論《閱讀理解型問題》中數學模型思想及策略

盛小青

一、問題的提出

中考考什么？怎么考？始終強烈刺激著一線教師的神經。從近幾年的江蘇省各大市中考卷來看，閱讀理解型問題日益成為考試的熱點，并呈現集中爆發趨勢。數學閱讀理解題的活躍與數學課標中的數學模型理念相契合，反映了數學模型思想作為10大數學核心概念中唯一以“思想”指稱的概念的重要性。

二、對數學閱讀理解題的認識及理解

數學閱讀理解題，首先會提供一定的材料，或介紹一個新的概念，或給出一種新的解法等，讓你在理解材料的基礎上，獲得探索解決新問題的新方法，再運用新方法解決一些實際問題。通過讓學生尋求解決問題的新方法考查學生閱讀理解、收集處理信息及運用新知識解決實際問題的能力。

閱讀理解題的特點是篇幅比較長，試題結構大致分兩部分：一部分是閱讀材料，另一部分是根據閱讀材料解決有關問題。閱讀材料既有與教材知識相關的內容，又有廣泛的課外知識，近幾年常選用高中或大學的陌生且比較新穎的問題，考查目標除了初中數學和基礎知識外，更注重考查閱讀理解、分析轉化、范例運用、探索歸納等多方面的素質和能力。因此，閱讀理解類問題需要學生通過對閱讀材料的理解，進行合情推理，就其本質進行歸納加工、猜想、類比和聯想，作出合情判斷和推理，即數學合理建模的過程。

三、近幾年數學閱讀理解題熱點題型分析

1.定義新運算、新法則。

這種類型的閱讀理解型問題，通過介紹某一類問題新的解題方法，要求考生利用例題中的解題方法、模仿例題的解題步驟解答一道與例題類似的問題。定義的新運算和新法則往往起點比較低，體現了“學生的可持續發展”理念。

2.純文字理解類型閱讀題。

該類試題全部用文字展示試題的條件和問題，需要考生認真讀題，梳理有效信息，理解關鍵詞語，分析要點，構建相應的數學模型，解決試題中提出的問題。

3.定義新概念、新名稱。

這類問題首先給出一個新型的或未知的定義、性質或名稱，然后據此解決題目中提出的問題。這類問題也稱為新定義問題，是近幾年的熱門考題，這類考題往往關注解題者的自學能力和閱讀理解能力，同時考查解題者接收、加工和利用信息，并合理進行數學建模的能力。

4.定義新問題情境型閱讀題。

該類試題的閱讀材料往往取材于初高中內容相銜接的數學知識，或者命題者自行設計的某種新定義、新運算、新規則或解題新方法等。取材新穎，立意巧妙，考查考生的應用能力、閱讀理解能力及遷移運用能力，因此備受命題者青睞。

5.知識遷移類問題。

這類問題往往考查學生正向或逆向運用新定義或新運算方法解決問題的能力，往往由易到難，由直接運用到能力升華，對學生的數學建模能力、主動建構知識體系的能力要求非常高，學生在短時間內可能因為無法突破而手足無措。

四、運用數學模型合理建構數學閱讀理解題的策略解讀

臺上一分鐘，臺下十年功，要在中考中提高閱讀理解題的答題率，一線教師在平時的教學中就要不斷灌輸并強化數學模型思想，合理運用建構主義思想對模型合理建構，舉一反三，遷移強化，結合平時的教學實際情況，可利用以下策略開展閱讀理解題型教學工作。

1.在閱讀理解題型教學中逐步滲透模型思想。

閱讀理解題型就是要求學生在閱讀的基礎上建立自己能夠理解并加以運用的模型，心中有模型，下手就不慌。教師首先要增強自己的模型意識，這不僅意味著教學內容和要求的變化，更意味著教育思想和教育觀念的革新。模型思想能使學生的創造力得到提高，創新意識得到增強，思維能力得到鍛煉和升華。

2.在閱讀理解題型教學中加大學生建模能力的培養力度。

分析和解決實際問題能力的實質就是數學建模的能力。因此，在閱讀理解教學中應重視培養學生數學建模能力，這是增強數學應用意識，切實提高分析和解決實際問題的能力的有效途徑。要善于將閱讀內容中的新知識與實際生活、數學思想方法相聯系，提高運用數學知識解決實際問題的能力，體會到數學的實際價值，增強數學建模的信心，進而培養應用意識。

3.在閱讀理解題型教學中正確處理好基礎知識、基本技能學習與數學建模的關系。關注學生基礎知識、基本技能的培養，培養良好的數學閱讀習慣，才能更好地熟悉閱讀題中隱含的內在信息，數學建模能力自然得以增強。實踐出真知，提高閱讀理解題型的分析技能與發展學生的數學建模能力是相輔相成的，既能激發學生學習數學的熱情，更能提高學生學習數學的興趣。

4.改變學習方式，合理建模，提高閱讀理解能力。

閱讀理解題解題過程不是一個單純的數學解題，而是一個綜合性的過程，這一過程所具有的問題性、活動性、過程性、搜索性等特點給學生改變學習方式帶來了很多新的機會。借助數學建模的多種方式，如小課題學習、協作式學習、開放式學習等能有效提高學生的閱讀理解能力。

5.實現閱讀理解類型問題思想與數學模型思想的統一。

建構主義認為認識不是主體對客觀實在的簡單、被動的反映，而是主體以自己的已有知識經驗為依托所進行的積極主動的建構過程。因此，在學習過程中已有的認知結構和主體對建構過程的積極參與是非常重要的，即學生不是被動的知識接受者，而是主動的信息加工者。數學模型思想與解決閱讀理解題型思想都是建構主義思想的體現，它們內在是一致的，建立數學模型就是用字母、數字及其他數學符號建立起代數式、關系式、方程、函數、不等式及各種圖表、圖形等。對于閱讀理解題，學生要找到問題中蘊含的這些內在聯系。

五、結語

閱讀理解問題從本質意義上體現了中學數學模型思想，它滲透于數學教學中數形結合、化歸、整體思想等多方面，所以在中學數學閱讀理解問題教學中應重視數學模型教學，促進學生閱讀理解的提高。數學建模作為一種新的教學探索形式，正受到數學教育界的普遍重視，在數學教學和學習中發揮著巨大作用。