差異教學：辯證處理課堂教學中的三種關系

林俊

在傳統教學中，教師把“差異”看作是“差距”，總是盡可能地減少學生之間的差異，對不同的個體采用相同的方法進行教學，形成了全班“齊步走”、“一刀切”的局面，導致有些學生“吃不了”，有些學生“吃不飽”、“吃不好”，學生成了規格統一的“產品”，極大地限制了學生的個性發展。

而差異教學是一種“在班集教學中立足學生差異，滿足學生個別需要，以促進學生在原有基礎上得到充分發展”的教學方式，數學教學中實施差異教學，更能面向全體學生，適應學生個性發展的需要，實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。

作為一名一線教師不僅要承認學生的差異，適應學生的差異，更重要的是要尊重并關注差異，合理照顧和運用差異，把學生的差異作為提高課堂教學效益的重要課程資源。實施差異教學，需要辯證地處理課堂教學中的三種關系。

一、照顧差異，辯證處理學習速度“快”與“慢”的關系

課堂教學中學生學習最明顯的差異就是學習速度。具體表現在學生回答問題的反應速度、課堂操作的動手速度、課堂練習的書寫速度、回答問題的表述速度等方面。學生學習速度的參差不齊，直接制約教師集體教學的推進速度。我們常常看到，即使教師提出的問題再難，總有幾個思維敏捷的學生“捷足先登”，而其他學生成了“沉默的大多數”。很多時候，教師為了趕時間完成教學任務，往往以偏概全，忽略了其他學生，課堂教學被教師與少數幾個尖子學生演繹成“教案劇”。因為教師講課速度過快，導致大多數學生信息冗余、消化不良，而教師卻反過來埋怨學生頭腦愚笨、理解能力差。只好借助題海戰術，增加學生課后的負擔，占用學生的課余時間和睡眠時間。久而久之，這種教學現象使學生感到壓抑、焦慮和緊張，對學習逐步失去興趣和信心，學習效果可想而知。

學生學習速度的快慢是客觀存在的，雖然我們無法徹底改變，但并不代表我們無所作為。學生在學習行為上表現出的差異實質上反映了學生思維速度的差異。思維的頓悟、鏈接與形成是需要時間的。其實，教師一味地追求快，學生發展反而慢。因為他只照顧了極少數，忽視了大多數。有經驗的教師往往根據學習內容確定教學節奏，根據反饋信息調整教學節奏。從教學內容看，簡單的知識點，思維活動量小，講課的速度可以稍快一些；重要的知識點，思維活動量大，講課的速度必須放慢，使學生有充足的時間進行思考。從信息反饋看，學生精神飽滿、理解順利時，可以適度加快速度；學生愁眉苦臉、疲于應付時，就要放緩速度，留給學生咀嚼、消化、回味的時間。從教學語言看，過渡性、描述性的語言，速度可以快些；啟發性、理解性的語言，需要引起學生注意，撥動學生思維之弦的語言，速度不僅要慢，而且要注意語調的抑揚頓挫、語氣的輕重緩急，以更好地觸發學生的思維。

如蘇教版四年級上冊練習三第6題，這是在學習兩位數除以兩位數之后安排的四組口算題。

12×3=36 15×6=90 14×4=56 37×2=74

36÷3=12 90÷6=15 56÷4=14 74÷2=37

36÷12=3 90÷15=6 56÷14=4 74÷37=2

從每一組題的數字、符號與結構看，主要目的是溝通兩位數乘一位數與兩位數除以一位數的聯系，從而能夠快速靈活地進行計算，形成計算技能。這些知識技能層面的顯性目標能夠關注到，也容易快速達成。但除此之外習題有沒有其他的價值呢？答案是肯定的。如果在完成顯性目標后，引導學生有序地觀察，則會有意外的收獲。

