高中數學教學中數學史教育探析：人文觀視角

譚光運

摘要：將數學史教育融入高中數學教學，追尋數學科學的發展足跡，能夠培養高中學生的數學科學的人文素養，激發學生的學習興趣，培養學生的創造能力和優秀的意志品質。本文在對高中數學教學中數學史教育的必要性和可行性探討的基礎上，提出了高中數學教學中數學史教育中應遵循的原則和可采用教學策略和方法。

關鍵詞：高中數學教學；數學史教育；人文觀

一 引言

數學史是研究數學科學發生發展及其規律的科學，是研究數學的歷史。學生學習數學的過程也是繼承人類文化的過程，所以數學史知識在數學學習中應占有一席之地，使數學教學能夠充分反映數學的文化底蘊并對學生的人格成長有啟發作用，同時能夠拓寬學生視野，培養學生全方位認知能力。

二 將數學史教育融入高中數學教學的必要性

1.學習數學史，能夠激發學生的人文精神和愛國熱情 數學是一門古老的學科，歷史悠久，源遠流長。中華民族的數學為世界數學發展創立了豐功偉績。東漢時期的《九章算術》標志著獨具特色的中國傳統數學體系（機械算法體系）已經形成；而祖沖之圓周率、楊輝三角、祖暅定理、秦九韶公式、以至現代數學家陳省身和蘇步青的微分幾何、華羅庚和陳景潤的數論、吳文俊的數學機械化方法等更為中國數學史增光添色。在數學教學中，如果能夠有機地教授數學史內容，將激發學生的人文精神和愛國熱情，樹立民族自豪感。

2.學習數學史，為培養學生的創造能力大基礎 數學史知識不僅給學生展現一種確定的數學知識，而且可以使學生感受到相應知識創造過程。對這種創造過程的了解，可以使學生體會到一種活的、真正的數學思維過程。數學史教學可以引導我們創造一種探索與研究的課堂氛圍。

3.學習數學史，可培養學生的意志品質 “但凡有成就的科學家都具有一種百折不回的精神，因為但凡有價值的成就，在面臨反復挫折的時候，都需要毅力和勇氣”，因此學生在數學學習中，要有意識地、有目的培養自己這種意志品質，特別是遇到不易理解的內容或難題時，要勇敢去克服困難，磨練自己的意志，不要輕易放過機會。教師在授課的同時，介紹數學史和一些數學家的事跡。數學家們的追求真理，實事求是的科學態度，可以點燃學生心中的理想的明燈，樹立長遠的學習目標。數學家的不畏艱難、不畏權貴的精神氣質，可以感染學生，鼓勵學生克服困難、頑強拼搏的勇氣。同時可以使學生體會到，數學既不僅僅是訓練思維的體操，也不僅僅是科學研究的工具，同時還有著豐富多彩的人文內涵。

三 、將數學史教育融入高中數學教學應遵循的原則

對于數學教材中在閱讀材料部分出現的數學史，要把握好教學的“度”，數學史教育要恰到好處，以防喧賓奪主，最好能夠達到潤物細無聲的境界。一些與所學內容有關而教材中又沒有呈現出來的數學史內容，就需要教師本人有較好的數學史知識和素養，發掘出數學知識背后的數學史的教育功能。

將數學史教育融入數學教學中，應達到如下要求：（1）上課前深入研究數學知識，弄清其中的每個定理、公式、概念和圖形等所關聯的數學史知識，作好充分的儲備工作。（2）深入分析數學知識，根據學生的認知水平和特點，找出其中的難點和重點，然后找到其相關的數學史知識，為課堂上使用數學知識幫助學生理解作好準備。（3）研究數學教學目標，制定合理的教學方法和過程.確定哪些知識需要數學史知識的幫助，哪些不需要：確定在教學時如何給學生講解和介紹；確定在哪個環節上補充數學史知識等。（4）上課過程中，根據自己的教學安排詳細的向學生講解數學史知識。

數學史的教學跟傳統的數學專題的教學是有區別的。數學史的教學更多的是講數學發展的過程，通過發展過程的講解啟發學生的思維，提高學生的學習興趣，開拓學生的眼界。將數學史教育融入高中數學教學應遵循以下原則：

1.融入性原則 數學史的教學主要突出融入，不在于系統地講授。通過融入教學，使數學史知識逐步同化到學生的思維里和心田上，這樣才能達到教育目的。因此，可以在一個總體的目標設計之下，把它分散到整個高中的不同的階段，不同的知識的章節中去。

