基于CGA和PPC模型的農機系統選型研究

張靜 楊宛章

摘 要：以新疆巴里坤縣動力機械選型為例，采用混沌遺傳算法（CGA）進行投影尋蹤分類（PPC）建模，對備選農機系統進行優劣排序；并與傳統的模糊綜合評判法進行對比分析，進一步說明了該方法的優勢，得到了較滿意的結果。

關鍵詞：混沌遺傳算法；投影尋蹤；農機系統；選型

中圖分類號：F323.3 文獻標識碼：A DOI編碼：10.3969/j.issn.1006-6500.2013.07.011

Selection of Agricultural Machinery Types Based on CGA Algorithm and PPC Model

ZHANG Jing，YANG WAN-zhang

（Xinjiang Agricultural Mechanization Development Research Center，Xinjiang Agricultural University，Urumqi，Xinjiang 830052，China）

Abstract： The paper adopted projection pursuit classification model of chaos genetic algorithm which based on the data of farm machinery in Barkol county， Xinjiang， in order to sort native agricultural machinery system； and compared with the traditional fuzzy comprehensive evaluation method， further illustrated the advantages of this method， satisfactory results were obtained.

Key words： chaos genetic algorithm； projection pursuit classification； farm machinery system； model selection

農業機械系統選型在農業機械配備及更新換代中占有很重要的地位，目的在于按照農藝要求確定合理的動力機械和作業機械數量，保證所選裝備技術先進、生產適用和經濟合理，從而高效率、高質量、低成本地完成農業生產作業任務[1-2]。目前，農業機械選型研究中主要采用模糊數學綜合評判和層次分析法，在處理一些具備不確定因素的優化問題上得到了廣泛的應用；但是需要多個專家匯集打分，給出權重矩陣，具有一定的主觀性。為了避免人為因素對選型的干擾，本研究基于混沌遺傳算法，采用投影尋蹤分類建模（PPC模型），從而提高收斂速度和收斂精度，避免普通遺傳算法的“早熟”現象，解決農機選型問題。

1 投影尋蹤分類（PPC）建模方法

投影尋蹤是處理和分析高維數據的一類新興的統計方法，其基本思想是將高維數據投影到低維子空間上，尋找出反映數據結構特征的最優投影方向，以解決高維問題的綜合評價。

1.1 模型樣本評價指標集預處理

設投影尋蹤問題的多樣本指標集X={x*（i， j）|i=1，……，n； j=1，……，p}；其中，n、p分別為樣本的數量和指標的個數。為了統一各評價指標值的量綱及變化范圍，消除其對建模結果的影響，首先對樣本評價指標集進行極值歸一化預處理。

對于越大越好的指標：

x（i， j）=

對于越小越好的指標：

x（i， j）=（1）

其中：x（ j）max、x（ j）min為第j個指標值的最大值和最小值；x*（i， j）為樣本指標特征值歸一化的序列。

若在評價過程中，無法預先判斷評價指標的關系，可先采用第一種越大越優的歸一化方式，最后根據投影向量系數是否大于0判定指標的性質[3]。

1.2 構造投影指標函數

設樣本集X的投影向量為p維單位投影向量a（j），投影指標函數為Q（a），則X在該投影方向a（j）的一維投影值為：

z（i）=a（j）x（i， j）（i=1～n； -1≤a（j）≤1）（2）

投影指標函數：

Q（a）=SzDz（3）

式中：Sz，類間散開度，即樣本投影值z（i）的標準差；即：

Sz=（4）

Dz，類內密集度，即z（i）的局部密度：

D（z）=[R-r（i， j）]*I[R-r（i， j）]（5）

式中：E（z），序列{z（i）|i=1～n}的均值；R，由數據特征確定的局部密度窗口半徑，其值一般可取為0.1Sz；r（i， j），樣本之間的距離：r（i， j）=|z（i）-z（j）|；I[R-r（i， j）]—單位階躍函數；當R≥r（i， j）時，函數值為1；當R≤r（i， j）時，函數值為0。

1.3 確定最佳投影方向

為了使樣本點的投影區分開來，需要找到其最優投影方向。因此，可通過求解投影函數的最大值來計算最佳投影方向，即：

構造目標函數：maxQ（a）=Sz Dz（6）

約束條件：a2 （ j）=1（7）

1.4 等級評價

按照上述步驟得到最佳投影方向后，代入（2）式即可求得各樣本點的投影值，以此確定待評價樣本所屬的類別，進行優劣排序。

2 混沌遺傳算法（CGA）

遺傳算法作為一種非確定性的擬自然算法，為復雜系統的優化提供了一種新的方法，但由于采用普通二進制的編碼方式，存在一些問題和弊端[4]。參照文獻[5]采用混沌遺傳算法（CGA）將非線性約束問題轉化為無約束最優化問題。其計算步驟如下：

