鋼結構原理教學中有限元軟件ABAQUS的應用

王志濱 徐信燦

收稿日期：2013-05-17

基金項目：福建省自然科學基金資助項目（15135013）；福建省教育廳科研資助項目（JA11022）

作者簡介： 王志濱（1979-），男，福州大學土木工程學院講師，博士，主要從事鋼-混凝土組合結構研究，（E-mail）wangzhibin@fzu.edu.cn。

摘要：單調乏味的教學方式導致鋼結構原理的教學效果不理想。將有限元軟件ABAQUS應用于鋼結構原理教學中，可提高學生對鋼構件受力全過程、破壞模態和應力分布的感性認識，使復雜的鋼結構原理的教學更加形象和生動。研究表明該方法可有效提高學生學習興趣和教學質量。

關鍵詞：有限元；鋼結構原理； 抗震性能； 穩定破壞

中圖分類號：TU391；G642文獻標志碼：A文章編號：10052909（2013）05014503鋼結構由于強度高、質量輕、塑性延性好、抗震性能良好、施工方便等優點，已被廣泛應用于大跨度結構、高層房屋、高聳結構、重型工業廠房和承受動力荷載的結構中。鋼結構原理作為土木工程專業重要的一門專業課，涉及工程材料、穩定理論、結構力學、彈性力學等知識，但課時壓縮嚴重。因此，如何在有限的課時內提高學生對復雜知識的理解能力是專業課教師必須認真思考的問題。

目前，鋼結構原理課程教學主要存在照本宣科，內容枯燥等問題。很多教師采用多媒體授課，但僅僅是把原來手工板書教學內容照搬到電子課件上，課堂缺乏生動性。面對諸多的文字和復雜的公式推導，學生很難在短時間內消化所有的知識點，因此學生學習積極性普遍不高。

大型有限元分析軟件ABAQUS可同時考慮材料非線性和幾何非線性，該軟件已廣泛應用于土木工程研究領域，如建筑結構在靜力荷載、往復荷載、沖擊荷載和火災作用下力學性能的研究。因此，許多高校和科研機構都將ABAQUS作為一種重要的研究工具和生產工具。同時有限元軟件也被許多學者用于土木工程課程教學中，并獲得較好的教學效果[1-3]。為了提高鋼結構原理的教學效果，筆者采用ABAQUS對某些典型的鋼構件算例的受力過程進行數值模擬，模擬結果包括動畫和應力云圖等。基于生動的動畫和云圖，可使學生獲得較為感性的認識，強化學生對復雜知識點的理解。

一、ABAQUS在土木工程教學中的優勢

（1）可視化教學使得教學方法更加形象、生動。ABAQUS可提供各種工況下鋼構件受力的全過程動態分析和整個構件的應力、應變的分析，幫助學生提高感性認識。

（2）該軟件擁有強大的非線性功能，可用于研究、分析鋼結構、混凝土結構和組合結構的力學性能。（3）求解速度快。超靜定或空間問題的手工求解對學生的力學功底要求較高，同時手工求解還需消耗大量的時間，而有限元軟件ABAQUS的求解速度是手工計算速度的十倍甚至幾十倍。

（4）可充分考慮各種缺陷（如：焊接殘余應力、初始偏心和初撓度）的影響，計算精度高。

（5）彌補試驗教學的不足。土木工程專業課程教學往往要與實驗教學相結合，但試驗教學又多集中于鋼筋混凝土構件，針對鋼結構的實驗較少。將ABAQUS應用于鋼結構原理的教學可彌補這一不足，在教學過程中可取代相應的簡單原理性實驗。

