數形結合解題例談

馬國柱

對很多學生來說，高中數學的學習是十分困難的，他們不能掌握好解題方法，遇到問題常感到茫然.而數學中的很多問題如果用圖形加以輔助，就會很快得出相應的答案，可以為學生節省很多時間，讓學生用最短的時間得到準確的結果.在解題過程中，如果學生運用數形結合方法，不僅可以化難為易，化復雜為簡單，還能提高解題的趣味性，讓學生不再排斥數學，激發學生學習數學的興趣，讓學生的數學學習更有效.

一、數形結合的應用

1.利用函數圖像求不等式的解集

在求解一元二次不等式時，常采用二次函數的圖像加以輔助，通過圖像，可以很直觀地根據圖形得到相應的解.

通過這樣的方式解一元二次不等式，可以縮短解題的時間，提高解題的準確度.

2.利用函數圖像求方程根的分布

3.利用函數圖像求方程解的個數

這道題雖然比較復雜，但是通過數形結合的方式可以很容易得出結果，這就是數形結合解題方法在實際運用中的好處.

二、數形結合的作用

其次，教師訓練學生運用數形結合的方式進行解題，可以很好地培養學生的思維能力，還能讓學生在體驗數學圖形變化的同時，激發學生學習數學的興趣，提高學生的信心.在學生的印象中，數學一直是抽象而冰冷的，學起來十分枯燥乏味，對數學的學習缺乏信心，產生了抵觸的情緒.但是如果學生能夠學會數形結合的解題方式，可以充分開發學生的思維能力，讓學生轉換解題思維，這對學生數學的學習是十分有利的.

最后，讓學生更好地掌握數形結合的思想，有助于學生從多個層面考慮問題，從多個角度進行思考.

高中數學雖然是學生學習中的難點，但是只要學生能夠掌握合理的解題方法，就能幫助學生將抽象的問題形象化，縮短學生的解題時間，提高學生的解題效率，讓學生在數學學習中充滿信心.

（責任編輯黃春香）