把數學課上得更簡單一些

戴曙光

筆者回首二十多年的教學經歷，期間上過“失敗課”“表演課”“精彩課”“研討課”“示范課”與“名師課”，簡單地說，可概括為“簡單課—復雜課—簡單課”?；蛘吒ㄋ椎卣f，從“粗茶淡飯”開始，到追求“山珍海味”，又喜歡上了“粗茶淡飯”。

剛出道時的“粗茶淡飯課”目的單一，就是提高班級成績，講具體一點就是提高班級分數。使用的教具簡單，沒有電腦課件，只有兩塊小黑板和一根粉筆，課堂操作也很簡單。筆者總結了“一背、二練、三套”的辦法，“一背”就是把公式、口訣、規律等背熟；“二練”是給題目分類，每一類都反復練習，做到熟練做題；“三套”就是總結出解題方法（公式），教會學生怎么套用公式。這種方法很“實用”，班級考試成績提高快。

而后，筆者參加各級教學大賽，才開始體會到課堂教學有那么多的講究，從導入，到新授，再到練習，都要精推細敲，反復修改。筆者曾與別人開玩笑稱評優課就是“走鋼絲”，而正是這種“走鋼絲”的打磨，使筆者的課堂教學組織越來越科學，教學語言越來越精練，教學板書越來越規范，教學評價越來越到位，師生交流越來越順暢，環節過渡越來越自然。

經歷過成功，筆者就自然把賽課的那份熱情用在常態課當中。但筆者發現同樣的一堂課，在常態背景下實施的課，效果遠不如比賽環境下上的課，教師認為很精彩的部分，學生不認賬。后來才明白，賽課蘊含著從上課第1分鐘到第40分鐘高密度的容量，那種特殊環境的氣氛迫使學生注意力高度集中，課堂中從導入到新授，再到練習，每一個精彩的設計都能得到很好的展現，課堂活動的組織不用教師費心。比賽課的精彩源于課堂上的“優秀生”的表現，學困生是否掌握了知識卻令人懷疑。而常態課面臨的最大難題是如何讓學困生也能有所收獲，與學困生的“對話”可能比較吃力而乏味；在40分鐘的課堂時間里，小學生的有意注意很難持久，再精彩的設計也無法吸引思維處在疲憊狀態的學生，教師可能需要花些時間吸引那些“開小差”的學生，課堂效果就大打折扣了。

于是，“教得簡單，學得輕松”成為筆者所追求的理想目標。筆者的課堂教學之路走了一個“輪回”，“簡單”的課堂顯得更加厚重，更有思想，更有學科味，學生更喜歡，學得更輕松，體現出簡單之中的不簡單。筆者思考：如果沒有品嘗過“山珍海味”，就無法嗅到“粗茶淡飯”的香味。做數學教學的研究，就得把簡單的事情想得更加深入一些，復雜一些；反之，把研究的成果轉化為“生產力”用在課堂，就應該把復雜的事情變得簡單一些，使學生學得“快”，又“樂”一些。筆者又想：課堂教學中，哪些環節是重復的，可以不要；哪些學生自己能掌握的，可以不教；哪些講解或提問是啰唆的，可以不要；哪些活動是無效的，可以放棄；課堂教學聚焦教學重點與難點，深入內容的核心，從教學內容的整合，教學過程與環節的簡約，教學方法的優化，以及數學知識歸類壓縮，使教師的教學簡單有效，使學生的學習輕松快樂。

那么，什么樣的課堂才是簡單有效的課堂？其實，可用四個標準來衡量。

第一，教學目標“準”而實際。教學目標要具體，而不在于多，目標多了，學生分不清輕重，就會認為哪個都很重要，哪個都實現不了；目標要定得準，定得具體，采取若干步驟理解與掌握新知，切忌空洞、華而不實。

理解與掌握是知識與技能目標，如何才能知道學生真的理解、真的掌握？答案是學生能把數學擺出來、折出來、畫出來。學生的真理解、真掌握，需要過程與方法，遷移與轉化、形象與抽象、聯系與對比是數學學習的最重要的過程與方法，就如解決新問題往往要把它變成舊問題，然后找出解決新問題的方法。學生探究新知的過程往往從形象開始，逐步抽象化，或者抽象問題形象化，從而解決抽象問題。解決復雜問題與簡單問題的方法是一樣的，不要把它們割裂開來，變成幾種方法，這會使學生無所適從。就像讓學生運用一二年級掌握的方法解決五六年級的問題，學起來就簡單多了。學生在探究新知的過程中，體會數學學習的簡單有趣，情感、態度與價值觀目標的實現就水到渠成了。

