降雨入滲對非飽和土邊坡穩定性的影響

孔郁斐　宋二祥　楊軍　張龍英　施洪剛　劉劍

摘要：研究降雨入滲對邊坡穩定性的影響規律。采用有限元法進行非飽和土邊坡的二維非穩態滲流計算，考慮基質吸作用利用極限平衡法進行非飽和土邊坡穩定安全系數計算，進而通過算例計算，分析了降雨過程中及降雨之后，邊坡內孔隙水壓分布、潛在滑裂面位置以及邊坡穩定安全系數的變化情況。著重分析了降雨強度和降雨持續時間的影響，并特別注意分析降雨結束后的邊坡穩定性。算例表明某些情況下邊坡安全系數最小值出現在降雨之后的數小時或數天，而非降雨的過程中或降雨剛剛結束之時。

關鍵詞：非飽和土；降雨；降雨入滲；土坡穩定

中圖分類號：TU 433文獻標志碼：A文章編號：16744764（2013）06001606

降雨導致的滑坡是一種常見的自然災害，在廣東、廣西、云貴川等地，降雨引至的滑坡時有發生，社會影響重大。近年來我國頻繁遭遇強降雨等極端天氣，由此引發的滑坡災害越來越為人們所關注。所以分析降雨影響下的邊坡穩定性是很值得重視的課題。

通常地下水位以上的土是非飽和土，它具有異于飽和土的特殊性質——降雨時邊坡中非飽和土的飽和度逐漸上升，與此同時土的強度降低、滲透性增加，邊坡變得更加危險。從20世紀開始，國際上便已展開針對非飽和土及非飽和土邊坡的分析研究[1]。已有研究涵蓋了很多方面，如非飽和土性質、穩態滲流條件下邊坡穩定性分析、降雨過程中坡體內基質吸力分布及穩定性的變化等。研究方法包括足尺模型試驗，縮尺模型離心機試驗、數值模擬等。實驗方面， Moriwaki等[2]、林鴻州等[3]都在足尺實驗中實現了邊坡的降雨型破壞，實驗結果與真實情況很接近；張建民等[4]、Ling等[5] 分別進行過含軟弱層邊坡和長邊坡的離心機實驗，利用人工降雨讓邊坡破壞，發現了特殊邊坡的破壞模式和規律。數值計算方面，也有很多研究者做了很多工作，例如Ng等[6]研究了降雨量、降雨持時對邊坡穩定性的影響，通過計算發現當總降雨量一定時，降雨持續時間會對降雨結束時的安全系數有顯著影響，且存在一個臨界持時，當持時等于臨界值時土坡穩定安全系數最小。Tsaparas等[7]利用假想的邊坡分析了降雨量、降雨持時、初始水位、滲透性對降雨誘發滑坡的影響，發現上述參數的取值對計算結果影響較大。進行這類問題的數值計算，可采用有限元法或簡化方法進行非穩態滲流計算[89]，用極限平衡法或強度折減有限元法進行邊坡穩分析[1011]。孔郁斐，等：降雨入滲對非飽和土邊坡穩定性的影響

前人的研究和計算已經覆蓋了非飽和土邊坡穩定性分析的很多方面，也曾研究過降雨過程中邊坡穩定性的變化[12]，不過鮮有人關注雨后的情況。本文不僅考慮了降雨過程中，還分析了降雨結束后邊坡穩定性的變化，展示了一個全過程。通過一個典型邊坡的計算發現：雖然降雨過程中邊坡的安全系數逐漸減小，但是雨停的時刻并不一定是安全系數最低的時刻，雨后隨著雨水繼續下滲，邊坡安全系數還有可能在較長時間內繼續減小。1非飽和土理論和邊坡穩定分析方法

1.1非飽和土基質吸力

土是三相體，土中水壓和氣壓分別為uw和ua。非飽和土中，uw低于ua，ua-uw被稱作基質吸力，記作Ψ（單位：kPa）。一般若空氣相互連通，可認為ua=0，Ψ=-uw。此時孔隙水壓為負，基質吸力為孔隙水壓的絕對值。在飽和土中ua=uw≥0，Ψ=ua-uw=0。后文中為描述方便，在同時涉及飽和區和非飽和區時使用“孔隙水壓”一詞，非飽和區的基質吸力等于孔隙水壓的絕對值；強調非飽和區的變化特征時使用“基質吸力”一詞，對應的孔隙水壓等于基質吸力的相反數。