請看教學片段：（為了聚焦學生的注意，引發學生的思考，教師用彩筆框出中間四道題目。）

師：兩位數除以一位數，商是——

生（齊）：一位數。

師：兩位數除以一位數，商一定是一位數？（重音強調）

生（齊）：是的。

師：為什么商只能是一位數？

生：因為兩位數除以一位數，商要寫在個位上。

師：如果我們框住中間四題，你會發現：兩位數除以一位數，商——（語速稍慢）

學生不假思索，異口同聲：都是兩位數。

師：兩位數除以一位數，商都是兩位數嗎？（重音強調，語速稍慢）

這時，學生七嘴八舌地爭論不休：是，不是，是，不是……

從教室里的爭論聲中可以清晰地分辨出來，絕大部分學生認為“是”，但有的學生馬上醒悟過來，說“不是”。好，就請他回答！

師：你能說服大家嗎？

生：比如10÷2=5、24÷3=8商就是一位數。

師：由此看來，兩位數除以一位數，商可能是——一位數，也有可能是——兩位數（語速稍快）。那么，什么時候商是一位數，什么時候又是兩位數呢？（語速稍慢）

……

上述教學案例中，學生口算及結果核對干凈利索——“快”，算后教師啟發學生思考用心良苦——“慢”，這一慢一快、一張一弛，體現了一定的教學藝術，蘊含了些許的教育意蘊。

二、照顧差異，辯證處理學習程度“深”與“淺”的關系

教學過程中，我們會感覺到數學學習內容的難度深淺不一，是存在差異的。那么，教學中如何把握教學的度，使數學學習更值得回味？一般教師認為，難度大的內容往往容易得到大家的青睞，難度低的內容往往被輕描淡寫地一般帶過。其實，這是一個誤區。難度大的內容固然要多花些功夫去理解、掌握，但并不等于說難度低的內容就沒有什么價值，不該受到重視。其實，不論內容的難度大小，關鍵要看教學內容的思維含量與教育價值。教學中，既要有將難度大的內容“淺出”的藝術，也要有將難度低的內容“深入”的智慧。“淺出”、“深入”的目的都是為了讓不同層次的學生有所得，都能在原有的基礎上得到良好的發展。

教學減法的性質a-b-c=a-（b+c）時，經驗告訴我：部分學生經常搞不清楚+、-符號，于是我根據本地人吃早點的生活習慣（學生也有直接或間接的體驗）進行類比，幫助他們形象化地理解、記憶：我早上吃燒餅、油條，既可以分開吃，即先吃燒餅后吃油條（或先吃油條后吃燒餅），還可以將它們一起吃，即燒餅夾油條。學生聽后哈哈大笑。

“淺出”是把握新知識與學生經驗中的共同要素，使難度大的內容真正植入學生的經驗世界，并使兩者完美地實現無縫對接。這種做法似乎有一種“寓智于諧”的韻味，其實質是將新知識拴在舊知識或經驗的錨樁上，達到易于理解的目的。

又如，一塊長方形草坪和一塊正方形草坪面積相等（如圖1），長方形草坪寬是多少米？

絕大部分學生是這樣解答的：18×18=324（平方米），324÷36=9（米）。這種解法按部就班，當然無可挑剔。但是否就到此為止呢？難道學生能夠運用所學知識正確解答問題就完成教學使命了嗎？仔細觀察題中數據，就會發現“深入”的必要：長方形的長與正方形的邊長數據比較特殊，存在倍數關系。但是當我揭示兩者關系后，學生還是一臉茫然。于是我繼續啟發：如果我們把正方形做一個“手術”，將它從中一分為二，那么分割成的兩部分可以重新拼成一個什么圖形？至此，學生恍然大悟：正好可以拼成長為36米的長方形，那么它的寬是：18÷2=9（米）。這種教學契機，稍縱即逝。原來的解法，圖形僅僅是為學生解題提供了數據，而現在，圖形還為學生提供了思維的素材。使學生能通過對這一材料的加工、操作、變換，發現簡捷、新穎、別致的解法，激發了學生的創新欲望。時隔不久，作業中有這么一道題：張老師帶學生去參觀動物園。成人票8元，兒童票4元。張老師買一張成人票和6張兒童票，一共用去多少元？就有部分學生能夠跳出一般思路的窠臼，打破思維定勢，靈活解決：（2+6）×4=32（元）。究其原由，他們說一張成人票價是一張兒童票價的2倍，那么買一張成人票的錢可以買2張兒童票，所以買一張成人票和6張兒童票的錢相當于買8張兒童票。你瞧，這些學生了不得吧。可見，“深入”把握的是一種教學契機，守護的是一種教育情懷，收獲的是一種教學智慧。

