數學教學中學生創新意識的培養途徑

徐江蓮

【關鍵詞】數學教學 創新意識 培養途徑

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）07A-0024-02

《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，創新意識的培養是現代數學教育的基本任務，應滲透在數學教與學的過程之中，創新意識的培養應該從義務教育階段做起，貫穿數學教育的始終。可見開發學生的創新潛能，培養學生的創新意識和創新能力是教師的神圣職責。那么，怎樣在小學數學教學中培養學生的創新意識呢？本人結合自己的教學實踐，談點膚淺的體會。

一、發現和提出問題是創新的基礎

現代思維科學認為，思維過程起始于問題的形成和確定，任何思維過程總是指向于某一具體問題，沒有問題，思維就成為無源之水，無本之木。愛因斯坦也指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，因為解決問題，也許僅是教學上的或實驗上的一個技能而已，而提出新的問題，新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要創造性的想象力，而且標志著科學的真正進步。”因此，在教學中要鼓勵和培養學生獨立發現新問題，提出新問題的能力。

1引導聯想，發現和提出問題。新知導入時應結合教學內容，有意識地創設問題情境，引導學生聯想，從而發現和提出問題。

如在教學《長方形面積計算公式》一課時，在揭示課題后，教師提出：看到這個課題，你想知道什么？于是學生聯系有關知識，紛紛提出問題：長方形面積的大小與什么有關系？長方形面積公式是怎樣的？長方形面積計算公式是怎么推導的？這些由學生主動提出的問題正是本節課的教學目標。

再如教學“某工廠男職工人數與職工總數的比是2∶5，根據這個條件，你們能提出什么問題？”學生提出如下問題：

生1：男職工人數與女職工人數的比是多少？女職工人數占職工總數的幾分之幾？

生2：女職工人數是男職工人數的幾倍？男職工人數是女職工人數的幾分之幾？

生3：男職工人數比女職工人數少幾分之幾？女職工人數比男職工人數多幾分之幾？

生4：職工總數相當于女職工人數的百分之幾？……

2創設疑點，發現和提出問題。教學《分數的基本性質》一課時，筆者出示課件：“今天是猴大王生日，小猴們買了一個蛋糕來孝敬它，可小猴們又不敢怠慢猴二王和猴三王，所以它們討論著，準備把蛋糕的給猴大王，蛋糕的給猴二王，蛋糕的給猴三王。沒等小猴們說完，猴大王大怒，吼道：‘今天是我生日，怎么我吃得最少？這時猴二王也叫起來：‘不對呀，是我吃得最少。猴三王想了想，也嚷起來：‘你們吃的蛋糕都比我多。”聽到這里，學生們熱情倍增，情緒高漲。問題出現了：它們到底誰吃得最多？一個蛋糕分完了嗎？筆者通過課件操作展示各猴可分得的蛋糕量，學生又是一片歡呼聲：“三只猴子吃的同樣多！”“一個蛋糕分完了！”隨之，又是一片驚奇聲：“為什么會是一樣多呀？”這樣，學生的潛在創新意識被開發了，思維被激活了，其主動性得到了發揮，創新能力也得到了培養。

二、學會獨立思考是創新的核心

數學思考是在面臨各種現實的問題情境時，從數學角度去思考問題，自覺運用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中存在的數學現象和數學規律，并能夠運用數學的知識和數學的思想方法去解決問題。思考作為一種過程性目標，實際上是讓學生經歷做數學的過程，提高學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力，它是培養學生創新意識的核心。

1引導學生思考什么

人的思維有能動的一面，也有惰性的一面，啟發學生積極思維是當前教學的重要任務之一，也是培養學生創新能力的有效途徑。教師在教學中應注意創設問題情境，把學生引入最佳的學習狀態，使學生積極參與數學學習的過程，引導學生獨立思考，學會思考，并能主動構建數學知識，從而不斷獲得成功的體驗。如教學《面積和面積單位》一課時，我先讓學生分別用觀察法和重疊法比較兩個圖形面積的大小，然后出示用這兩種方法都無法直接比較大小的兩個圖形，這時學生急于想知道：還有什么方法可以比較呢？有的學生提出用“劃分方格”的辦法來比較，于是把兩個圖形分別劃分為8、16、32等方格來比較它們的面積。通過思考悟出：劃分的方格要大小一樣才能進行比較。這樣的問題情境，點燃了學生思維的火花，培養了學生的創新意識。

