多策并舉，提高學(xué)生運算能力

蘇巧真

摘 要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）把“運算能力”作為十大核心概念之一，可見，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中提高小學(xué)生運算能力的重要性。尊重差異，分層教學(xué)；抓住聯(lián)系，融合“理”“法”；遵循規(guī)律，靈活訓(xùn)練等是提高學(xué)生運算能力的有效策略。

關(guān)鍵詞：分層教學(xué)；融合“理”“法”；靈活訓(xùn)練；運算能力

中圖分類號：G623.5 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）05-0064-02

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011版）把“運算能力”作為十大核心概念之一，說明在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，提高學(xué)生運算能力是至關(guān)重要的。運算能力是指：能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。通過日常教學(xué)觀察發(fā)現(xiàn)：學(xué)生的個體認知差異、對運算法則運算律的模糊認識、不恰當(dāng)?shù)挠?xùn)練等是影響學(xué)生運算能力高低的主要因素。因此，做為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)該在領(lǐng)會《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》精神的基礎(chǔ)上，在教學(xué)中積極實踐，尋求合適的教學(xué)策略，提高學(xué)生的運算能力。

一、尊重差異，分層教學(xué)，提高運算能力

由于知識背景、生活背景的不同，每個學(xué)生都有自己獨特的認知基礎(chǔ)和思維方式，這種認知上的差異將不可避免地影響學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，并在新知建構(gòu)和解決問題的過程中有不同的呈現(xiàn)。因此，在新知教學(xué)時，教師要盡量根據(jù)不同層次學(xué)生的需求設(shè)計不同的教學(xué)，關(guān)注學(xué)生的思維，提高學(xué)生各方面的能力。計算教學(xué)也不例外，教師要尊重學(xué)生的差異，根據(jù)學(xué)生的差異進行分層教學(xué)，關(guān)注不同學(xué)生的思維，從而提高學(xué)生的運算能力。如在教學(xué)“一個數(shù)除以小數(shù)”時，在出示7.65÷0.85時，根據(jù)學(xué)生的認知差異，我做了如下的分層教學(xué)。

師：覺得自己能夠獨立計算的，在本子上獨立計算這道題；覺得有困難還不能計算的，可以從簡單的1.5÷0.5開始研究。每位同學(xué)的桌面上都有學(xué)具袋，大家可以從中任選一個，算一算，畫一畫，也可以填一填，研究1.5÷0.5得多少。

素材一：一把尺子0.5元，1.5元能買幾把？

素材二：1.5里面有幾個0.5？你能動手圈一圈嗎？

素材三：填一填：

（學(xué)生活動，師巡視、指導(dǎo)。）

在反饋環(huán)節(jié)，選擇素材一的學(xué)生認為1.5元=15角，0.5元=5角，15÷5=3（個），他們借助轉(zhuǎn)化解決了問題，也就是把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)來計算。選擇素材二的學(xué)生通過圈一圈的方法發(fā)現(xiàn)1.5里面有3個0.5；選擇素材三的同學(xué)用商不變的規(guī)律解決了問題。緊接著我引導(dǎo)學(xué)生觀察黑板上的豎式與自己的計算有什么聯(lián)系，學(xué)生通過觀察發(fā)現(xiàn)，無論是黑板上列出的豎式還是他們借助學(xué)具計算的方法都是運用轉(zhuǎn)化的方法，都是運用商不變規(guī)律把小數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)計算的方法，從而總結(jié)出了“一個數(shù)除以小數(shù)”的計算方法。如此教學(xué)，一方面降低了有一定學(xué)習(xí)困難的學(xué)生學(xué)習(xí)“一個數(shù)除以小數(shù)”的門檻，另一方面讓那些“已經(jīng)會計算的同學(xué)”在算完之后，有機會通過素材去反思和驗證自己的方法和結(jié)果是否正確。這樣，關(guān)注了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，在計算教學(xué)中培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，讓學(xué)生學(xué)會思考的方法，培養(yǎng)學(xué)生的運算能力。

二、抓住聯(lián)系，融合“理”“法”，提高運算能力

理解算理、掌握算法是提高運算能力的關(guān)鍵。在平時的課堂教學(xué)中，如何抓住聯(lián)系，融合二者，提高學(xué)生的運算能力呢？

（一）抓住知識之間的聯(lián)系

在計算教學(xué)領(lǐng)域中，許多知識是相關(guān)聯(lián)的，例如“整數(shù)加減法”、“小數(shù)加減法”與“分數(shù)加減法”在知識的本質(zhì)上是相同的，都是“相同的計數(shù)單位的個數(shù)相加減”。因此，在教學(xué)“分數(shù)加減法”時，可以利用知識之間的聯(lián)系溝通分數(shù)加減法與整數(shù)、小數(shù)加減法在算理上的共同點，算理通了，分數(shù)加減法的計算法也就出來了：分母不變，分子相加減。這樣，學(xué)生就在理解運算意義的基礎(chǔ)上，溝通了分數(shù)加減法與整數(shù)小數(shù)加減法的本質(zhì)聯(lián)系，在此基礎(chǔ)上理解算理，掌握算法。