三、照顧差異，辯證處理學習方式“簡”與“豐”的關系

不同的學生存在不同的學習風格，而學習風格按照不同的標準有不同的分類。從感知方式上分為視覺傾向型、聽覺傾向型和動覺傾向型；從學生個性特點上分為外向型和內向型；從學生對學習環境的依賴程度上分為場依賴型和場獨立型兩類；從思維類型上分為分析型、幾何型和調和型。不同的學習風格對外界信息刺激的反應、對新信息的感知、加工處理以及解決問題的方式上都存在差異和區別，這些將不同程度地影響學生對某些教學的方式方法以及策略的選擇與認同。

在實際教學中，教師應該了解學生群體的學習風格和學生個體的學習風格，避免采取單純、單調、單一的教學方式和信息呈現模式，豐富教學內容的呈現方式和信息交互方式，豐盈教學過程，讓學生在課堂上有更廣的學習路徑、更多的表達方式和更大的選擇空間。

教學蘇教版四年級上冊第46頁練習六第2、3題，教師抓住兩者目標訓練的共性，把教學重點放在第2題。首先組織全體學生按照教材要求對折正方形紙張，操作后為避免簡單化處理，沒有急于讓學生回答問題，而是先畫出圖形，并將折痕標上序號①②③④⑤⑥，（正方形中橫向的折痕標序號①②③、豎直的折痕標序號④、斜向的折痕標序號⑤⑥。）再引導學生結合圖形有序地進行表達：互相平行的折痕有①②、①③、②③，共3組；互相垂直的折痕有④①、④②、④③、⑤⑥，共4組。有了圖形和序號的依托，學生語言表述自然就方便、簡單多了。此題教學看似小題大做，費時費力，但為第3題學習積累了經驗、積蓄了能量。在教學第3題時，借助課件逐個放大出示字母，全體學生用手勢先表示互相平行與互相垂直的線段的組數，再讓全體學生用手比劃或指名說說是哪幾組，課件的同步動態演示，與學生的回答或動作遙相呼應、相得益彰。整個教學一氣呵成，學生全員參與，學習熱情高漲，教學反饋及時，教學效率極高，教學效果很好。

上述案例中，學生表述方式“簡”，可謂言簡而義豐；學習方式“豐”，可謂殊途而同歸。教師有意識地應用了多種不同的表征方式，如：

操作表征：組織全體學生按照教材要求對折正方形紙張，經歷親自動手體驗的過程。

圖形表征：結合操作過程，教師現場板畫正方形及折疊后的痕跡，固化操作結果。而學生伴隨教師的板畫在頭腦中再次感知對折的過程，形成折疊后的動態的、完整的心理圖像。

符號表征：將折痕分別標上序號①②③④⑤⑥，而沒有將折痕用中年級學生表達不太習慣的字母a、b、c、d、e、f表示，是為了學生能夠方便自如地應用自己熟知的語言有序地表達、交流思想。果然，有了序號這個中介，課堂上出現躍躍欲試、爭先恐后的場面，學生的表述方式容易多了，內容也豐富多了。

語言表征：在符號表征的基礎上，又有學生能夠進一步用口頭語言簡練地概括為：水平方向的三條折痕兩兩互相平行，有3組；豎直方向的一條折痕與水平方向的三條折痕分別互相垂直，另外，斜向的兩條折痕（即正方形的兩條對角線）也互相垂直，共4組。

動作表征：用手勢表示互相平行或互相垂直的線段的組數，再讓全體學生用手比劃比劃或指名說說是哪幾組，同時課件同步動態演示、驗證或糾正學生的看法。

豐富的表征方式，有利于學生的知覺選擇。譬如，就對折紙張這個環節，教師口述操作要求，學生按照步驟折疊，教師現場畫圖，就為視覺傾向型、聽覺傾向型和動覺傾向型等不同學習風格傾向的學生都提供了感知的通道。正如美國學者萊許所說：“實物操作只是數學概念發展的一個方面，其他的表述方式——如圖像、書面語言、符號語言、現實情景等——同樣發揮了十分重要的作用。”而且多樣的表征方式，也有助于學生的數學理解。

總之，差異是必然的，實施差異教學也是一種必然的趨勢。它對我們一線教師提出了巨大的挑戰。我們只有在實踐中不斷地探索，才能讓每個學生得到充分的發展。