淺談我校大學數學課程教學改革實踐

詹倩

【摘要】數學課程與教學的目標是一個動態的，與時俱進的研究課題。我們應當正視我國數學課程與教學中存在的不足。如何改革現有的教學模式，達到更好的教學效果是各個高校關注的問題。結合本校的一些教學改革實踐，本文試圖尋找一種既能發揮教師的指導作用又能充分體現學生學習主體作用的新型教學模式，要使學生對數學有一個全面、正確的認識，使學生具有適應生活和社會的能力，使他們能親身運用所學的知識和思想方法去處理問題。

【關鍵詞】大學數學；教學課程改革

大學數學一般包括《高等數學》、《線性代數》、《概率論與數理統計》等課程，是各高校理工科的必修課程，是很多專業課學習乃至整個大學教育的基礎，對學生后繼課程的學習及思維素質的培養起到重要的作用。可以這么說，抓好大學數學的教學質量，事關學生現在的基礎和未來的深造。但由于歷史等多方面原因，當前我國數學教學中存在很多不足。從課程內容上看，受前蘇聯影響比較深，內容以函數為綱，重視幾何的公理化體系；教材基本按照數學本身的邏輯系統展開。從教學中看，往往糾纏細枝末節，不能抓住數學的核心概念和思想，常常脫離數學本源；并且重結果輕過程，結論多、知識背景和應用少，導致學生創新意識和實踐能力不強；而教學中的重解題技能輕思考方法，導致學生大多機械模仿而很少獨立思考，最終導致學生的數學思維層次不高。

我校的數學教研室各位老師在教學過程中，同樣面臨上述問題的困擾，這些問題直接導致：學生的學習興趣不高，信心不足；對所學知識的理解流于表面，容易遺忘；即便依靠做題等強化訓練掌握了基礎知識，也難以理論聯系實際。這些問題很容易形成惡性循環，加重學生的興趣缺乏，從而使提高教學質量成為空談。這些都有悖于大學數學的教學目的。事實上，大學數學教育的目的不在于讓學生單純地懂得一些數學知識，而在于讓他們能夠運用這些知識去解決問題。這里所說的知識不僅包括課本知識也包括數學思維。

我校數學教研室一直致力于提高教學質量，著重培養學生的數學思維，并為此做了方方面面的努力。

首先我校采用了自主編寫的教材和講義，更便于因材施教。我們以往的數學教材注重知識和結論，忽視對知識發現、產生過程以及這一過程的思維方法的再現，使得學生拿起書本頭就痛，從而對數學沒興趣，失去信心。數學家和數學教育家嚴士健多次呼吁要講“來龍去脈”：現在我們的教材一開篇就是純數學的內容，很少說明這些內容是哪里需要，從哪里來的，為了讓學生真正理解這一點，就應該講清這些內容的背景。要想辦法生動活潑地向學生講解數學的發展道路和數學思想的發生，使他們感到數學是有血有肉、生動有趣的，簡單地說，就是要講“來龍去脈”。為此，我校教材在大多數章節的開始都用適當篇幅，介紹數學史的相關知識，展示數學家們發現、創造知識的思維過程，處理解決問題的思想方法，以增加數學教材的可讀性，培養學生的閱讀理解、自學能力，培養學生的探索、創新精神。如在《高等數學》的講義中，每一章節的基本概念都有相應的數學史方面的介紹，介紹了概念產生的背景和過程，以及其中所蘊含的數學思想，希望在增加學生學習興趣的同時，能給他們一些啟發和觸動。另外每一章節還有相應的釋疑解惑，是我系高年資教師結合多年的教學經驗，總結出的學生容易產生疑問和錯誤的問題，并給予解答。比如在導數與微分的章節里，有這樣一個問題：“存在處處連續但處處不可導的函數嗎？”理工科非數學專業的學生，主要從初等函數或分段初等函數的角度考慮，故在課堂提問中大多數同學都猜測是不正確的。但事實上，Weierstrass利用函數項級數構造出一個處處連續但處處不可導的函數，即通過這個例子，學生可以初步了解到數學的發展規律，認識到反例的重要性，從而重視對反例的探索。再比如《線性代數》，我校編寫的教材在講解矩陣概念的時候便引入線性變換，通過簡單易理解的一個線性變換，既揭示了線性變換和矩陣的聯系，為后續內容做好鋪墊；也便于學生理解矩陣的由來和重要作用。此類例子，不勝枚舉。

其次我校開設了數學類的專業選修課和全校公選課，《微積分解題方法選講》、《橋牌基礎》、《數學文化》、《數學建模》等，極大地拓展了學生的知識面，提高了學生的學習興趣。比如《數學建模》這一課程就吸引了大量的學生加入到數學建模的隊伍中來，并在2012年9月的“高教社杯全國大學生數學建模競賽”中，獲得1個全國二等獎，安徽賽區4個一等獎，3個二等獎，6個三等獎，徹底扭轉了我校在數學建模競賽參賽規模和獲獎層次方面的落后局面。同時參加建模的同學在平時必修課的學習中也大都表現優異，并起到了良好的帶頭作用，實現了良性循環。

最后我校不斷改善教學手段，也就是說課堂上除了粉筆、黑板外，添加幻燈、投影、錄音錄像這類視聽類媒體，借此既可以提高學生的學習興趣，又可以更加形象直觀地幫助學生理解抽象的數學概念。當然，由于數學這門學科的特殊性，這些教學手段只能作為輔助，因為盡管這類媒體也能做到圖文聲并茂，但是師生間仍缺乏互動性，學生也不能主動參與到課堂教學中，并且由于缺少在黑板上演算的過程，使得部分學生覺得跟不上老師的節奏，這就難以激發起學生自主學習及創新思維、創新能力的培養。為此我校計劃投入大量的人力物力建設“網絡教學平臺”，這是一種既能發揮教師的指導作用又能充分體現學生學習主體作用的新型教學模式，并在此基礎上逐步實現教學內容、教學手段和教學方法的全面改革。

現代教育的新理念，提倡要培養的學生的自主學習終身學習的能力，我們通過網絡教學平臺給學生提供包括網上教學和教學輔導、網上自學、網上師生交流、網上作業、網上測試等多種服務在內的綜合教學服務支持系統，它能為學生提供實時和非實時的教學輔導服務。培養學生自主學習的學習方式與習慣；能培養學生的計算機應用能力，文字輸入與表達能力，數學公式圖形使用能力，實踐動手能力，自主學習能力；能提高學生綜合運用知識能力；是作為教師課堂教學的一項有力補充。

綜上所述，我校在進行大學數學課程教學改革的實踐中作了多項嘗試，并取得了一定的效果。未來我們將會與時俱進，不斷深化大學數學課程教學改革，提高教學質量，適應培養創新型人才的需要。

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