四邊形內勃羅卡角的幾個計算公式

董軍　宋志敏

若在四邊形ABCD內存在點P，使得∠PAB=∠PBC=∠PCD=∠PDA=α，那么點P叫做四邊形的勃羅卡點，而角α稱為四邊形的勃羅卡角.

關于四邊形內勃羅卡點的存在性問題在文[1]中有詳細的討論，在假設所討論四邊形的勃羅卡點總是存在的前提下，我們給出勃羅卡角的幾個計算公式.為了敘述方便，假設四邊形的邊AB，BC，CD，DA的長度為a，b，c，d，邊AP，BP，CP，DP的長度分別為m，n，s，t，△ABP，△BCP，△CDP，△DAP的面積依次為Δ1，Δ2，Δ3，Δ4，四邊形ABCD的面積為△.

參考文獻

[1]陳松凱，鄭少鋒.四邊形內勃羅卡點的充要條件[J].漳州師院學報，1995，（4）.

[2]宋志敏、吳靈霞.凸四邊形內勃羅卡角的一個計算公式[J].中學數學雜志，2012，（1）.