基于WLAN的室內定位方法

黃國瑾

摘 要：采取WLAN方式的室內定位成為一種新的定位方式，本文介紹了在WLAN定位中幾種常用到的定位方法。

關鍵詞：WLAN；室內定位

1 前言

隨著3G技術成熟和移動互聯網應用數據的快速增長，運營商更是希望通過建設Wi-Fi為用戶提供更便捷的服務，基于位置的服務和應用也不斷的在各行各業涌現。采取WLAN方式的室內定位成為一種新的定位方式。

2 三角定位法

三角定位法，由兩個步驟組成：第一步，使用信號的傳播模型將一種終端接收的信號強度轉化為AP到移動終端之間的距離；使用幾何的方法計算移動終端的位置。

為提高三角定位的準確性，一種混合方法被提出來了，這種混合方法基于在連續的不大的空間中，信號傳遞模型能夠較為準確的描述信號強度和距離的關系。這種混合方法分為兩個步驟：首先找出移動終端所在的小區域，然后使用三角定位法確定移動終端所在的精確位置。這種混合的方法可以顯著的提高精度，然而還是較指紋定位法效果稍差。

3 指紋定位法

指紋定位法分為兩個階段：訓練階段和定位階段。指紋定位法是一種有效的WLAN定位方法，但還是存在一些問題。確定未知位置有兩種方法，其中較為簡單的是確定性指紋定位法。

每個參考測量點掃描到的AP的信號強度的平均值作為特征來生成指紋數據庫。由于在每個參考測量點測量信號強度都有一定的波動，故為了獲得更高的精度需要使用基于概率的指紋法。但是信號強度的分布不是高斯分布的，而且在不同的位置不同，甚至在移動終端的天線在不同的方向時也有變化。為了更高的精度就需要更多的采樣數據，這又使得每個參考采樣點生成信號強度分布的時間增加了，另一方面也增加了數據庫的大小，使得定位階段的計算復雜度提升。

4 確定性指紋定位

使用這種方法，指紋數據庫的結構相對簡單，參考采樣點的特征只由每個AP的平均信號強度決定。有多種計算移動終端到AP距離的方法，最簡單的是最近鄰居法（NN）：

首先，測量點與數據庫中信號距離由下面的公式計算，

其中，si為測量點掃描到的周圍AP的信號強度向量，Si為數據庫中信號強度向量，當q=1，2時該表達式分別表示曼哈頓距離和歐式距離。最近距離鄰居即為有最小信號距離的點。當考慮K（K≥2）個鄰居時，移動終端的位置則用K點位置的平均值。在定位階段，這個公式要以對訓練階段的每一個參考采樣點采樣到的結果遍歷一遍。NN法就取最匹配的點作為估計點，KNN法則考慮匹配效果最好的K點，取它們的平均。

指紋定位法的不足處很明顯：如果想要達到較高的定位精度，訓練階段就需要花費很大的開銷，而且環境的變化會影響到信號強度，使得模型需要從新訓練。

6 概率性指紋定位

確定性指紋定位法能夠得到較為理想的定位精度，但它在訓練階段丟棄了大量的信息。每個參考采樣點掃描周圍可見AP的信號強度，并取他們平均值作為該點的特征。然而一個參考采樣點上的特征不僅僅只有通過信號強度的平均值來描述，還有很多其他的方式可以用來描述該參考采樣點的特征。

在一個參考采樣點上進行一個長時間的連續采樣，可以發現在這個點上不同的AP的信號強度的平均值不同，信號強度的波動范圍也不同。為了盡可能將一個點上所觀測的信號的特征利用上，基于貝葉斯的WLAN定位被提出了。在定位階段貝葉斯規則可以表示為：

其中ιt是t時刻的位置，ot是t時刻的觀測，N是為了使得概率求和能夠等于1的調整系數。這個式子可以表述為：在觀測到0的情況下處于位置l的概率等于在位置l觀測到0的概率乘以在位置l的概率。當在定位階段時，該概率表達式對所有參考采樣點位置的指紋進行計算概率，概率最大的參考采樣點的位置即作為輸出。

為了求解這個表達式，需要對這個表達式的兩個部分的概率分別進行計算。p（ot|ιt）在貝葉斯方法中被稱為似然函數，能夠通過信號強度圖計算得到。即，對每一個參考采樣點觀測到的每個AP的信號強度的分布都被用于產生該似然函數。原始的分布可以使用，但是攜帶了噪聲和不完整，一般情況下直方圖，或者是使用平均值和標準差作為參數的離散高斯分布來近似。

而處理p（ιt）最簡單情況是，將先驗概率p（ιt）當作在所有參考采樣點是均勻分布的。即：在定位前，移動終端的位置是在所有參考采樣點的概率都是一樣的。為了獲取更高的精度，我們可以計算這個先驗概率的時候可以使用目標可能的移動模式、移動習慣、碰撞檢測等等一切影響先驗概率的概率模型。例如，馬科洛夫定位法建議在位置與位置之間使用轉移概率描述，其表達式為：

p（ιt）是t時刻位置的概率，等于t-1時刻所處位置概率與t-1時刻到t時刻轉移概率乘積在t-1時刻位置的集合上求和。 p（ιt-1）表示了上一次定位的結果，而p（ιt|ιt-1）表示了移動終端的移動模式。例如，對于一個走動的行人來說，計算這個概率最簡單最有效的方式就是計算這個行人在t和t-1這段時間里面行走的距離。在實際應用中，貝葉斯方法的定位效果要比最近鄰居法要好，因為其考慮了更多的訓練數據，而且能夠使用移動模式過濾掉噪聲。