低壓配電系統的無功補償分析和計算

劉新民

摘 要：功率因數是指電力線路的視在功率中有功功率消耗所占的百分數。在電力網的運行中，用戶功率因數的高低，對于電力系統發、供、用電設備的充分利用，有著顯著的影響。適當提高用戶的功率因數，不但可以充分的發揮發、供電設備的生產能力、減少線路損失、改善電壓質量，而且可以提高用戶用電設備的工作效率和為用戶本身節約電能。

關鍵詞：配電 補償 分析

中圖分類號：TM714 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2013）02（c）-0128-03

隨著現代電力電子技術的快速發展，用電設備和電網之間存在大量無功往復交往，由于無功的存在使電網的利用率降低；大量功率開關器件的使用產生了大量高次諧波，降低了電網電能質量，通過提高功率因數，減少無功電流在用電設備和電網之間的往復，配電設備的利用率得到提高，穩定網絡電壓，由于功率因數的提高，使變壓器及供配電線路中的視在電流下降，降低了供配電損耗。變壓器的溫升與流過變壓器的視在電流成正比，變壓器的損耗與流過變壓器的視在電流的平方成正比。采用MSFGD補償和濾波可以使流過變壓器的視在電流降低，因此可以減小變壓器的發熱和損耗，延長變壓器的使用壽命。通過提高功率因數，減少用電費用，降低用電成本，給電力用戶帶來較好的經濟效益，本文通過無功補償對配電系統的改善，利用電氣參數的相位關系，給出分析和計算，達到合理配置電容器的目的。對于從事供配電系統的專業技術人員，具有一定的參考價值。

1 通過補償降低送電線路的功率損耗；

當線路的有功功率P為定值，功率因數為cosφ1，線路電流為I1。裝設補償電容器后，有功功率P仍然不變，補償電容器供給電容電流IQ，使功率因數提高到cosφ2，線路的電流為I2，很明顯從圖1中可以看到I2< I1，因此線路電阻R上的有功損耗明顯降低，由于有功功率P為定值，雖然功率因數改變了，有功電流I仍然不變。因此

I=I1cosφ1=I2cosφ2

∴線路有功損耗減少量

△P=（功率因數提高前線路有功損耗）-（功率因數提高后線路的有功損耗）

=I1R2-I2R2=I1R2-

R2=I12R

=（功率因數提高前線路有功損耗）×

2 通過補償改善線路的電壓質量：

供電線路流過的電流為I時，線路的電壓降用極坐標表示為：

△U=IZ=I

式中：Z為線路的阻抗；

R為線路的電阻；

X為線路的電抗。

根據正弦波交流電阻抗三角形的關系，通過數學變換，得到如下表示：

△U=I×Z=I×Z2÷Z=I÷Z×（R2+X2）=I÷Z×（R×Z×cosφ1+X×Z×sinφ1）=I（Rcosφ1+Xsinφ1）

式中：φ1為功率因數角，分別為復數的實部和虛部。在一般線路X>R，如果裝設補償電容器后，功率因數角φ1減小，因此△U亦明顯得到減小。

有一線路，流過的電流為I1，功率因數為cosφ1，裝設補償電容器后，線路的電流為I2，功率因數為cosφ2此時線路減少的電壓降。

△U′=△U1-△U2=I1（Rcosφ1+Xsinφ1）— I2（Rcosφ2+Xsinφ2）

因有功負荷P為一定，Ip亦為一定不變，即

Ip=I1cosφ1=I2cosφ2

代入上式得

△U′=I1cosφ1（R+Xtgφ1）- I2cosφ2（R+Xtgφ2）=I1cosφ1（R+Xtgφ1）×=（功率因數提高前線路電壓降）×∵φ2<φ1

∴

3 挖掘發、供電設備潛力，增加電力供應。

供電系統的容量不足，將導致電網電壓降低和電壓波動，同時也引起發、供電設備和線路溫度上升。在不增加供電系統容量的前提下，如果裝設了補償電容器，便產生釋放容量△S，增加電力供應。

設在供電系統中，某一設備輸送有功功率為P1，無功功率為Q1，相應的視在功率為S1，為圖2所示。

當裝設補償電容器的容量為Qc后，無功功率Q1下降為Q2，但此時有功功率P1仍為不變，即P1=P2系統的功率因數從cosφ1提高到cosφ2，相應的視在功率由S1減小到S2，釋放電容量△S=S1-S2。因此，可以減小系統的發、供電設備的容量，節省電網建設投資。從圖2可以看出，補償電容器的容量Qc=Q1-Q2=P1（tgφ1-tgφ2）

S1=，S2=

∴△S=P1=S1cosφ1 =S1

可減小發、供電設備容量的百分比為

×100%=×100%

每千乏補償容量可節省發、供電設備的釋放容量為

加入補償電容量Qc以后，在保持原來的電流I1和視在功率S1不變的情況下，我們也可以計算出增加的發、供電有功容量△P。在S1不變時，投入Qc以后，有功功率P2，無功功率Q和視在功率S1三者的關系如圖3所示。

△P=P2-P1=S1（cosφ2-cosφ1），P1=S1* cosφ1

有功功率增加的百分比為

×100%=×100%

投入的無功補償容量為Qc=S1（sinφ1-sinφ2）每千乏補償設備可增加的發、供電有功功率為

4 節省用戶電費開支

無功功率補償可節省電費開支有兩方面。

（1）國家電價現行規定按月平均功率因數調整電費。一般工業戶如表1所示。

（2）裝設補償電容器后，增加了釋放容量△S，在不增加有功負荷條件下，可更換容量較小的變壓器，因此可以減少支付給電業部門按變壓器容量收取的基本電費，一般為4元/千伏安。

