基于課堂有效性的數學教學設計

沈瓊

摘要：數學課堂要追求有效性，憑借簡明的教學目標、簡約的教學內容、簡化的教學方法，實現省時高效的教學理想。這樣的有效性追求是一種真、純、實、活的教學境界。這就需要教師將原來的教學模式進行調整，把“以我講為主”轉化為“以學生做、學生講”為主。我們需要把學生思考的問題展示出來，把他們所犯的錯誤暴露出來，這些錯誤其實是一個非常好的反面教材，教師要利用好這些難得的教材，從而引導他們更好地去理解這一部分內容。

關鍵詞：教學環節；簡約；課堂有效性

市里有一個教研活動，活動名稱為“如何進行課堂有效性教學”，教研員要筆者上一節示范課，課題是《5.2一元一次方程的解法（2）》，統一安排在市里的一所學校借班上課。怎樣準備一節能吸引與你完全陌生的學生積極參與的課程呢？同時又能最大地體現數學的課堂教學有效性，這讓筆者破費思量。一般的上法沒有新意，所以筆者想采用一種新的教學模式來進行。筆者的教學模式設計由課前預習、課內導學、課后作業三大主要部分組成，旨在降難度、鼓信心、夯實基礎，抓課堂教學有效性的建設，促進大面積教學質量的提高。

筆者按照新課標要求進行了仔細的備課，把要上的這一塊內容也分為5個模塊： 課前預習、講授新課、當堂訓練、回顧小結、課后作業，選了分數的性質、等式的性質、找分母的最小公分母這一類較為基礎的、較為簡單的題目作為課前預習題。第二天上課，第一天請那邊的教師幫自己把那些課前預習題發給學生。選擇書本上的例題作為新課講解的主要內容，和例題難度、層次相當的練習作為當堂訓練題，通過課后作業及時鞏固本節課的知識，課外拓展題還可以達到培優的作用。最后進行了教學預設，準備妥當后進行了第一次試教。

具體的教學過程：

一、課前預習的校對

師：經過預習，同學們對今天我們要講的內容了解了多少？

生：今天這一節課告訴我們碰到有分母一元一次方程時該怎么解。

師：那么昨天發的課前預習題做好了嗎？

生：做好了。

師：我們先來校對一下答案。

在對答案的過程中發現了很多比較普遍的錯誤，加以重點解決。

二、新課講授

1.導入部分的設計

師：老師帶你們去參加一次旅行，我是導游，我們先去參觀第一個景點[丟番圖的墓志銘]：（幻燈片上展示題目），你能算出丟番圖的歲數嗎？

生：設丟番圖的歲數為x，則列出

師：怎樣從這個方程中解出正確答案呢？

學生獨立思考問題，嘗試解方程，讓他們交流自己的解法，相互加以比較。

生：1.先移項再合并同類項；2.先合并同類項再移項；3.兩邊同乘以84……

學生比較上述方法，判斷選擇，引入——去分母

（板書課題）

師：第二站我們去[例題庫]

師：請4位同學來上來解，可以兩兩一組討論，然后一位同學寫在黑板上。

反饋矯正學生出現的問題，讓學生展開討論，發現解答時出錯之處。

師：去分母時須注意：（1）確定各分母的最小公倍數；（2）不要漏乘沒有分母的項；（3）分數線有括號作用，去掉分母后，若分子是多項式，要加括號，把多項式看成一個整體。

第三站我們去的是[思維室]

（板書：去分母解一元一次方程的步驟）

第四站我們去[提高室]

師：這個方程與前面學過的方程有什么不同？

生：分母含有小數。

師：怎樣把小數化為整數呢？

生：可以利用分數的基本形式2，分子、分母同乘以一個數（10）即可化為整數。

生：原方程化為

然后再進行求解，步驟同上。

三、當堂訓練

模仿練習，可增加學生的理解能力、提高學生的解題能力，采用自主完成，時間10分鐘，同桌互批。

四、回顧小結

第四站我們去[回味廳]

