初中函數教學策略初探

李全法

摘要：函數知識是初中數學階段的重要內容，要求學生不但要認識函數、掌握函數概念、探索函數圖像、把握函數概念，還要掌握相應的函數思想，能夠靈活運用函數知識解決實際問題。本文結合個人教學實踐，對初中函數教學策略進行了探索研究。

關鍵詞：初中函數；教學策略；探討

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：B 文章編號：1674-9324（2013）50-0145-02

函數是數學知識中的重要內容之一，是研究客觀事物運動變化軌跡的數學模型，從數量角度反映變量之間的對應關系。本文從初中階段函數教學實際出發，對教學策略進行了探索研究，提出了以下幾點教學建議：

一、深入理解函數概念，掌握從方程到函數的轉化

初中階段的函數教學，意在讓學生掌握一般的函數概念和簡單的函數現象，如：一次函數、二次函數、反比函數、銳角三角函數，更重要的是讓學生掌握函數思想。例如，二次函數的概念在整個初中數學階段占據非常重要的地位，也為培養學生良好的數學思維能力起到了至關重要的作用。作為數學教師，一定要重視函數思想的滲透，幫助學生深入理解函數概念。以“設圓的半徑為R，面積為A，要求寫出正方形面積的函數表達式”這一題為例，教師可以根據具體實例“y=ax2+bx+c（a≠0）的函數叫做二次函數”來闡述函數概念，讓學生結合實例理解二次函數的含義，并在這一過程中明確給出函數的定義域，讓學生知道：只要任意給出X的值就能得到Y的值，這就說明Y是X的二次函數。此外，教師還要讓學生明白：此類等式不僅僅是一個簡單的方程式，其中包含兩個未知量，體現了兩個未知數的變化關系，即：用一個未知數等式來表示另外一個未知數，前者叫做自變量，后者則是前者的函數，兩者之間就形成了一種函數關系。通過實例引導學生掌握從方程式到函數概念的轉化。

二、結合函數圖像，增強直觀效果并強化理解記憶

函數學習需要學生具有豐富的想象力和抽象思維的能力，因此，我們要結合函數圖象，利用其直觀形象的表現效果促進抽象思維、形象思維和動作思維協調發展。圖像直觀又稱模象直觀，它把實物直觀中的大部分非本質屬性剔除出去，只保留實物的本質屬性，從而使實物的本質屬性形象直觀且有不失生動鮮明的展現出來，使觀察者理解和記憶都更加深刻，領悟更加透徹。在以往的教學中教師為了節約時間一般很少給學生自己動手畫函數圖象的機會，多是以看為主，但通過看得來的認識終究的膚淺的，通過看并不能得出圖形的有關性質，不利于學生對函數知識進行更深入的理解把握。因此，教師要給學生留出充足的時間，鼓勵學生親自動手去畫函數圖象，一遍畫不好就兩遍，兩遍畫不好就三遍，千萬不能把畫函數圖象看成是一種浪費時間的行為，在多年的教學實踐中廣大教師都應該深有體會，往往能夠自己動手畫函數圖象的學生，對函數概念和性質的理解遠比不會畫函數圖象的學生更加透徹，數學成績普遍較好，因為結合函數圖象對學生解決實際問題具有很大的幫助。另外，繪圖也逐漸成為學生能力的一種體現，不只是初中數學需要畫圖，在以后的高中、大學甚至工作生活中繪圖是能力對學生的基本要求，因為，通過繪圖得來的體會是其它任何途徑都無法代替的。不過畫圖需要時間是一個不爭的事實，因此，為了節省寶貴的課堂教學時間，教師可以給學生準備坐標紙，這樣一來，就省去了畫坐標的時間，是一種簡便易行的有效辦法。函數圖象是數形結合思想的體現，它通過直觀、形象、具體的表現形式將函數的變化規律、函數值范圍和函數的取值范圍直觀地展現在學生面前，突破思維障礙，幫助學生克服了抽象理論帶來的困難，讓學生得以輕松理解函數的性質，對學生學習二次函數、反比例函數、指數函數、冪函數等函數知識都具有積極的效果。函數圖象不僅對我們理解函數性質具有明顯的幫助，同時在解決函數應用問題時其作用更加明顯。例如，在學習一元二次方程根的多種情況時，通過繪制方程式的函數圖象就能輕松得到我們想要的結論，既快速又準確，且更具有說服力，效果遠遠大于文字證明，解題效率事半功倍，特別是隨著以后教學的逐漸深入，函數知識難度的加大，函數圖象的作用將會越來越明顯，使教學效率事半功倍。

三、加強前后知識聯系，通過應用增強學生對函數模型的認識

數學教學不但要讓學生掌握基礎知識、基本解題能力、運算能力，更注重培養學生的思維能力和空間想象能力，促使學生找到解決問題的正確方向，并靈活運用所學知識，來解決日常生活中的實際問題。函數在數學知識體系中具有承前啟后的地位，不僅僅可以看作是方程知識的后繼，同時如果從運動變化角度來看又可以看作是一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程內容的深化，因此，我們在學習函數知識時要加強前后知識的聯系，通過實際應用增強學生對函數模型的認識。例如，在學習二元一次方程組這部分內容時，我們完全可以利用之前學習的一元函數圖象知識去驗證二元一次方程組解的情況，兩條直線重合則說明方程組有無數個解，兩條直線相交則說明方程組有唯一解，兩條直線平行則說明方程組無解；在討論二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）圖象與X軸位置關系的時候，可以通過二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）解的情況加以驗證，若無實數根則無公共點，若有兩個相等實數根則有一個公共點，若有兩個不相等實數根則有兩個公共點。這樣一來，原本抽象的提取運用就因為函數圖象的實際應用變成了直觀形象的提取運用，既生動鮮明，同時又穩定完整，從而讓學生記憶的更加快速、準確、牢固，增強對函數模型的認識。

總之，函數是初中數學教學的重要內容之一，也是提高學生數學思維能力的重要手段之一。作為老師，我們一定要轉變傳統教學理念，采取不同的教學方法和策略，幫助學生掌握基本函數概念，并學會用數形結合方法去解決問題，最終讓學生在掌握函數知識的同時鍛煉自己的思維能力和解決實際問題的能力。

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