2引導學生怎樣思考

“授人以魚，三餐之需；授人以漁，終生之用。”學生有了思考的積極性后，教師還要根據不同的教學內容教給學生正確的思考方法，并創設探索情境，讓學生學會有根有據、有條有理地說出思考過程。為了幫助學生學會獨立思考，筆者常將一項知識分成幾個有序的過程進行教學，引導學生在探索中求創新。如教學《面積單位間的進率》時，學生在認識正方形邊長是1分米，它的面積是1平方分米之后，可以提出問題：1平方分米=（ ）平方厘米。此時，引導學生有序地從分米與厘米的關系入手，1分米等于10厘米，邊長是10 厘米的正方形面積是100平方厘米，從而推出1平方分米等于100平方厘米，學生能用同樣的道理說明1平方米等于100平方分米。這樣，學生應用已有的知識，根據長度與長度、長度與面積之間的關系，很快找到思考問題的切入點，有序地進行問題的思考。再如教學《復式條形統計圖》時，先出示兩個同類但不同量的單式條形統計圖，進行第一次對比辨析，讓學生觀察這兩幅統計圖有何異同。學生通過對比發現，這兩幅統計圖的橫、縱坐標都是同類的量，間隔數也相同，但具體數量不相同，如果要更方便比較，就要把這兩幅單式條形統計圖合并成一幅統計圖。那是不是隨便兩幅單式圖都可以合并呢？不是！必須是橫、縱坐標都是同類的量，間隔數也相同才能合并。學生在完成合并后，進行第二次對比辨析，復式統計圖和剛才的單式統計圖有什么相同和不同的地方？學生觀察到這兩幅統計圖的橫、縱坐標都是同類的量，間隔數也相同，但復式條形圖是在一個橫軸項目上并列表示出了兩個條形（數量），并且為加以區分，還多了圖例，它信息容量更多，更方便學生進行比較。

三、歸納猜想并加以驗證是創新的方法

著名科學家牛頓有句名言：“沒有大膽的猜想，就不可能有偉大的發現和發明。”科學探索活動常常是人們在已有科學知識的基礎上，發揮人的主觀能動性，通過想象、直覺、靈感等多種思維形式，提出猜想假設，最后通過實驗予以驗證，得出結論。這種“猜想——驗證”的方法是現代科學探索的常用方法。

1歸納概括得到猜想和規律

猜想是創造性思維的主要特征，是科學發現的前奏。因此課堂教學中要通過逐層深入的學習，讓知識在學生的頭腦中形成一個完整的體系，并概括總結，加深理解。總結時要求學生盡量用自己的語言來歸納，把學到的知識融入自己原有的知識體系中，變成自己的東西。當一個學生講得不全面時，讓其他學生補充，從而在發言中取長補短，誘發主體完善知識，進而發展學生的創新思維和能力。如教學《圓周率》時，筆者分三個層次進行教學。先通過遷移，由正方形周長概念推出圓周長概念，由正方形的周長與它的邊長有著固定的倍數關系，引發學生聯想：圓的周長是否也與圓內的某條線段存在一定倍數關系？再讓學生觀察發現，圓的直徑越短，周長越短，反之，周長越長。然后引導學生猜想：圓的周長是否與直徑存在著固定的倍數關系？最后引導學生參與動手實踐，讓學生動手測量幾個大小不同的圓的直徑和周長，并分別計算每個圓的周長與直徑的比值。接著引導學生觀察對比思考：根據這些數據，你發現了什么？猜測有什么結論？進一步猜想，當直徑是3厘米、4厘米時，猜猜它們的周長分別是多少？進而要求學生再次動手測量驗證猜想，得出結論：“圓的周長總是直徑的3倍多一些。”學生在觀察、探索、猜想過程中獲取知識，同時也可以看到自己的創新成果，體驗創新之樂。

2驗證猜想和規律

猜想是規律形成過程中必不可少的，而驗證是數學學習活動過中的重要環節。猜想的正確與否，必須通過驗證。教師要給學生提供一些適當的幫助，組織引導學生規范地進行驗證，使得到的結論盡可能是完善的。如驗證“商的不變規律”：

算式：24÷6=4 算式：50÷10=5

驗證： 驗證：

（24÷2）÷（6÷2）=4 （50÷2）÷（10÷2）=5

（24÷3）÷（6÷3）=4 （50÷5）÷（10÷5）=5

（24÷6）÷（6÷6）=4 （50÷10）÷（10÷10）=5

（24÷1）÷（6÷1）=4 （50÷1）÷（10÷1）=5

初步得出結論：被除數和除數同時除以一個相同的數，商不變。

在此基礎上，教師提出：這個結論是從兩個例子中概括總結出來的，是否一定正確呢？讓學生再次驗證。學生通過再次討論驗證，發現除以“0”時不行，因此把結論修正為：被除數和除數同時除以一個相同的數（零除外），商不變。

這不僅為學生準確理解和把握商不變規律提供了豐富的感性材料，同時也為學生體驗數學學習過程創造了條件，提升了學生思維的縝密性。

總之，教師在課堂教學中，應該站在發展的高度，從大處著眼，小處著手。教學中出現的各種問題，是課堂中的寶貴財富。教師要善于做伯樂，慧眼識英才；要善于啟發誘導，因材施教；要善于鼓勵質疑問難，點燃創新的火花；要善于創設情境，給學生以充分發展的機會。只要教師足夠重視創新意識的培養，持之以恒、常抓不懈，學生一定能成為創新素質高、適應21世紀發展的新型人才。

（責編 韋建成）