通過本節課的學習，你有什么收獲？

五、課后作業

教學反思

一節課下來，從表面上看起來好像很熱鬧，既有情景引入又有合作交流，發現了什么問題，一個一個地去解決問題。而且學生回答問題積極，學生的活動都在老師的預想之中。其實有些錯誤并不僅僅代表一個學生，有可能代表一個群體。而筆者卻沒有好好利用好這一個教學資源，教師備課不僅僅備教材也要備學生，在教學設計上要有突破和革新，才能把學生變成真正會做的“聰明人”。具體體現在以下幾個方面：

第一、有教師指出教學目標不夠簡明、扼要，教學目標要科學、可測。像這里的景點之類雖然是為了調節課堂氣氛而精心準備的，平常的教學中放進去可以提高學生的學習積極性，也很生動、有趣，但是這一節課是關于課堂有效性教學的研討，這節課的學習目標是掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解此類型的方程，以及了解一元一次方程解法的一般步驟。這樣的教學設計不夠簡約，反而有給人一種本末倒置、甚至是有些混亂的感覺。一堂課要徹底解決一兩個學生切實需要解決的問題，真正給學生留下點東西，比浮光掠影、蜻蜓點水的教學要有效的多。

第二、教學內容不夠簡約。課堂教學時間是個常數、是有限的，學生的學習精力也是有限的。因此，選擇學習的內容，特別是關乎學生終身受用的“核心知識”，就顯得尤為重要。這就需要教師對教材、對教學內容進行深入的研讀，發現那些為學生真正所需要的、終身受用的“核心知識”，以充分發揮教材的教學價值，折射教師義不容辭的職責！教師必須做到用教材教而不是教教材，上新課前預習雖然布置下去了，他們往往是把書看一遍，好的學生還能夠拿一支筆劃劃寫寫，課前的預習題的確是做好了，但他們對于知識點的掌握還是很模糊的，課前預習的那些習題沒有好好利用起來。

第三、教學環節不夠簡化。像例題庫、思維室、回味廳，學習本身是一件簡單的快活的事情，學習的過程應該是科學的順暢的是符合學生的學習需要和學習規律的。我們沒有必要設計那么多的學習環節，沒有必要設置那么多的問題和陷阱讓學生去鉆，沒有必要搞得這么復雜、這么玄、這么深奧。

第四、教學媒介不夠簡單。筆者做了二十幾張幻燈片，一節課下來，這么多的幻燈片光點點就要好多時間了?，F代教學技術使用過度，也會扼殺學生學習過程中的獨特體驗和豐富的想象力。

于是，筆者把原來的教學模式進行了調整，把以筆者自己講為主轉化為以他們做、他們講為主。首先是對他們預習效果的檢查，對于最小公分母他們在小學階段已經得到了強化，但是一旦和未知數聯系在一起，他們就有些束手無策了，所以體現在課前預習題中，錯誤很多，一個是不含分母的項沒有乘以公分母，另一個是分母是多項式時，去分母時沒有加括號；第二個就是例題的處理，雖然都是書本上有的，但是對于學生來說，這里還有一個書寫規范的問題，所以還是教師在黑板上板書一下比較好；第三個就是新課標要求教師能“尊重學生個人的見解，應鼓勵學生用不同的方法解決問題，使學生的思維活躍及分析問題能力、解決問題的能力都得到提高”。新課講解時如果只是讓學生回答一些繁瑣的預設問題，那么這一堂課難免淪為一堂毫無生氣與新意可言的“師問生答”的習題講解課，所以我們需要把學生思考的問題展示出來，把他們所犯的錯誤暴露出來，這些錯誤其實是一個非常好的反面教材，教師要利用好這些難得的教材，從而引導他們更好地去理解這一部分內容。有時候學生做錯了，教師不要急于指出他們的錯誤，讓學生自己去發現、去更正，這樣效果會不會更好呢？在教學過程中，筆者就設計了一個方法：讓學生把一些錯誤的答案拿到上面去展示，這樣可以避免再次犯同樣的錯誤。多媒體使用主要體現在投影儀的使用上，而不是幻燈片的播放上。

