設計有效追問激活學生數學思維

薛蓮

【關鍵詞】初中數學 有效教學 追問 數學思維

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2013）06B-0040-01

課堂提問是初中數學教學的常用方法，對構建有效課堂有著至關重要的作用。一個好的問題，能較快地集中學生的注意力，進而激活學生的思維，激發學生參與探究的熱情。不過，由于學生受思維的不全面和認知水平比較粗淺的影響，在回答問題時，往往思考不周全、不深入。面對這種情況，有經驗的教師會根據學生回答問題的情況，結合學習內容設計另外一個問題，對學生進行“追問”，通過“追問”，再次引發學生進行更深層次的思考，增強思維的廣度和深度。作為初中數學教師，在課堂教學中，要充分用好追問，重視通過追問的方式激發學生進行更高層次的思考，使我們的教學真正實現以生為本。

一、在粗淺處追問——深化思維

由于學生在知識、能力、經驗方面的局限，學生對問題的認識常常比較膚淺，他們思考問題往往缺乏足夠的廣度和深度，不能發現數學的本質。這就需要教師在學生回答問題還比較粗淺的情況下，抓住機會，適時追問。通過追問，搭設思維跳板，幫助學生進一步在更高層次上繼續思考，使學生有新的發現和思考。

如，在人教版數學七年級上冊《有理數乘方》教學后，我給學生出示了下面三組題目，要求學生先算一算。

（A）02= ，12= ，24= ，34=

（B）（-2）2= ，（-2）3=

（-2）4= ，（-2）5=

（C）23= ，24= ，25=

學生計算后，我提出了第一個問題：通過剛才的計算，你發現了什么？學生馬上回答：我知道任何數的偶次冪都是正數。這時，我發現該生思考得不全面，于是，我馬上追問：0的偶次冪是什么數呀？經過老師這么一問，該生馬上意識到剛才的回答是不完全正確的。接著通過再次觀察，他們一致得到“正數的偶次冪都是正數，負數的偶次冪也都是正數，只有0的偶次冪還是0”。到目前為止，學生的發現還是不全面的，我就接著追問：剛才你們發現了偶次冪的規律，那么奇次冪的規律你能找到嗎？通過這樣追問，把學生引向更全面、更深入地思考。

學生通過思考、討論，很快發現了：正數的任何次冪是正數，0的任何次冪都是0，負數的奇數次冪是負數，負數的偶數次冪是正數這個規律。可見，在教學中，教師通過有效追問，能幫助學生在更高層次上繼續思考，使學生有新的發現。

二、在變式處追問——發散思維

例題是訓練學生思維的材料，凝聚了編者的智慧。多數教師都注重例題的教學，在學生掌握了例題的解題方法后，便以為教學任務已經完成了。但是，這樣只是掌握了“一”，學生還不會反“三”。其實，做好課本例題的有效變式和追問，不僅能加深學生對基礎知識的理解和掌握，更重要的是，通過這樣的變式和追問，能培養學生的發散思維，開發學生的智力，提高學生的數學素養。

如，教學有關“相遇問題”時，我先出示：客車和貨車同時從相距6千米的A、B兩鎮相向而行，客車每分鐘行90米，貨車每分鐘行80米，問幾分鐘后兩車第一次相遇？這樣的問題，同學們利用方程就解決了。于是我利用本題，采取追問的方式進行變式，問：以上條件不變，如果甲乙兩車分別到達A、B兩鎮后就立即返回，問多長時間后兩車能再次相遇？這時形成了新的問題，使學生在第一個問題的基礎上進一步理解相遇問題。學生探究的興趣很濃，經過學生思考、討論、交流，順利地解決了這個問題。

在上述例子中，教師充分利用例題，結合學生認知水平，改變題目中的已知條件，從而形成了新的探究問題，不僅使學生很好地掌握了基礎知識，而且通過變式追問，激活學生的思維，引發學生探究的欲望，使初中數學課堂變得豐滿，有效地培養了學生的發散思維。

三、在空白處追問——活化思維

初中數學課堂教學中，學生經常會碰到所謂的難題，這些題目使得學生一時不知道怎么去解答，這時教師就要化難為易，化復雜為簡單，通過追問的形式，給學生搭一把梯子，幫助學生思考，促進初中數學課堂的有效構建。

如，學生面對“已知|a+1|+（b-2）2=0，求a2000b2的值”這樣的題目時，經常不知道從何處入手。于是，我先問學生：要求a2000b2的值需要知道什么條件？學生馬上回答：必須知道a、b的值。接著我繼續追問：那么a、b的值從哪里可以求得呢？這時學生就會關注：|a+1|+（b-2）2=0，并從中找到a=-1，b=2，從而解決了a2000b2的值。

在這個例子中，教師通過2次追問，化難為易，給學生一個思維的“支點”，激活了學生的思維，有效提高課堂效率。

綜上所述，提問是教師的一項基本功，而追問則可以看出這個老師的“功力”。提問可以課前預設，但追問卻是在課堂中生成的，需要教師根據學生的思維與表達瞬間做出課堂反應，確定追問的內容等。這就要求數學教師要課前讀懂教材、備好學生，強化對追問的認識，提高自己的課堂調控能力，讓課堂追問成為教學互動的一個平臺，為促進學生的進步和發展服務。（責編 林 劍）