提升小學生應用題解題能力的策略

梅紅

【關鍵詞】應用題 解題能力 多法解題

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）07A-0083-02

應用題教學一直是小學數學教學的難點所在。在教學實踐中，筆者發現很多學生解答應用題的能力較差。究其原因，對應用題題干所給出的條件的理解不到位和解題思路不夠清晰是關鍵。因此在教學中，筆者通過利用實物操作法、同題類比法、逆向思維法以及分類列表等教學策略來幫助學生理清解題思路，拓展思維能力。

一、巧用實物演示法，揭示解題思路

實物演示法是一種直觀的教學方法，它通過借助直觀教具幫助學生清晰地理解題意，抓住解題的關鍵所在，其最大的優勢就在于變抽象為具體，突出解題關鍵。教學實踐告訴我們，學生較難理解抽象的問題。盡管教學方法可用于任何一種教育內容或教學對象的教學上，但有些教學方法對某些教學內容或特定對象會有更好的教學效果。因此，教師可利用實物演示操作法的優勢，引導學生找到解題的突破點。

案例1：一列火車長700米，以每小時24千米的速度通過一座長900米的大橋，需要幾分鐘？

對于這道題目，解題的關鍵是所行的路程。在解答普通的行程問題中，學生較少考慮人或者汽車等的自身長度，因此，教師可以形象生動地指導學生用實物來操作演示，將文具盒充當大橋，用鉛筆充當火車，在課桌上模仿火車過橋的情景。通過操作，學生不難理解：一列火車有幾百米長，不能忽略不計。因此，火車要完全通過大橋，也就是從筆尖靠緊文具盒的一端，直到筆尾完全離開文具盒，所行的路程等于橋長與車長的和，即S=橋長+車長。列式：（700+900）÷（24000÷60）=4（分鐘）。

二、活用同題類比法，啟發解題思路

類比法是一種重要的數學思想方法。它是將兩種以上意思相近的應用題放在一起，把要解決的問題和它類似的一個熟悉的問題作比較，憑借結構上的相似性尋找類比問題，然后通過適當的代換，將原問題轉化為類比問題來解決，從而找出解題思路，建構知識網絡，使知識系統化。

案例2：小李和小丁分住一條大路的兩頭，小李從家里步行到小丁家需要2小時，小丁從家里步行到小李家需要3小時，一天兩人相約同時從各自家出發沿大路相向而行，相遇后一起去梅花山游玩，請問多長時間后兩人可以在路上相遇？

這道題目中，既不知兩地之間的距離，也不知小李和小丁步行的速度，因此，教師可以引導學生換一個角度，采用與之前所學過的工程問題的解題思路。在工程問題中，三個數量關系可表示為：工作效率×工作時間=工作總量，在實際計算中，工作總量可以看作單位“1”。而行程問題中的三個量也有類似的關系：速度×時間=路程，在實際計算中，同樣可以把總路程看作單位“1”。套用在這道題中，小李的步行速度可以看作是，小丁的步行速度可以看作是，即可類推出本題的解法：1÷（1/2+1/3）=（小時）。

三、善用逆向思維法，利導解題思路

逆向思維也叫求異思維，有人稱“倒過來想”。實踐證明，逆向思維是一種重要的思維方式。課本的例題用到的一般都是知識的正面運用，很少用到與一般思維方向相反的思維方式，學生也就習慣了這樣的思維模式。如果同樣一個問題反過來問，會難倒很多學生。因此，教師應在教學中積極引導學生在解答有些應用題時，擺脫固定的思路和習慣，逆轉過來思考。這不但能啟迪學生智慧，開拓學生思路，而且可以發展學生素質。

案例3：一個梯形的面積是40平方厘米，它的上底和高分別是3厘米和5厘米，求它的下底是多少厘米？

這種題目需要學生逆向運用梯形的面積公式，不少學生被這類題難住，擺脫不了固定的思路和習慣，覺得無從下手。但如果把該題轉換成：一塊梯形的麥田，上底是36米，下面是54米，高是40米，求這塊麥田的面積。學生卻很容易根據梯形的面積公式求出麥田的面積：S=（上底+下底）×高÷2，即麥田的面積等于（36+54）×40÷2=1800平方米。因此，教師在平時的教學中可以適當地變換題形，如已知面積、上底和高，求下底的長度，或者是已知梯形的面積、上底和下底，求梯形的高等題形。通過逆向運用公式，培養學生反向思考的習慣，強化逆向思維技能。

四、借用分類列表法，呈現解題思路

列表法的優勢是能去粗取精地篩選出重要信息和有用數據，幫助學生抓住題干的關鍵信息，從而把握住實際問題。學生把應用題中的條件通過表格的形式進行分類、整理、排列，能找出題目中較為隱蔽的數量關系，從而做出分析和判斷，輕松解答看似復雜的應用題。

案例4：有一個伍分幣，4個貳分幣，8個壹分幣。要拿9分錢，有幾種拿法？

對于這道題目，如果是隨便拿9分錢，那是很容易的。關鍵是要不遺漏、不重復，把所有的情況都考慮到。利用列表法就會清晰很多，即把應用題的條件所涉及的數量關系或答案的各種可能一一列舉出來，一目了然的就能找出7種拿法。表格如下：

總而言之，培養學生解答應用題的能力是小學數學教師必須深入研究和探討的問題，它不僅有助于學生掌握和理解基礎知識，也能培養學生綜合分析、解決實際問題的能力。因此，教師在教學過程中，必須對學生進行長期的、有針對性的訓練，一步步地幫助學生掌握正確的解題思路，提高多角度的思考問題的能力，從而逐漸培養學生的邏輯思維能力。

（責編 韋 欣）