（1）確定變量取值范圍、群體規模m、混沌算子中的吸引力μi及父代間的交換率P1、P2和子代的變異率Pm；（2）利用Logistic映射，得到初始解群；（3）計算個體的適應度值，判斷是否符合優化標準；（4）按照一定的交叉方法和變異方法，生成新一代種群。如果所計算的新適應度平均值與最大值之差小于預先給定的任意正數，則尋優過程結束，輸出最優值；否則對其中的優化變量加一混沌擾動，返回步驟（3）。以PPC模型中投影指標函數最大為Q（a）目標函數，各個指標的投影a（j）作為優化變量，運行混沌遺傳算法的上述步驟，即可求得最佳投影方向a*（j）及相應的投影值，從而求得分類與排序結果。

3 應用實例

以文獻[6]新疆哈密地區巴里坤縣花園鄉動力機械的選型評價為例。根據各動力機械的性能參數及實際生產能力和農機配備情況，建立備選機型的集合Y={Yi|i=1～6}；其中，Y1，Y2，……Y6分別代表東方紅170、東方紅200、福田雷沃254、福田雷沃754、東方紅904和福田雷沃1204等6種機型。根據農業機械系統選型的適用性、經濟性等原則，擇選出8個評價指標，構成評價指標集合：F={Fj|j=1～8}；其中，F1，F2，……F6分別代表機械的動力性能、經濟性能、生產性能、零件互換性能、操作方便及舒適技能、安全可靠技能、適應性能和故障維修性能。通過模糊量化處理得下表1數據。

由于上述評價指標均為越大越好，所以利用公式（1）將上表1中的數據進行歸一化處理，得出如下矩陣X*。

根據PPC模型的計算步驟，將X*代入公式（2）～（5），求得投影指標函數，然后選用混沌遺傳算法，利用Matlab7.8進行編程，選定種群個體數NP=400，交叉概率Pc=0.90，變異概率P=0.90，α=0.02，得出最大指標函數值為0.453 9，最佳投影方向為：a=（0.384 7， -0.3 388， 1.757 3， 0.702 3，1.124 7，

-1.458 1，0.222 9，0.497 4），對應的一維投影值z（i）=（0.835 7， 1.325 9， 0.835 7， 1.030 4， 1.922 8， 2.156 2）；將各自投影值進行大小排序得各機型的有序關系，即：Y6>Y5>Y2>Y4>（Y1， Y3）。

4 選型結果分析

文獻[6]利用模糊綜合評判法得到的結果為：Y6>Y2>Y5>Y4>Y1>Y3；與采用PPC模型和混沌遺傳算法得到的排序結果存在一定的差異，主要是因為文獻[5]綜合了專家意見，所得到的指標權重系數存在主觀因素，一定程度上影響了最終決策的科學性。但是前幾種機型的優劣排序具有一定的相似性，整體評價結果相差不大。即東方紅200、東方紅904和福田雷沃1204是首選機型，其次是東方紅170，最后是東方紅170與福田雷沃254。

5 結 論

在農業機械的選型評價中，基于混沌遺傳算法的投影尋蹤分類模型將各機型評價指標變量投影到低維空間上，最終轉化為求解高維、非線性、有約束的最優化問題。采用混沌遺傳算法，通過不斷調整搜索方向擾動值的大小，避免搜索結果陷入局部最優解的僵局，相比模糊綜合評判法而言，該方法更為精確、快捷，取得了較為滿意的效果。但是樣本數量和數據密集程度對PPC建模結果有一定的影響，為此，在處理實際問題上，我們要選擇合理的模型和評價方法，保證評價結果的合理性和科學性。

參考文獻：

[1] 李寶筏，張東興.農業裝備系統優化[M].北京：中國農業大學出版社，2003.

[2] 朱亞東.黃海農場農業機器選型與配備的研究[D].南京：南京農業大學，2009.

[3] 樓文高，喬龍.多智能體遺傳算法投影尋蹤建模與實證研究[J].計算機工程與應用，2012（22）：1-6.

[4] 陳建安.遺傳算法理論研究綜述[J].西安電子科技大學學報，1998，25（6）：367.

[5] 姚俊峰，梅熾，彭小奇.混沌遺傳算法的應用研究及其優化效率評價[J].自動化學報，2002，28（6）：73-80.

[6] 程敬春.花園鄉小麥機械化生產系統優化配置研究[D].烏魯木齊：新疆農業大學，2012.