高等建筑教育2013年第22卷第5期

王志濱， 徐信燦鋼結構原理教學中有限元軟件ABAQUS的應用

二、教學應用典型算例

根據荷載類型的不同，鋼結構原理的教學內容可分為靜力和動力兩個部分，以下將分別舉例說明ABAQUS在教學中的應用。

以下典型算例中鋼板均采用SR4殼單元。對比鋼筋混凝土構件中的鋼筋均采用T3D2桁架單元；混凝土均采用C3D8R單元，鋼筋嵌固在混凝土。鋼材屈服強度統一取為345 MPa；混凝土統一采用C50。

模型中鋼材本構采用雙折線強化模型，強化段的彈性模量為初始彈性模量的0.01。混凝土采用塑性損傷模型，其受壓和受拉單軸應力-應變關系分別采用文獻[4]和文獻[5]中建議的模型。混凝土塑性損傷系數參考文獻[6]的建議取值。

（一）抗震性能分析

鋼結構的一個重要特性是其抗震性能良好，為更好地說明以上概念，筆者建立了鋼柱模型，具體參數如下：構件長度為3 m。鋼柱采用H型鋼，其截面的高度和寬度均為400 mm，腹板厚度為13 mm，翼緣厚度為21 mm。其軸壓比取為0.3（軸壓比為構件上施加的固定軸力和該構件極限抗壓承載力的比值）。構件兩端鉸接，在跨中施加往復橫向剪力（P）。

為進行對比，還建立了對比鋼筋混凝土柱模型，具體參數如下：構件長度為3 m。柱截面寬度為300 mm，高400 mm，柱截面對稱配筋，每側配置3根直徑為16 mm的縱筋，箍筋為Φ8@200，其軸壓比和邊界條件與上述鋼柱相同。

圖1給出了以上兩個典型算例的剪力（P）～水平位移（Δ）的滯回曲線，由圖1可發現如下規律：（1）鋼柱的P-Δ滯回曲線較為飽滿，而鋼筋混凝土柱的P-Δ滯回曲線呈捏縮現象。鋼柱的耗能能力明顯大于鋼筋混凝土柱的耗能能力。（2）鋼柱P-Δ滯回曲線的骨架線在峰值荷載后，其承載力緩慢下降；而對于鋼筋混凝土柱，其P-Δ滯回曲線在峰值荷載后出現了明顯的荷載突降現象。這說明鋼柱的延性明顯高于鋼筋混凝土柱。

綜上，當軸壓比相同時，鋼柱的抗震性能要優于鋼筋混凝土柱。此外，還可將鋼柱受力的全過程制成視頻文件播放給學生看，使學生對其受力全過程的應力變化規律有感性認識。

圖1剪力（P）-水平位移（Δ）滯回曲線（二） 軸壓穩定問題分析

鋼結構構件經常以軸壓構件的形式出現在實際工程中，如屋架和桁架中的鋼腹桿。鋼結構軸心受壓柱的穩定破壞模態包括彎曲屈曲、扭轉屈曲和彎扭屈曲三種。為了更形象地說明以上概念，筆者建立了3個典型數值模型。典型算例的截面形狀包括H形、十字形和角形，柱長均為4 m。3種截面的高度和寬度均取400 mm，其中H型鋼的翼緣厚度為21 mm，腹板厚度為13 mm；十字形鋼柱和角形截面鋼柱的板件厚度均取為14 mm。構件兩端鉸接，在構件長度方向施加軸壓力。

模擬時考慮構件的初始缺陷：對于H形鋼柱和角形鋼柱，按鋼結構設計規范[7]考慮初彎曲的影響，其跨中的最大初始撓度取為桿長的1/1000；對于十字形鋼柱，其1階屈曲模態為扭轉屈曲（如圖2），因此其初始扭轉剪應變暫取1/1000。基于以上模型可求得鋼柱的典型破壞模態，具體如下。

