《玲瓏3D》在初中數學課堂教學中的幾點應用

尹馬寶

【摘要】在初中的《人教版》教材中，盡管只在七（上）第四章《圖形的初步認識》、九（下）第二十九章《投影與視圖》涉及立體幾何一些粗淺的知識。但對于初中生來說，他們的空間直觀感知能力還遠未形成。而立體幾何需要抽象的空間想象能力。這使得部分學生可能會在立體幾何的啟蒙教學中產生恐懼感，影響高中階段的進一步學習。而新的課程體系一再強調基礎教育要全面推進素質教育，要以生為本。因此我們的教學方法、教學手段都應以此為核心。一張嘴、一支粉筆、一本書、一塊黑板的教學模式，對于立體幾何知識的掌握、難點和重點的突破是難以完成的。

【關鍵詞】玲瓏3D 初中數學 課題 應用

如今，信息技術在數學中的應用得到越來越多一線教師的重視與青睞，也引起了許多教育工作者對這個問題的思考與探索。一線教師普遍在不斷提高信息技術的運用水平，特別是計算機操作及軟件使用水平以適應新的形勢。對于初中數學教師，主流的課件制作軟件是《幾何畫板》。但《幾何畫板》在空間表現力上顯得捉襟見肘。而《玲瓏3D》同樣具有容易學習、操作簡單、功能強大等特點，并因在3D方面見長已成為廣大中學數學教師進行立體幾何教學的首選軟件。筆者從以下幾個方面談談《玲瓏3D》在初中數學中立體幾何教學的應用體會。

一、利用《玲瓏3D》實時呈現立體圖形，學生“心想事成”

常見的一些立體圖形，學生在小學可能已略有認識。而利用《玲瓏3D》可以非常簡單方便地畫出常見的立體圖形及底面為N邊的棱柱與棱錐。盡管初中的教學不需要對棱柱與棱錐根據底面的邊數進行分類，也不需要將下列圖形一一畫出。但教師如果能在課堂上實時地畫出學生所想描述的立體圖形（如下圖），使學生“心想事成”，無疑會極大地提高他們的學習積極性與主動參與度。

棱柱：

二、利用《玲瓏3D》動感旋轉平面圖形，學生感觸圖形的“蛻變與進化”

在“認識點、線、面、體的關系”的教學時，需要從運動的角度來看點成線、線成面、面成體。過去我們借助于靜態的圖形或教具，試圖通過生動的講解引導學生進入情境，從而在學生頭腦中產生畫面（這種畫面是潛在的）。但結果只有少數感性知識豐富的學生才能做到。

《玲瓏3D》的動畫功能可直觀地演示出平面圖形生成立體圖形的全過程，不僅結果一目了然，而且對于學生形象思維能力與抽象概括能力的培養也是大有裨益的。

三、利用《玲瓏3D》三維展開立體圖形，學生“身臨其境”

幾何體與展開圖之間的相互轉化是培養空間觀念的一個重要方面，是后續學習相關計算的重要基礎。

例如：螞蟻從正方體對角線一端點爬到另一端點（從表面爬過，不得穿越內部。）所需的最短路線長問題。這個題目主要考查的是正方體的展開圖問題。對學生的空間想象能力、邏輯思維能力都有較高的要求。教師可以在課堂上展示剪粉筆盒的過程，或者讓學生自己動手用硬紙板做成正方體都不失為好方法。然而正方體十一種展開圖需要十一只空粉筆盒略顯夸張。學生的裁剪、粘貼也難以將所有展開圖考慮完整。這時就可以用《玲瓏3D》三維展開那些學生未發現的展開圖了。

事實上這種3D的動態演示是非常深刻的，三維想象的建立也就不再是無源之水了。其他幾種展開圖往往就能觸類旁通，這也是教學的目的與根本。

四、利用《玲瓏3D》全息透視，三視圖學生得心應手

數學來源于生活，應用于生活。幾何中三視圖學習是機械制造基礎中既打又非常重要的一個內容。也是培養空間想象能力的又一知識途徑，更滲透著辯證思想，可以讓學生學會多側面思考事物。然而紙上或黑板上那些平面化了的立體圖無法讓學生真正從三個方向“感同身受”。

當然《玲瓏3D》的應用也不能走入誤區。它與初中數學整合，其主體還是數學教學，而不是《玲瓏3D》。不能為了使用技術而使用技術，應以實現數學目標為最根本的出發點，以改善學習者的學習為目的，恰當合理地使用《玲瓏3D》。特別切忌在使用傳統教學手段能夠取得良好效果卻生硬地使用《玲瓏3D》。如果在設計上我們僅限于把課程內容轉換成精美的課件并以良好的傳遞方式直接播放給學生，那這種整合只是表面層次上的整合，是封閉的，學生的學習仍是接受性的，并不利于學生對深層次知識的探討，也不會引發學生高水平的思維。如何在教育教學中適當地使用《玲瓏3D》這種教育手段，使之充分發揮作用，可以提高教學效率，突破重點和難點，更好地為數學教學服務。如何讓學生學好、學活、學深并培養學生的綜合能力，才是《玲瓏3D》與數學教學整合的核心。