基質吸力分布或含水量分布是計算的初始條件，天然土層的吸力分布存在較大的隨機性[14]，它與土的性質、周邊環境以及水文歷史有關，可以通過實地測量或經驗估計來獲得[15]，也可根據長期的氣象條件，利用軟件進行模擬給出其估計。易知，若上表面降雨量與蒸發量均為0，地下水面以上基質吸力將呈直線分布；但自然狀態下土的基質吸力一般有上限，霜露、植被等自然環境的影響可以使得在相當的深度范圍內基質吸力為常數，故通常可認為基質吸力在水面以上一定范圍呈直線分布，某點的基質吸力水頭等于該點到水面的距離，到達上限后，基質吸力與高度無關、為常數。

計算中邊界條件的選取與地質情況、降雨量等有關。如果雨水能夠全部從上表面入滲，不產生地表徑流，則入滲的速度等于降雨速率，計算中上表面使用流量邊界條件（第2類邊界條件）；如果因降雨量較大或土體滲透性較小，雨水不能全部入滲，則可能產生地表徑流，流過的區域表面幾乎處于飽和狀態，使用水頭邊界條件（第1類邊界條件），令表面壓力水頭為0。除上述2種情況外，降雨時還可能出現更為復雜的情況，可酌情適當偏于保守地簡化處理，或者進行考慮地表徑流的更復雜的計算。

本文的滲流分析使用數值計算軟件GeoStudio 2007的地下水滲流分析模塊SEEP/W，計算1個均質的邊坡，不考慮地表徑流，用有限元法計算滲流過程中的瞬態孔壓，進而得出不同時刻的孔隙水壓力分布或基質吸力分布。

1.4邊坡穩定分析

基于滲流計算結果及土體強度參數可以進行極限平衡法或強度折減有限元法的邊坡穩定性計算。極限平衡法將滑體劃分為較多土條，通過靜力分析判斷邊坡的穩定性，計算滑動力與抗滑力的比值、滑動力矩與抗滑力矩的比值得到安全系數。常用的極限平衡法包括：瑞典條分法、簡化畢肖甫法、簡布法、MorgensternPrice法（簡稱MP法）等等。本文計算中使用MP法，它是一種嚴格條分法，同時考慮了力的平衡和力矩的平衡；在建立極限平衡方程時，同時考慮土條間法向力和切向力、并建立反映二者關系的條間力函數X=Eλf（x）。力安全系數與力矩安全系數隨著條間力函數權重λ的變化而變化，MP法的安全系數位于這兩條曲線的交點，該方法適用于計算包括圓弧滑裂面在內的任意滑裂面。2邊坡在降雨全過程中的狀態變化

3影響規律研究

3.1不同深度的滑裂面，受降雨影響程度不同

在極限平衡法計算安全系數時，可以假設無數個滑裂面（圓弧的或者任意形狀的），在一定限制條件下可以找到安全系數最小的滑裂面。由于土體的性質隨時間改變，每個滑裂面的安全系數都在隨時間變化。含水率的增大導致土體抗剪強度減小——對較深的滑裂面，若降雨尚未滲到滑裂面所處深度，其安全系數隨降雨持時的變化不大；而對較淺的滑裂面，雨水很快可以滲入它通過的區域，其安全系數在降雨開始后很快就降低。這里所說的“深”和“淺”并非幾何概念，而是與受降雨影響的程度有關。邊坡土體不透水的情況下，即便降雨持續很久，坡面以下幾十cm處含水率依舊保持不變；如果邊坡滲透系數較大，坡內孔隙水壓對降雨的響應就較快。

通過一些計算，可以總結出深層滑裂面和淺層滑裂面的安全系數變化規律。圖11是兩類滑裂面安全系數隨時間變化的示意圖。降雨開始后淺層滑裂面安全系數逐漸減小，如果降雨時間較短、降雨量小，則雨水可以很快下滲，土坡的安全系數在雨停后即可回升；如果降雨時間較長，安全系數在降雨過程中會趨于一個下限值，雨停后安全系數回升。深層滑裂面在降雨初期不會受影響，如果降雨時間較短，雨停之前該處土體還不受影響，水在雨停后繼續下滲，安全系數才逐漸減小、繼而回升；如果降雨時間較長，安全系數在雨停之前就開始減小。