（二）抓住方法之間的聯(lián)系

這一聯(lián)系包括學(xué)生方法之間的聯(lián)系和計算方法之間的聯(lián)系。課堂教學(xué)中，教師要善于捕捉學(xué)生在交流中產(chǎn)生的信息以及知識、方法本身的聯(lián)系加以引導(dǎo)，做到算理和算法的有效融合，從而提高學(xué)生的運算能力。例如在教學(xué)小數(shù)乘法2.7×0.8時，學(xué)生出現(xiàn)了三種方法。方法一：先看成27×8，再把結(jié)果的小數(shù)點向左移動兩位；方法二：先把2.7擴大到原來的10倍看成27，再把0.8擴大到原來的10倍，看成8，27×8結(jié)果再縮小到原來的；方法三：看因數(shù)有幾位小數(shù)，積的小數(shù)位數(shù)是因數(shù)的小數(shù)位數(shù)的“和”。接下來，我引導(dǎo)學(xué)生找到這些方法的共同點，即先按整數(shù)乘法的方法計算，緊接著，我又一次引導(dǎo)學(xué)生找到不同方法之間的聯(lián)系，學(xué)生發(fā)現(xiàn)方法二其實就是方法一和方法三背后的道理。學(xué)生的方法之間蘊含的就是他們計算的算理。在練習(xí)環(huán)節(jié)，我通過讓學(xué)生計算23×12，2.3×12，2.3×1.2，2.3×0.12這幾個有聯(lián)系的題目并加以比較 ，使學(xué)生感受到小數(shù)乘法的數(shù)位應(yīng)該怎樣對，小數(shù)點應(yīng)該怎樣點，突出了重點，突破了難點，讓學(xué)生從中找到利用整數(shù)乘法的規(guī)則來計算小數(shù)乘法的道理，進而使學(xué)生認識到整數(shù)乘法和小數(shù)乘法的算理是相通的，形成整體建構(gòu)。

三、遵循規(guī)律，靈活訓(xùn)練，提高運算能力

在教學(xué)中經(jīng)常可以發(fā)現(xiàn)有一些知識學(xué)生現(xiàn)在可能不會或一知半解，但經(jīng)過一段時間后，學(xué)生會突然“恍然大悟”，豁然開朗。計算教學(xué)也是如此，因此，提高小學(xué)生的運算能力，除了關(guān)注課堂上學(xué)生的思維過程，關(guān)注學(xué)生對算理的理解和對算法的掌握外，還要根據(jù)學(xué)生對計算的認知規(guī)律靈活進行訓(xùn)練，從而提高學(xué)生的運算能力。

（一）每天兩道計算題，常抓不懈

計算在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很重要的地位，解決代數(shù)問題、圖形與幾何問題等，都要用到計算。因此，不能僅是在教學(xué)計算時才讓學(xué)生進行計算練習(xí)，如果僅是如此，便會發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易遺忘，計算能力下降。因此，根據(jù)教學(xué)經(jīng)驗，我每天都會在學(xué)生配套的作業(yè)上補充兩道題，或豎式計算或脫式計算或方程等。對于連續(xù)兩次計算都全對的學(xué)生可免一次的計算作業(yè)。長期鞏固，一方面提高了學(xué)生的計算能力，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感和運算能力。

（二）設(shè)立“計算錯題集中營”

為了減輕學(xué)生負擔(dān)，培養(yǎng)學(xué)生的反思意識和能力，我讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個本子，專門摘抄和分析計算中的錯題，一般是先摘抄錯題，進而分析錯誤原因，緊接著自己再出一題或由同伴幫忙分析后再出一題進行鞏固。一段時間下來，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的計算準(zhǔn)確率提高了，反思和分析能力增強了，思維的靈活性提高了。

（三）變教師出題為學(xué)生出題

長期以來，“出題”好像是教師的“專利”，“做題”是學(xué)生的“工作”。其實你只要肯“放手”，給學(xué)生一定的時間和空間，你便會發(fā)現(xiàn)，學(xué)生會給你意外的驚喜。如在教完“乘法分配律”后，我讓學(xué)生根據(jù)這段時間以來所學(xué)所思所悟每人出二至四道計算題。下面是學(xué)生出的部分題目：⑴25×（4×8）×125 ⑵8×（4×125） ⑶8×（4+125） ⑷8×4+8×125 ⑸101×13 ⑹101×13-13 ⑺120÷20+120÷80 ⑻120÷（20+80）。從題目中可以看出學(xué)生對乘法的三個定律的運用及錯例的反思是較深刻的，如第⑴⑵⑶⑷題是對乘法交換律、結(jié)合律、分配律的鞏固和辨析；第⑸⑹題是乘法分配律的拓展，是學(xué)生較不容易掌握的，學(xué)生能根據(jù)自己平時的錯例，經(jīng)過反思，設(shè)計較有水平的練習(xí)；第⑺⑻題通過對比，進一步鞏固a×b+a×c=a×（b+c），但 a÷b+a÷c≠a÷（b+c），也就是乘法分配律不可以推至“除法分配律”，這對學(xué)生來說，自己舉例是最好的驗證方式。學(xué)生通過出題，不僅進一步理解了運算定律的算理，而且提高了靈活運用規(guī)律和法則進行運算的能力。

總之，計算教學(xué)在小學(xué)階段占有十分重要的地位。在教學(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的認知規(guī)律不斷地探索和總結(jié)，繼承和創(chuàng)新，多策并舉，提高學(xué)生的運算能力。