5 無功補償容量的選定

無功補償容量的選定，與補償方式有密切關系。如采用高、低壓混合補償方式，必須先確定高、低壓之間補償比例，以及分散補償電容器組的具體要求，以便使電容器組得到合理而且經濟的投切運行。補償電容器組的選定，其主要目的要使用電單位裝設補償電容器后功率因數能達到電業部門的規定。如果屬高壓供電的工廠，功率因數cosφ不低于0.9，其他工廠功率cosφ不低于0.85。為了正確選定用電單位的無功補償容量，必須計算出該用電單位在未采取補償措施前的一定時間內的總平均功率因數。

（1）平均功率因數的計算。

①對于已投產一年以上的用電單位，可根據過去一年的有功電能和無功電能消耗量來計算，即

式中：Pp與Qp為用電單位年平均有功負荷（千瓦）與年平均無功負荷（千乏）；

Wn與Vn為從用電單位安裝有的有功和無功電度表讀取的年有功電能消耗量（千瓦小時）與年無功電能消耗量（千乏小時）；

8760為全年（按365天計）的小時數。

②對于在設計或剛投入的用電單位，由于無法得知其年平均有功和無功電能消耗量，只有按用電單位的計算負荷Pj估算。

因 cosφ1=

故 cosφ1=

式中：Pj與Qj為用電單位的有功計算負荷（千瓦）與無功計算負荷（千乏）；

α與β有功與無功負荷系數（即平均負荷與計算負荷的比值）一般選取α≈0.7～0.8；β≈0.75～0.85。求得用電單位的平均功率因數cosφ1后，根據高壓供電的用電單位cosφ1不小于0.9，其它用電單位cosφ不小于0.85的規定，就可確定是否需要進行無功功率補償。

功率因數是不是補償得越高越好呢？這要通過技術經濟比較。因為雖然功率因數越接近1，減少功率損耗和電壓降的作用越大，但是無功補償的效益卻降低了。功率因數越接近1，補償電容量需要增加的幅度就要越大，設備投資就越高。同時亦要考慮到因負荷驟然減少會造成過補償現象，過補償同樣不經濟也不安全，使網路電壓超過額定值，以致損壞電氣設備包括補償電容器本身。

（2）補償電容器的容量和數量的決定。

①利用補償率（亦稱比補償容量）△qc來計算補償電容器的容量。

要使功率因數由cosφ1提高到cosφ2，則必須進行無功功率補償，補償電容器的容量為Qc=Q1-Q2，Q1，Q2分別為補償前后無功功率。設某一用電單位補償前的平均無功功率為Qp，補償后的平均無功功率Q′p，則進行人工補償的補償電容器的容量為Qc=Qp-Q′p=Pp·tgφ1-Pp·tgφ2=Pp（tgφ1-tgφ2）千乏。式中tgφ1和tgφ2為對應于補償前φ1和補償后φ2的正切值。

將平均負荷Pp換算為負荷Pj，則需引入一個負荷系數α≈0.7～0.8，即Pp=α·P1因此補償電容器的容量。

式中△qc=（tgφ1-tgφ2）為補償率（亦稱比補償容量）單位為千乏/千瓦，是指每一千瓦有功負荷從某一功率因數補償為另一功率因數時所需的無功補償容量。

在確定了補償電容器的容量以后，就可從補償電容器的技術參數中選定電容器的型號規格。然后確定補償電容的個數

式中：qc為單個電容器的額定容量（千乏）。

由上式計算所得的數值，應取相近偏大的整數，如果是單相電容器，還應選取為3的倍數，以便三相均衡分配。

②根據年電能消耗量Wa和年最大負荷利用小時數Tmax來計算補償電容器的容量。（僅限于以運行一年以上的用電單位）

年最大負荷利用小時，是一個假想的時間，在這個時間內按最大負荷（即最大計算負荷持續用電時，所消耗的電能恰等于一年內實際消耗的電能（Wn）。

因Tmax=補償電容器的容量

在確定補償電容器的容量之后，可從補償電容器的技術參數中，選定電容器的型號、規格，然后確定電容器的個數。

③運行電壓對補償電容器額定容量的影響。

當計算電容器的容量時，還應考慮實際運行電壓可能與額定電壓不同，電容器能補償的實際容量將低于或高于額定容量。因為補償電容器技術數據中的額定容量，是指在額定電壓下的無功容量，當電容器實際運行電壓與其額定電壓不等時，應按下式進行換算。

6 結語

無功補償的實際應用和經濟效益。我單位采用10kV高壓供電，1600kVA，1250kVA干式供電變壓器各一臺，近幾年實際年耗電量約30萬度，無功電量11萬kVar。計算出年平均功率320kW，年平均計算負荷460kW。功率因數從0.85提高到0.95，平均補償容量大約在100kVar。在補償設備設置上，考慮以后供電負荷的增加，采用2組180kVar電容柜，每柜由6個30kVar三相電容器組成。在動態過程中，為達到最好的無功補償效果，采用TSFGD低壓動態無功補償兼濾波裝置控制器，自動跟蹤設定功率因數值，使低壓配電系統無功補償始終工作在最佳經濟效益下.每月節省電費1500元左右，三年就回收了投入工程費用。如果負荷增加，其經濟效益將更加明顯。因此無功補償對提高電網電能質量降低運行成本，達到經濟運行十分有益。