3.2降雨持續時間的影響

降雨的強度和持續時間對邊坡穩定性的變化趨勢也有較大的影響。如果降雨速率不變，持續時間延長，則較長時間后邊坡內的滲流會趨于穩態，安全系數也達到一個固定值：新的算例如圖12所示，降雨時間由基本工況下的1 d延長為3 d，降雨速率不變，2 d后安全系數趨近于1.78，并保持恒定，這是11.12 mm/h的降雨速率下本算例邊坡可能達到的最低安全系數。第72 h降雨停止后安全系數立刻反彈，不再有下降段。通過該算例和其他相關算例的計算，我們發現，在特定降雨強度下，可找到一個與之對應的臨界持續時間，在此臨界時間之前安全系數幾乎呈線性變化，該時間點以后如果降雨速率不變，則安全系數不再繼續減小。

4結論

研究了降雨對均質非飽和土邊坡穩定的影響的相關理論和計算方法，結合算例計算了不同工況下降雨過程中及降雨結束后邊坡穩定性變化，可以得到以下結論：

1）降雨強度和持續時間對邊坡安全系數有顯著影響。若降雨速率不變、降雨時間足夠長，安全系數會在一段時間內持續下降，其后趨于恒定。

2）安全系數不一定在雨停的時刻達到最低點。雨停后隨著雨水繼續下滲，邊坡安全系數還有可能在數小時至數天內繼續減小，正因如此，很多滑坡災害發生在雨后。

3）淺層滑裂面對降雨的響應較快，其安全系數在降雨開始后很快開始下降，降雨結束后也很快開始回升；深層滑裂面的安全系數在更長時間后才會對降雨情況的變化有所響應。

參考文獻：

[1]Fredlund D G，Rahardjo H. Soil mechanics for unsaturated soil [M]. Beijing： China Architecture and Building Press， 1997.

[2]Moriwaki H， Inokuchi T， Hattanji T， et al. Failure processes in a fullscale landslide experiment using a rainfall simulator[J]. Landslides， 2004， 1（4）： 277288.

[3]林鴻州，于玉貞，李廣信，等. 降雨特性對土質邊坡失穩的影響[J]. 巖石力學與工程學報，2009， 28（1）： 198204.

[4]張建民，王睿，張嘎. 降雨條件下含軟弱夾層土坡的離心模型試驗研究[J]. 巖土工程學報，2010（10）： 15821587.

[5]Ling H， Ling H I. Centrifuge Model Simulations of RainfallInduced Slope Instability [J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering， 2012， 138（9）： 11511157.

[6]Ng C W W， Shi Q. Influence of rainfall intensity and duration on slope stability in unsaturated soils [J]. Quarterly Journal of Engineering Geology， 1998， 31（Part 2）： 105113.

[7]Tsaparas I， Rahardjo H， Toll D G， et al. Controlling parameters for rainfallinduced landslides [J]. Computers and Geotechnics， 2002， 29（1）： 127.

[8]Santoso A M， Phoon K K， Quek S T. Effects of soil spatial variability on rainfallinduced landslides [J]. Computers & Structures， 2011， 89（11/12）： 893900.

[9]孔郁斐. 降雨對非飽和土邊坡穩定性影響研究[D]. 北京： 清華大學， 2012.

[10]于玉貞，林鴻州，李榮建，等. 非穩定滲流條件下非飽和土邊坡穩定分析[J]. 巖土力學，2008， 29（11）： 28922898.

[11]宋二祥. 土工結構完全系數的有限元計算[J]. 巖土工程學報，1997， 19（2）： 17.

[12]Zhao H， Song E X. A method for predicting coseismic displacements of slopes for landslide hazard zonation [J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering， 2012， 40： 6277.

[13]Nuth M， Laloui L. Effective stress concept in unsaturated soils： Clarification and validation of a unified framework [J]. International Journal for Numerical and Analytical Methods in Geomechanics， 2008， 32（7）： 771801.

[14]湯明高，許強，黃潤秋，等. 滑坡體基質吸力的觀測試驗及變化特征分析[J]. 巖石力學與工程學報，2006， 25（2）： 355362.

[15]吳俊杰，王成華，李廣信. 非飽和土基質吸力對邊坡穩定的影響[J]. 巖土力學，2004， 25（5）： 732736， 744.

（編輯胡玲）