在數學教學過程中培養學生的反思能力

李凱平

在數學教學中，反思是非常重要的，通過反思，學生可對自己的知識和能力有所評價，不斷矯正錯誤，不斷探索，不斷提高，他們會對自己學習上取得的成績感到驕傲，會對自己的弱點，做出客觀性的評價。在教學中為避免上述問題出現，我認為應從下面幾處人手進行反思。

一、新授課前反思

在新授課前讓學生預習，用己有的知識經驗反思要學的新知識與以往舊知識的聯系和區別。讓學生的“學”走到教師的“教”前面，如：學習平行四邊形面積時，我們采用的方法是割補法，將平行四邊形切割，拼接成長方形，讓學生在動手操作，觀察比較，反思中發現平行四邊形的底與長方形的長相等，平行四邊形的高與長方形的寬相等，由此總結、歸納出平行四邊形面積公式為底乘以高，那么在學習三角形面積、梯形面積時，讓學生反思上述方法是否適合新知識的學習，能不能也總結出一個公式呢？這樣學生腦中有了要探究的問題，就會在學習過程中主動地學習、反思，起到事半功倍之效。 二、導入新課時反思

學生對數學知識的學習，應該是一個循序漸進的過程，教學應給學生鋪設一條由易到難的路，如“學習工程問題”時，出示①一段公路長60米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？②一段公路長180米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？根據已有知識經驗，學生們很快完成列式計算，這時學生在老師指導下反思，為什么第一個條件變了，解題結果不變呢？③讓學生自己任意改變第一個條件，其它不變，自己試一試，結果會怎樣？驗證后發現，解題結果還是沒變，適時出示。④修一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？學生在解題過程中，不斷地反思發現，工程問題所特有的規律，題中的60米、180米……都可以看作單位“1”，這樣學生對知識的掌握更牢固，其思維本質也得到了最優化的培養，創新能力也得到了進一步提高。

三、新授課過程中的反思

課堂教學過程既是學生在教師指導下的認知過程，也是學生自身發展過程，因此反思是學生獲取知識，提高能力的主要方法，在學習《商不變的性質》時，學生們在老師指導下，通過舉例、觀察、比較、驗證、歸納出了“在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變”后出示。

練習題：已知65÷13=5，計算下面各題①130÷26 ②650÷130③650÷13 ④650÷26 小組合作、探究、反思發現①、②兩個式子都符合商不變的性質

①130÷26=（65×2）÷（13×2）=5

②650÷130=（65×10）÷（13×10）=5

所以商是5不變，而③、④兩個式子不符合商不變的性質，這時學生產生了疑問，學習積極性被極大調動起來，經老師點撥，學生發揮小組合作優勢，拆分被除數、除數，利于已知條件計算出式子的結果

③650÷13=10×（65÷13）=10×5=50

④650÷26=10×（65÷13）÷2=50÷2=25

創設反思機會③題中誰變了，誰沒變，商變了嗎？怎樣變？

④題中誰變了，誰沒變，商變了嗎？怎樣變？

如果除數不變，被除數縮小，商會怎么樣？如果被除數不變，除數縮小，商會怎么樣？一石激起千層浪，學生們迫不及待地舉例、驗證，最終發現“在除法里，除數不變，被除數擴大（或縮小）幾倍，商就擴大（或縮小）幾倍；被除數不變，除數縮小（或擴大）幾倍，商就縮小（或擴大）幾倍。”這樣不斷地反思，使所學新知識得到了拓展延伸，同時學生們在提高學習興趣的同時，激發了探索意識，發現了規律，形成了技能。

四、新授課結束時反思

在新授課即將結束快下課時，讓學生反思自己，在這節課中學到了什么知識，掌握了哪些技能，有何收獲等，學生在這樣的反思中，回顧本節課所學，在腦中再現求知、探索的過程，形成清晰的畫面，站到一定知識的高度，起到了總結、概括、提升的功效。

五、在課后鞏固練習中反思

學習數學就是為了應用，檢測學生利用所學數學知識解決生活中的實際問題的主要方法就是解題，如在學習分數應用題時，找準單位“1”是解題關鍵，可進行這樣的練習，例：果園里有梨樹120棵，桃樹是梨樹的1/4，桃樹有多少棵？可改第二個條件為“是桃樹的1/4”②桃樹比梨樹多1/4，③比桃樹少1/4，④桃樹和梨樹的比為1：4……；改問題為①兩種樹一共有多少棵？②梨樹比桃樹多多少棵？……學生在解題過程中，不斷反思自己的解題方法，解題技巧，不僅加深了對所學知識的理解，找準單位“1”，且提高了分析問題，解決問題的能力。

六、階段性檢測后反思

階段性單元檢測是檢驗學生是否很好完成學習任務的行之有效的好辦法，面對老師批改后的試卷，有的學生手舞足蹈，高興異常；有的學生悶悶不樂，懊惱不已，這時學生進行反思是非常必要的，我對所取得的成績非常滿意，原因是什么？不滿意的原因是什么？“我”學會了哪些知識、哪一方面還有待于再努力？近段時間學習態度怎么樣？今后要努力的方向是什么？……這樣學生自覺地查漏補缺，調整學習方法，始終不偏離學習的軌道。

學習中處處有反思，反思始終貫穿于整個數學教學過程之中，學生慢慢養成反思習慣提高反思能力，就會養成良好的學習習慣，它是學生主動參與數學學習，提高自己各種能力的主要載體，反思習慣的養成，將會使學生縱身受益。

【作者單位：漳州市龍文區坂上中心小學 福建】