不等式恒成立和能成立與函數(shù)最值問題歸類分析

楊華文

眾所周知，等價轉化的數(shù)學思想和最值問題是歷年高考考查的重點.但如何實施等價轉化，尤其是結合著全稱命題與特稱命題的等價轉化去求參數(shù)取值范圍的題目難度更大.且自2010年山東高考理科第22題出現(xiàn)之后，真可謂是一石激起千層浪，在全省范圍內掀起了軒然大波，此類題目在各地的調研模擬考題中就層出不窮、屢見不鮮了.為了幫助學生能有一個較為完整且能夠宏觀把握的知識體系，筆者僅以2010-2013山東各地出現(xiàn)的考題為例，做了一個較為系統(tǒng)的梳理和總結，以期達到讓學生能抓住重點的同時又突破難點的目的.

這類題目在平時的訓練中不太多見，需要我們不斷地去發(fā)現(xiàn)、編擬、改造，使之成為邏輯健全的知識體系，完善我們的認知結構.體現(xiàn)出數(shù)學的邏輯嚴密和科學規(guī)范的完美，讓我們有一種只要想到，就能做到的駕馭感，在數(shù)學殿堂里自由的翱翔.