（1）彎曲屈曲。如圖3（a）所示，H形截面鋼柱繞弱軸發生彎曲破壞，這說明雙軸對稱的截面一般發生彎曲破壞。

（2）扭轉屈曲。如圖3（b）所示，十字形截面鋼柱發生扭轉屈曲破壞，這說明部分雙軸對稱截面可能發生扭轉屈曲，十字形截面鋼柱是其中的典型代表。

（3）彎扭屈曲。如圖3（c）所示，角形截面鋼柱在發生彎曲變形的同時又伴隨扭轉，因此單軸對稱截面的構件在繞對稱軸屈曲時，軸壓柱發生繞彎曲變形的同時必然伴隨扭轉。

（三）應力集中分析

為分析孔洞缺陷對構件應力集中程度的影響，筆者建立如下2個H型鋼典型軸拉算例，具體參數如下：H型鋼的截面寬度和高度均為400 mm，腹板厚度為13 mm，翼緣厚度為21 mm。構件長度均為2 m，在跨中截面腹板中截面處分別設置直徑為100 mm或200 mm的圓孔。構件一端固結，一端施加軸向拉力。圖4給出了軸向應變為5 000 με時對應跨中截面附近的Mises應力分布圖，從圖中可發現在跨中截面圓孔附近的應力值明顯高于鋼材的屈服強度fy（當圓孔直徑分別為100 mm和200 mm時，其應力值分別為1.292 fy和1.243 fy），該處發生了明顯的應力集中顯現；而遠離孔洞附近的區域，其應力值均等于鋼材的屈服強度fy。同時還發現隨著圓孔半徑的增加，孔洞附近的最大應力值反而下降，因此其應力集中的程度隨著孔洞直徑的增大而下降。

圖2十字形鋼柱1階屈曲模態

圖3鋼結構長柱穩定破壞模態

圖4帶圓孔的H型鋼軸心受拉構件應力云圖三、結語

（1）將ABAQUS應用于鋼結構原理的教學中，可充分利用其強大的非線性分析功能，充分考慮構件的幾何非線性和對比鋼筋混凝土構件的材料非線性，其形象具體的視圖效果可增強學生對復雜鋼結構原理知識的理解。

（2）該軟件可對鋼結構構件進行屈曲模態分析，并將第一階屈曲模態作為其初始缺陷來求解鋼柱的穩定破壞模態和穩定承載力。因此，采用該方法的計算效率遠高于手工推導，這也是鋼結構原理課程可采用ABAQUS進行輔助教學的優勢。

參考文獻：

[1]嚴心池， 王中華. 現代結構力學教學中的有限元法[J].江南大學學報：教育科學版，2007，27（4）：37-39.

[2]鄭愚，于國友，秦懷泉.非線性有限元分析在結構試驗教學中的應用[J].東莞理工學院學報， 2010，17（1）：103-107.

[3]謝華剛.在力學教學中應用有限元ANSYS軟件的優越性分析[J].高等教育研究， 2011，28（4）：67-68.

[4]Attard MM， Setunge S. Stress-strain relationship of confined and unconfined concrete[J].ACI Materials Journal， 1993（5）：432-442.

[5]沈聚敏，王傳志，江見鯨.鋼筋混凝土有限元與板殼極限分析[M].北京：清華大學出版社，1993.

[6]張彬.鋼管混凝土組合剪力墻抗震性能研究[D].福州：福州大學，2011.

[7]GB50017—2003鋼結構設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2003.

Application of the finite element program ABAQUS

in the teaching of steel structure principles

WANG Zhibin， XU Xincan

（School of Civil Engineering， Fuzhou University， Fuzhou 350108， P. R. China）

Abstract： The monotonous and dull way of teaching results in unsatisfied teaching effects of steel structure principles. To improve students perceptual knowledge about the whole loading progress of steel specimens， failure models and stress distribution， the finite element program ABAQUS was used in the teaching of steel structure principles. It can make the teaching of complicated steel principles more visualized and lifelike， such as seismic behavior， stability damage and stress concentration. The result shows that this method can effectively enhance students interest in learning and improve the teaching quality.

Keywords： finite element； steel structure principles； seismic behavior； stability damage

（編輯梁遠華）