數學能力應讓學生在自主探究中得到發展

吳連才

《數學課程標準》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探究與合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。我們知道，兒童有一種與生俱來的以自我為中心的探究性學習方式，知識的學習是接受的過程，更是發現、創造的過程。教學中，如何讓學生在自主探究、合作交流的學習活動中，通過觀察、操作、歸納、類比、猜測、交流、反思等探究活動，獲得基本的數學知識和技能，使其學習能力得到充分發展。

一、開放教學環境，營造自主探究的氛圍

羅杰斯認為：“創造活動的一般條件是心理安全和心理自由，只有心理安全才能導致心理自由，也才能導致學習的創造性。”教學環境的優劣，直接影響學生學習的興趣與欲望。這就要求教師開放教學環境，將課堂還給學生，使學生充分感到課堂不再是嚴肅而缺少樂趣的學習場所，而是一個寬松的游戲樂園，把教師當作朋友，徹底消除膽怯和依賴心理，把學習當成“自己”的事，必須“自主”學習。因而教師要實行教學民主，要留有充分的時間讓學生質疑、爭辯，允許學生出錯、改錯，允許學生爭論到熾熱化時自由搶接話茬發表意見等。甚至可以根據需要讓學生走出教室，走進社會，打破教室的壟斷地位。例如，教學“土地面積的測量”，把學生帶到操場或田野空地去量一量，算一算；教學“數據的收集和整理”，讓學生到繁華的地段去收集10分鐘內各機動車輛通過的輛數等等。這樣開放的教學環境，使師生的情感距離縮短了，學生探究活動的空間增大了，生生之間的交流頻繁了，自然就形成了良好的自主探究的氛圍。

二、創設問題情境，激發自主探究的興趣

“學習最好的動機是對所學學科的興趣。”興趣是最好的老師，也是學生學習的最重要的推動力。由于數學知識本身具有抽象性，又相對枯燥無味，與學生以具體形象思維為主的思維特點構成矛盾。因此，在教學中，教師要利用小學生好奇、好勝的特點，根據教材的具體內容以及學生思維發展階段的特點，創設有趣的、富有挑戰性的、充滿疑問的情境，以引發教學內容和學生內在需求的“不平衡”，激發學生主動參與探索的興趣。例如：在教學《三角形的面積》一課中的三角形面積計算公式的推導時，可按以下環節進行：

1.自由拼擺，理解“完全一樣”。在學生準備好的6個三角形學具中，隨意取出其中的兩個，拼成一個平行四邊形，看誰拼得又快又好。而后討論：（1）隨意拿兩個三角形都可以拼成一個平行四邊形嗎？應該怎么拿？（2）完全一樣的三角形必須具備什么條件？（形狀相同、大小相等）

2.組織交流。小組內說說分別用什么樣的兩個完全一樣的三角形拼擺的。

3.回顧歸納。通過剛才的拼擺，你發現了什么？據此，你能推導出三角形的面積計算公式嗎？（分組討論后，根據學生匯報結果板書：三角形的面積=底×高÷2）。

三、加強動手操作，提供自主探究的機會

皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作和思維的聯系，思維就不能得到發展。”這就要求我們在教學時，把看得見、摸得著的物質化的實踐操作活動呈現給學生，提供學生自主探究的機會，如同在游泳中學會游泳一樣，讓學生在做數學中學習數學。如教學分數除法這節課時，把一張紙的 平均分成2份，每份是這張紙的幾分之幾？學生利用事先準備好的紙，先把紙平均分成7份，再涂出其中的4份，然后再將這4份平均分成2份，將其中1份涂色，最后看看涂上色的這部分占整張紙的幾分之幾。在匯報反饋時，將學生的思維過程（即分、涂的過程）展示出來。使每位學生都能在清晰地展示中分享他人的思維方法。通過思考操作學生達成共識：4/7里有4個1/7，平均分成2份，每份就是2個1/7，是2/7。接著讓學生列出算式：4/7÷2=2/7，在探究過程中，學生同時理解了分數除法的意義。這樣通過動手操作，為學生提供了自主探究的機會，使學生感受知識的“再創造”的探究過程，有利于培養學生的創新意識。

四、組織合作學習，提高自主探究的效率

肖伯納有段名言：“倘若他有一個蘋果，我也有一個蘋果，你和我交換仍然各是一個蘋果，但是，倘若你有一種思想，我也有一種思想，而我們彼此交流這些思想，那么我們每個人將有兩種思想。”他啟發我們應給學生提供發言討論交流思想的機會。而合作學習是兒童非常喜歡的一種學習方式，它有效地改善學習環境，擴大學生參與面，有利于培養學生的合作意識和交往能力。因此，在課堂教學中，加強小組合作學習，使每個學生通過合作探究的形式，吸收營養，集大家的智慧于一身，提高學習效率。

如：教學“長方形面積的計算”時，首先讓學生按小組進行操作，用12個邊長是1厘米的正方形拼長方形，由于是按小組進行學習的，學生很快就發現拼成的長方形有三種情況。接著讓學生分組討論，拼成的長方形的長和什么有關系？寬和面積呢？有了前面的直觀操作，學生討論得非常認真，就連學困生也有話可說，在討論的過程中，學生無所顧忌，暢所欲言，發現拼成的長方形的長和每排擺的長方形的個數有關；拼成的長方形的寬和擺的排數有關；拼成的長方形的面積和所擺正方形的個數有關。并歸納概括出計算長方形的面積可以直接用長和寬相乘。這樣有計劃地開展合作學習，促進了課堂上的互動及學生知識技能的互補，達到人人教我，我教人人的目的，提高了學習的效率。