低了演繹推理的要求，限定推理的步驟和作輔助線的條數，加強合情推理的考查。教師應當引導學生在復習好概念的基礎上掌握數學的規律。在進行概念復習時，應當從實例或學生已有的知識水平出發，逐步引導學生加以抽象，弄懂概念含義。對于容易混淆的概念，要引導學生用對比的方法，弄清它們的區別和聯系。對于數學規律，應當引導學生搞清它們的來源，分清它們的條件和結論，弄清抽象、概括或證明的過程，了解它們的用途和適用范圍，以及應用時應注意的問題。因此，要切實注意用好課本，對課本中的每個基本概念、公式、法則、性質、公理、定理及基本的運算、作圖和推理都必須作全面的復習，做到不遺漏，不含糊，還要將題目進行靈活的演變，將有關的概念、基本推理、基本方法等形成合理的知識網絡結構。其實近幾年來中考命題已明確告訴我們：基礎知識、基本技能、基本方法始終是中考數學試題考查的重點。選擇題，填空題以及解答題中的基本常規題已達整份試卷的70%以上，特別是選擇題、填空題主要是考查基本知識和基本運算。另一方面，試題量大，解題速度的快慢取決于基本技能、基本方法的熟練程度及能力的高低?？梢?，在切實重視基礎知識的落實中同時應重視基本技能和基本方法的培養。因此，重視課本，掌握基礎知識是中考復習的第一關。所以教師要有目的地培養學生化繁為簡、分步突破的能力，善于將綜合題分解為較簡單的幾個小題目，各個擊破。另外還要精心批改學生作業，及時講評，指導學生建立“錯題檔案”，查漏補缺，鞏固復習成效。

二、系統整理，提高復習效率

總復習的第二階段，要對初中數學知識加以系統整理，依據基礎知識的相互聯系及相互轉化關系，梳理歸類，分塊整理，重新組織，變為系統的條理化的知識點。例如，初三代數可分為函數的定義、正反比例函數、一次函數；一元二次方程、二次函數、二次不等式；統計初步三大部分。幾何分為4塊13線：第一塊為以解直角三角形為主體的1條線。第二塊相似形分為3條線：成比例線段；相似三角形的判定與性質。相似多邊形的判定與性質；第三塊圓，包含7條線：圓的性質；直線與圓；圓與圓；角與圓；三角形與圓；四邊形與圓；多邊形與圓。第四塊是作圖題，有2條線：作圓及作圓的內外公切線等；點的軌跡。這些內容可以通過學生觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括進行歸納演澤和類比推理。歸納數學思想，總結數學方法，進行專題訓練。中考數學試題除了著重考查學生的基礎知識外，還十分重視對數學方法的考查，如配方法、換元法、待定系數法、判別式法、因式分解法等等操作性較強的數學方法。學生要熟練掌握每一種方法的實質、解題步驟和它所適用的題型，靈活運用常見的添輔助線的主要方法。其次應重視對數學思想的理解及運用，如函數思想、方程思想、數形結合的思想、分類討論思想、化歸思想、運動觀念等。近幾年的中考題B卷的試題常見的數學思想方法包括：數形結合分類討論，函數與方程思想，化歸的思想，具體的數學方法：配方法、換元法、待定系數法、分析法、綜合法等，使學生對這些問題從感性認識上升到理性認識。訓練學生對圖表、圖象的理解和應用能力，善于挖掘和利用隱含在語言、圖形、圖表中的條件來猜想、分析、綜合概括。注重能力的培養在知識經濟浪潮席卷全球的今天，中考試題從內容到形式，亦不斷的推陳出新。試題要求學生能夠靈活準確地運用數學知識和思想方法分析和解決問題，著重對學生的運算能力、思維能力和空間觀念進行考察。我們在復習中要把這些基本的數學思想進一步提煉出來。如：轉化的思想，它可以在解決問題時，化繁為簡、化隱為顯、化難為易、化未知為已知，化一般為特殊，化抽象為具體等。分類思想，可訓練學生思維的條理性，使學生學會全面地、完整地考慮問題，化整為零地解決問題。數形結合思想，可使學生學會把代數問題結合圖形加以考慮，或把幾何問題代數化，有利于開拓學生的思路，有效地訓練學生思維的靈活性、辨證性。函數方程思想有利于啟迪學生用運動變化的觀點審視問題。等等這些數學思想的掌握，能使學生進一步領悟到所學基本知識，通過知識積累，補充自己的解題經驗，提高解決問題的自覺意識。

三、研究《中考指要》，分析中考試題

《中考指要》是中考命題的依據，中考試題是對《中考指要》要求的具體化。只有研究《中考指要》。同時分析中考試題，才能加深對它的理解，才能體會平時教學與命題的專家們在理解《中考指要》上的差距，并爭取縮小這一差距，才能克服盲目性，增強自覺性，更好地指導考生進行復習。

因此，教師必須有目的、有計劃、有步驟地安排實施總復習教學。緊扣大綱，精心編制復習計劃。依據大綱規定的內容和系統化的知識要點，采用科學合理的教學方法進行綜合系統地復習，從而提高學生成績。