關于線性代數教學上的研究與探討

陳潔

摘 要： 線性代數是高等院校理工類科及經管專業的必修課程，是學生學習后續課程的基礎.由于其內容比較抽象，學生在學習這門課時有一定的難度。基于此，本文在教學方法、教學手段等方面提出相應的方案。

關鍵詞： 線性代數教學 教學方法 幾何思想

線性代數作為高等學校包含理、工、經、管等學科學生必修的數學基礎，主要討論行列式、矩陣理論、線性變換、線性空間和線性代數方程組，其成熟于十九世紀，并逐漸廣泛地應用于科學技術與工程計算等領域。一方面，為專業課程的學習提供必要的基礎理論，為專業工作提供必要的基礎知識和理論方法。另一方面，是繼續深造和進一步從事科學研究的有力工具和理論基礎。此外，線性代數的學習有助于培養學生的抽象與邏輯思維能力，綜合運用知識分析問題和解決問題的能力，有助于培養學生的創新精神和創新能力。因此，線性代數的教學理論的研究是一項有意義的工作。

在傳統教學中基本采用重概念、重計算、輕應用的思路，造成了學生學習線性代數的障礙和困難。抽象的理論、繁瑣的計算往往讓學生感覺不到線性代數理論體系存在的實際意義，難以激發學生學習這門課程的興趣。傳統教學媒體的限制，往往使得教師即使有這樣的教學理念，也很難在課堂教學中實施。因此，我們有必要研究線性代數的教學方法。在教學中，應該注意以下幾點。

一、合理地應用幾何思想

由于該課程具有高度的抽象性和邏輯性，學生在學習該課程時往往很難深刻理解線性代數中抽象概念和結論。教師費了很大力氣，有的學生還是不能理解；有的學生雖然上課時聽懂了，但不會獨立做習題。從多年的教學實踐和學習過程中發現，幾何直觀仍是領悟數學的有效渠道，在線性代數中許多概念的引入，代數性質、代數理論的應用等教學中，可以對幾何圖形進行直觀分析，幫助學生加深對課程內容的理解，比較順利地達到教學目的。

二、適當運用多媒體課件

線性代數作為一門非數學專業學生的必修課，安排的課時是很有限的。又由于線性代數中矩陣，行列式等板書量比較大，會浪費許多時間。怎樣才能在有限的時間內更有效地講好這門課呢？將黑板和多媒體課件有效地結合起來是一個有效的方法。

多媒體技術作為一種新的教學手段，對于提高教學質量有很重要的積極作用，可以使教學內容更加豐富、形象、直觀。在利用多媒體課件講課時，應合理地分配用多媒體演示的時間，黑板上講解的時間，以及演示過程中給學生停留思考的時間。使用多媒體教學，可以提高教學效率，使學生可以利用復制的課件進行整理、復習，從而節省很多時間，加強對所講內容的理解。

因此，在線性代數的教學中，合理地使用多媒體教學，可以使學生更容易接受新的概念，形成良好的幾何直觀，增強教學效果。

三、利用MATLAB優化教學內容

Matlab軟件以矩陣運算為基礎，把計算、可視化、程序設計有機地融合到一個簡單易學的交互式工作環境中，有出色的數值計算功能和強大的圖形處理功能，而且簡單易學。利用Matlab可使學生深入理解運算的數學原理。

使用Matlab等數學軟件解決線性代數問題，把Matlab滲透到線性代數的各章中，增強了數學學習的趣味性，使學生能夠學以致用，為數學基礎學習和實際計算應用搭建了一座橋梁。可以增強線性代數教學的直觀性，減少抽象性，加強實用性。

參考文獻：

[1]陳建華，蔡傳仁.幾何直觀在線性代數教學中的應用[J].工科數學，2002，18（1）：87-90.

[2]朱盛.關于線性代數教學改革的幾點探討[J].科學教育創新，2009，20：256-257.

[3]丁素芬.論線性代數教學中存在的問題與解決辦法[J].科技信息，2009，29：579.

[4]袁泉.線性代數教學研究[J].當代教育理論與實踐，2012，4（9）：97-98.

[5]沈雁.線性代數教學中直觀性應用的實踐與思考[J].數學教育學報，2010，19（6）：86-88.