2.選擇性原則 選擇主要從兩方面考慮，第一要與中學學習的知識要緊密結合，要抓住了數學史與中學數學的切合點，要選擇那些與中學主要的數學思想、數學概念結合比較緊的知識點結合數學史講解。如函數是怎么發展起來的，解析幾何的發展過程等內容。第二是要選擇一些數學家的很生動的生平事跡，這是啟發數學精神的一個很重要的題材，這是數學史的一個很重要的功能。

3.實用性原則 實用性原則有利于調動學生分析、研究、解決問題的興趣，又有利于使學生體會到知識的實用價值，體驗到數學知識來源于生活，又服務于生活。從而促使學生自覺用數學眼光去觀察、分析生活實際問題，提高解決實際問題的能力。避免學習和運用知識的脫節。該原則要求設計應緊密聯系生活實際，使學生感受到數學是“看得見、摸得著、用得上”的一門學科。

4.適時性原則 該原則要求在設計時，應善于捕捉時機，看準火候，見縫插針，適時運用。因此數學史應循序漸進，適當穿插，融入在平時的教學中。

四 、數學史教育融入高中數學教學的策略

盡管數學教學中，數學史的利用隨著施教者和材料的不同，所采取的形式各異，但以下幾種策略可作為最基本的選擇。

1.展現思維過程策略

將數學研究中的思想和方法的要點告訴學生，引導學生沿著科學的艱險道路作一次富有探索精神的、充滿為真理而斗爭的崇高動機的旅行，使學生充分領略以前數學大師們的靈感，接受他們的啟迪，可以從中學到他們的策略和經驗等。例如勾股定理，它是對學生進行辯證思想方法教育的良好素材，也為數學研究性課題的學習提供了豐富資料。借助計算機技術，以勾股定理為載體，就會在數學文化傳統與數學教育現代化之間搭建良好的教學平臺，這將是實現數學教育現代化的一條有效途徑。在講數學的抽象性時，可以向學生展示歐拉解決“七橋問題”時的思考過程。講反證法時，可以向學生詳細敘述伽利略是如何更正延續1800多年的亞里士多德關于物體下落運動的錯誤斷言的。講類比時，可以向學生全面介紹自然數平方的倒數之和問題的產生背景、當時的情形及歐拉解決該問題時的奇思妙想等。結合幾何知識的學習，可以向學生揭示歷史上有關幾何第五公設的、令一代又一代數學家忙碌了二千多年的、各種各樣的思考過程及最終的解決辦法。講概率統計時，可插入法國數學家費爾馬的歷史典故，等等。

2.提供歷史起源策略

追蹤歷史起源，就是要引導學生去揭示或感受知識發生的前提或原因、知識概括或擴充的經過以及向前發展的方向，引導學生在重演、再現知識發生過程的活動中，內化前人發現知識的方法和能力。對于學生來說，歷史上的問題是真實的，因而更為有趣。歷史名題的提出一般來說都是非常自然的，它或者直接提供了相應數學內容的現實背景，或者揭示了實質性的數學思想方法，這對于學生理解數學內容和方法都是重要的。許多歷史名題的提出與解決與大數學家有關，讓學生感到他本人正在探索一個曾經被大數學家探索過的問題，或許這個問題還難住了許多有名的人物，學生會感到一種智力的挑戰，也會從學習中獲得成功的享受，這對于學生建立良好的情感體驗無疑是十分重要的。

3.開展方法比較策略

數學教學中會涉及的許多問題。從它的歷史到現在，經過數代數學家們的不懈努力，大都產生過不少令人拍案叫絕的各種解法。如勾股定理，就有面積證法、弦圖證法、比例證法等300余種；求解一元二次方程，歷史上就有幾何方法、特殊值代入法、逐次逼近法、試位法、反演法、十字相乘法和公式法等；求不規則圖形的面積，歷史上也有窮竭法、割圓法、平衡法、開普勒法等以及現代的微積分方法。通過搜集比較歷史上的各種不同方法之后，不僅能使學生更好地領會每種方法的內在本質，而且能啟友學生，這對培養知識面寬、有能力、有信心、靈活多變的人大有幫助。

五、小結

在高中數學教學中融入數學史教學內容是非常重要的。通過了解數學的發展史，可使學生對數學的每次發展、創新進行感悟、內化，可在失敗中增加信心，成功中得以升華，培養良好的學習思維習慣，克服厭學、怕學的毛病。“讀史使人明智”，為了讓學生學好數學，提高數學質量，在教學中充實數學史知識既必要也完全可行。

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（作者單位：湖南省安仁縣第三中學 423606）