案例內容二：

一、錯題的展示

師：請大家把課前預習題拿出來，（筆者事先分了6人小組即前后3桌同學，成績好的同學做組長，組長的已經在上課前進行了面批，組長再去改組員的練習，筆者展示正確的答案）

師：我們先看第一題，下面有沒有同學錯的，如果有同學錯了，請組長拿著他那張練習紙上臺來指出錯誤、分析錯誤原因、如何改正，如果下面還有不同的錯誤，也請組長拿著練習紙上臺展示。

而筆者事先已經批改了他們的預習題，大多數的問題出在三方面：1.去分母時漏乘了不含分母的項；2.分子是多項式時，去分母后沒有加括號；3.解方程還是不熟練。特別典型的是這一題：將+1去分母，兩邊同乘以 ，得到方程 ，依據是 。

組長上來講的時候講的頭頭是道，下面的同學聽得津津有味。通過學生之間互相指出錯誤，讓那些發生錯誤的學生（前面已經講到可能是一個群體）能更加快地理解并在以后的做題過程中少犯類似的錯誤。這樣用了10分鐘的時間，課堂氣氛也特別的活躍，雖然有些同學的講學稿被組長拿到上面去了，但是他們都沒有低下頭去，聽課的時候反而更加認真和專心了，教師只是偶爾做一下補充說明。

二、新課講解

1. 2.

具體的分析讓學生自己來進行，比如看到這個題目你會怎么樣去思考，怎樣做？而筆者要做的是問一下他們為什么會這樣想，然后把他們正確的解題寫在黑板上。

3. 4.

然后讓學生歸納去分母的步驟

當堂訓練，模仿練習，可增加學生的理解能力、提高學生的解題能力，采用自主完成，時間10分鐘，同桌互批，接著還是找問題部分，現在有錯誤的同學自己上臺來，然后自我分析錯誤所在。

最后完成表格的填寫表格。（見后面的附表）

回顧小節是通過一個表格，在填寫表格的過程中進行了依次知識點的整合和強化這比開始的讓他們談本節課的收獲要來得生動、形象一些。

附表 去分母解一元一次方程的步驟

步驟 具體做法 注意事項

去分母 在方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數 不要漏乘不含分母的項

去括號 一般先去小括號，再去中括號，最后去大括號 不要漏乘括號中的每一項

移項 把含有未知數的項移到方程一邊，其它項都移到方程另一邊，注意移項要變號 1.移動的項一定要變號，不移的項不變號；2.注意移項較多時不要漏項

合并同類項 把方程變為ax=b（a≠0 ）的最簡形式 1.把系數相加；2.字母和字母的指數不變

五、課后作業

【案例反思二】

這節課在經過了不斷修改后，終于順利完成了，整堂課學生的表現欲強，回答問題積極。有智慧的光芒在閃耀，有靈性的火花在跳動，基本已經達到了預期的效果。

經過這樣的修改，課堂有效性教學就是以簡馭繁、返璞歸真，追求的是一種真、純、實、活的教學境界。簡約并不是簡單意義上的“減法”，而是來源于教師的匠心。簡單是教學中的大氣度、大智慧！它來源于對學生真切的、真誠的、真實的愛，來源于教師豐厚的修養和教學藝術，來源于對教學生活的深刻認識。只有在簡約的課堂教學中才能給學生更多的時間、更大的空間，才能給自己更多的釋放，把自己從煩瑣的教學步驟中解脫出來，才能讓自己在課堂中有“閑暇”去琢磨孩子們的所思所想。