第二，教學環節“少”，卻要體現實效。教學環節少，就是減去重復的不必要的環節；教學環節少，就是讓教學過程更連貫；教學環節少，就是讓教學的重點更加突出，難點能有效突破。教學環節“少”一些，留出更多的時間給學生去思考，聚焦課堂教學的核心內容，節省課堂教學的時間。

在日常教學中，一般設計三個教學環節——一導入，二探究或講解，三練習。在三個教學環節的設計上，導入要做到“快”和“趣”，探究要做到“慢”和“透”，練習要做到“精”而“活”。在時間安排上，導入一般不超過3分鐘，探究一般不超過15分鐘，其他時間都用在練習和作業上。這樣的時間安排有幾個方面的考慮：一是它比較符合兒童的心理特點，小學生在課堂40分鐘的時間里，注意力隨時間的變化而變化，前20分鐘學生的注意力相對集中，思維相對活躍，后20分鐘注意力容易轉移，因此，應盡量在前20分鐘完成例題的教學。二是要把較多的時間用在新知學習上，應盡快地進入主題學習。三是探究的形式不宜過多，應該追求縱向的深入，做到“透”，而不是橫向的走過場。四是20分鐘的練習和作業時間能保證練習的量，前10分鐘邊練邊講，后10分鐘學生獨立作業，練習的題型和形式決定了練習的質量。

第三，教學媒體“簡”而實用。教學課件的功能大概有兩個：一是學習材料的呈現現代化。以前的教師更多用的是小黑板和一根粉筆，現在有大屏幕，學習材料呈現得快，信息量大，提高了課堂的效率。二是形象直觀的演示。通過音頻、視頻，以及動態的過程演示，把抽象變為形象，便于學生理解與掌握。

教學課件使用不恰當，或者過度地依賴，也會影響課堂教學的質量。首先，過于強調形象直觀的動畫演示，可能影響抽象化、符號化的數學化進程。就如不少教師為了吸引學生的注意力和激發學生的課堂興趣，在課件里設計了許多可愛的小動物來吸引學生，結果學生喜歡上了可愛的小動物，卻不去關注數學本質的思考。其次，過多地依賴課件，容易被課件所捆綁，每一個環節都得按課件設計好的進行。課堂教學不能被課件所捆綁，學生的動手操作不能被課件演示所取代，教師的示范、板書還得貨真價實。教學課件應該用在關鍵處，在材料的呈現時用課件，可以節約時間；學生操作后用課件作總結性的演示，使學生的思維更加清晰。僅限于此。

第四，課堂練習“精”而實在。課堂練習（作業）是課堂教學的一個重要環節，但不少教師在課前準備時比較重視例題的教學，而少有考慮練習（作業）的設計，把教材和練習本上的習題搬下來給學生練習，針對性不強。

一是課堂練習（作業）要求“精”。40分鐘里，留給練習的時間有限，不可能進行大量的練習，如何在有限的時間里練習得有效？練習如何關注不同學生的發展？在教學中，筆者一般會設計三道練習（作業）題，第一題是與例題相仿的“保底性”練習，爭取每一個學生都能解；第二題是變式題，即“發展性”練習，一題多練，一題多解，一題多變，在“變”中發展學生的數學思維；第三題是“挑戰性”練習，主要對象是學優生，讓學優生“吃得飽”。二是課堂練習（作業）要求“活”。練習既是對新知的鞏固，又是知識的拓展與延伸，在練習中發展學生的思維，培養學生解決問題的能力，因此練習設計要求“活”。

此外，是不是讓更多的作業在課內完成，課堂40分鐘，為什么不安排10分鐘，甚至15分鐘的時間獨立作業呢？如果學生的作業在課堂內完成，課外的負擔不就減輕了嗎？筆者認為：一堂課如果沒有10分鐘以上的獨立作業時間，這堂課的教學質量是令人懷疑的，因為在獨立作業的時間里，教師才有空間與時間及時發現學生哪些學會了，哪些還存在問題，并及時輔導。

把數學教學的難點問題想明白了，數學教學不就變得簡單了！簡單課堂看似簡單，卻有內涵；看似簡單，卻有韻味；看似簡單，卻不簡單。教師把課上得簡單，是一種智慧、一種藝術、一種能耐、一種功夫、一種水平、一種境界，它絕不是把教學簡單化了，而是藝術化、精良化、高效化了。

（作者單位：北京師范大學廈門海滄附屬學校）