小學生數感培養之我見

任燁

語文有語感，數學也同樣有數感。新課標中有6個核心概念，即數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力，其中數感就放在首要位置，因此理解數感這個概念，培養學生在數學學習過程中建立數感，是新課程中特別強調重視的問題。那么，在數學中應如何理解數感？如何培養學生的數感，使數感在學生的腦海中扎根呢？

數感的具體體現是：“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”由此可知，數感是學習數學的重要結構變量，集中表現為：對知識教學的充分感知，對思維訓練的快速反應，對個性教養的深刻感受。在數學活動中，具有良好數感的人對數學情境能反應迅速、準確、敏捷和思路簡縮，能自然地運用最優化的解題策略。因此，教學中培養學生的數感是數學教育的重要任務。下面就怎樣培養學生的數感談談自己的看法：

一、創設真實的情境，讓學生體驗實實在在的數感

一個真實的教學情境，能讓學生注意力集中，思維活躍，大面積參與，使抽象的數學具體化，緊張的情緒輕松化，“若隱若現”的數感真實化。因此，數學教學應讓學生在真實情境和已有知識經驗中體驗和理解數學，從具體的問題到抽象的概念，得到抽象化的知識后再把它們應用到現實情境中去。

例如在一年級“認數”的教學過程中，教師可以創設一個富有童趣的情境：“同學們還記得在幼兒園上活動課時的情景嗎？大家一起去滑梯，去蕩秋千，去騎木馬……”學生們對幼兒生活的美好回憶漸漸被喚醒了，這時教師適時運用多媒體出示一個歡快、溫馨的幼兒活動的畫面：“大家愿意和老師一起來數數這個幼兒園里的活動器械嗎？”于是，小學生們開始興趣盎然地數數：1只滑梯，2個秋千，3只木馬……從而經歷了一個從日常生活中抽象出數的過程，理解了數的意義。可見，情境教學是培養學生數感的基礎，如果較好地利用和創設情境，體驗和感受數學的實際意義，學生不但較容易將知識與生活經驗建構起來，獲得豐富的表象和富有生命力的數學知識，而且讓學生充分感受到數學無處不在，使學生的數感意識得以萌芽。

二、在生活實例中啟蒙數感

前蘇聯教育家贊科夫說過：“從學生生活經驗中舉出的例子，將有助于他們把所學習的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之間建立起聯系來。只有當學生把所學知識與生活經驗聯系起來，才能更好地掌握知識，內化知識。”我們要把培養學生的數感，從室內擴展到室外，校內延伸到社會。在豐富多彩的課外活動、生活活動中，培養學生感知、發現、探索身邊的數量。

例如，在教學“0”的認識時，我在講臺上放著5個水果（分五種，每種1個），讓6個學生上來每人拿走1個自己喜歡吃的水果，前5個學生很快地拿走了自己喜歡吃的水果，第6個學生卻為難了，不知所措。然后把水果重新放回講臺，另叫6個學生按上述方法再做一遍，結果相同。此時，我明知故問：“你為什么沒有拿到水果呀？”學生回答：“水果沒有了。”我接著追問：“那么，沒有了該用什么數字來表示呢？”這樣的教學，通過游戲活動加深了學生對“0”的理解，知道了“一個都沒有，就用0來表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相對大小關系。同時，在認識了0以后，我也讓學生說說生活中在哪些地方見到“0”，不僅提高了學生的學習積極性，同時讓學生在生活中體會了數的含義，在現實中初步地建立了數感。

三、實踐出真知，在實踐活動中發展數感

數學教學是數學活動的教學，而數學活動又是學生經歷數學化并自我建構數學知識過程的活動，人的自主性、能動性、創造性以及人的認知、情感和能力都在活動中匯合并得到表現。教師應向學生提供充分從事數學活動的平臺，始終把兒童的活動作為主體發展的基礎與載體，提供開闊的活動時空，讓學生有自主探索、合作交流、積極思考和操作等活動的空間，使學生的數感真正得到發展。皮亞杰曾說過：“兒童思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯系，思維就得不到發展；智慧的鮮花是開在手上的。”動手操作活動就是學生學習過程的展現，是經驗不斷內化、提升的過程，也是學生主動發展的自由天地，注重動手操作的數學課堂將成為學生探索的樂園、創新的搖籃。數感的培養和發展，離不開動手操作。

如教學平行四邊形面積的計算時，引導學生利用紙片、剪刀、直尺等工具把平行四邊形怎樣轉化成已學過的長方形，學生動手操作將剪下的直角三角形從左邊移到右邊的過程，也是重要的數學思想萌芽。教師再引導學生動手“平移”一次，以加深理解變化前后兩種圖形的聯系、區別，再思考什么變了，什么不變的問題，從而推導出平行四邊形面積計算的公式。這樣，把數感培養落實到具體的實踐活動中，可使學生加深對數學知識的理解，建立起良好的數感。

總之，數感的形成不是靠一朝一夕就能完成的，它是一個潛移默化的過程，需要用較長時間逐步培養。作為教師，要努力鉆研教材，創造性地使用教材，把培養學生數感作為數學教學的基本目標，落到實處，讓數學跟著感覺走。