高中數學研究性學習的思考

游倩

一、研究性學習

（一）研究性學習

研究性學習是學生在教師指導下，從自然、社會和生活中選擇和確定專題進行研究，以類似科學研究的方式通過多種渠道主動地獲取知識、應用知識、解決問題的學習活動。

實施以培養創新精神和實踐能力為重點的素質教育，關鍵是改變教師的教學方式和學生的學習方式。設置研究性學習的目的在于改變學生以單純地接受教師傳授知識為主的學習方式，為學生構建開放的學習環境，提供多渠道獲取知識、并將學到的知識加以綜合應用于實踐的機會，培養創新精神和實踐能力。

（二）研究性學習的特點

研究性學習具有開放性、探究性和實踐性的特點，是師生共同探索新知、共同完成研究內容的確定、方法的選擇以及為解決問題相互合作和交流的過程。

1.開放性

研究性學習的內容不是特定的知識體系，而是來源于學生的學習生活和社會生活，涉及范圍很廣。它可能是某學科的，也可能是多學科綜合、交叉的；可能偏重于實踐方法，也可能偏重于理論研究方面。

在同一主題下，由于個人興趣、經驗和研究活動的需要不同，研究視角的確定、研究目標的定位、切個人的選擇、研究過程的設計、研究方法、手段的運用以及結果的表達等可以各不相同，為學習者、指導者提供了廣闊的空間，從而形成一個開放的學習過程。學生在確定課題后，通過媒體、網絡、書刊等渠道，收集信息，加以篩選，開展社會調研，選用合理的研究方法，得出自己的結論，從而培養了學生的創新意識、科學精神和實踐能力。

2.探究性

在研究性學習過程中，學習的內容是在教師的指導下，學生自主確定的研究課題。學習的方式不是被動地記憶、理解教師傳授的知識，而是發現問題，提出問題，尋求解決問題的方法，探求結論的自主學習的過程。

3.實踐性

研究性學習強調理論與社會、科學和生活實際的聯系，要引導學生關注現實生活，親身參與社會實踐性活動。

（三）研究性學習的目標

研究性學習強調對所學知識、技能的實際運用，注重學習的過程和學生的實踐與體驗。需要注重以下幾項具體目標：

1.獲取親身參與研究探索的體驗

研究性學習強調學生通過自主參與學習活動，獲得親身體驗，逐步形成善于質疑、樂于探究、勤于動手、努力求知的積極態度，激發他們探索、創新的欲望。

2.培養發現問題和解決問題的能力

研究性學習通常圍繞一個需要解決的實際問題展開，通過引導和鼓勵學生自主地發現和提出問題，設計解決問題的方案，收集和分析資料，調查研究，得出結論并進行成果交流活動。

3.培養收集、分析和利用信息的能力

研究性學習是一個開放的學習過程。通過學習，要幫助學生學會利用多種手段和途徑獲取信息，學會整理與歸納信息，以培養收集、分析和利用信息的能力。

4.學會分享與合作

合作的意識和能力，是現代人所應具備的基本素質。研究位學習的開展將努力創設有利于人際溝通與合作的教育環境，使學生學會交流和分享研究的信息、創意及成果，發展樂于合作的團隊精神。

5.培養科學態度和科學道德

在研究性學習的過程中，學生要認真、踏實的探究，實事求是地獲得結論，養成嚴謹、求實的科學態度和不斷追求的進取精神，磨練不怕吃苦、勇于克服困難的意志品質。

二、高中數學研究性學習

（一）數學研究性學習

數學研究性學習是學生數學學習的一個有機組成部分，更加關注學習過程。

用于數學研究性學習的材料應是建立在學生現有知識經驗基礎之上，能夠激起學生解決問題的欲望，不僅是教師自己提供的，而且教師應鼓勵學生通過思考、調查、查閱資料等方式概括出問題，甚至可以通過日常生活情景提出數學問題，進而提煉成研究性學習的材料。在學習過程中，學生是主人，而教師則在適當的時候對學生給予幫助，起著組織和引導的作用。

（二）數學研究性學習課題的選擇

數學研究性學習課題主要是指對某些數學問題的深入探討，或者從數學角度對某些日常生活中和其他學科中出現的問題進行研究。高中數學研究性學習參考課題有六個：數列在分期付款中的應用，向量在物理中的應用，線性規劃的實際應用，多面體歐拉定理的發現；楊輝三角，定積分在經濟生活中的應用。

（三）數學開放題與研究性學習

研究性學習的開展需要有合適的載體，即使是學生提出的問題也要加以整理歸類。作為研究性學習的載體應有利于調動學生學習數學的積極性，有利于學生創造潛能的發揮。實踐證明，數學開放題用于研究性學習是合適的。

（四）數學研究性學習中開放題的編制方法

1.以一定的知識結構為依托，從知識網絡的交匯點尋找編制問題的切入點。

2.以某一數學定理或公式為依據，編制開放題。

3.從封閉題出發引申出開放題。

4.為體現或重現某一數學研究方法編制開放題。

5.以實際問題為背景，體現數學的應用價值編制開放題。

將數學開放題作為數學研究性學習的一種載體，首先必須有適合的問題，如何編制能夠用于研究性學習的開放題，這是值得研究的。在研究性學習的教學實踐中，有充滿活力和創造力的學生的參與，必將促進對這一問題認識的深化和提高。