基于貝葉斯網絡模型的公司高級管理人員薪酬滿意度分析

[摘 要]以Heneman提出的薪酬滿意度的幾個考察維度為參考變量，將貝葉斯網絡引入薪酬滿意度分析中，構建貝葉斯網絡模型，通過因果推理和診斷推理對S公司的薪酬滿意度進行預測和診斷，并對實證結果進行分析。研究結果表明，貝葉斯網絡用圖形的方法描述數據間的相互關系，語義清晰，可理解性強，有助于利用數據間的因果關系進行預測與診斷，貝葉斯網絡的應用效果也是比較令人滿意的。

[關鍵詞]貝葉斯網絡；薪酬滿意度；預測；診斷

[中圖分類號]F276.6 [文獻標識碼]A [文章編號]1671-8372（2013）04-0060-05

一、引言

在我國，隨著資本市場的不斷發展，高級管理人員（以下簡稱高管人員）已經成為企業核心競爭力不可缺少的因素，如果對高管人員激勵不當就容易給企業造成不可挽回的損失。企業留住人才有很多的途徑，如富有人性的福利政策、寬松和諧的工作環境、業主與員工的有效溝通、高效的培訓機制等。根據目前我國經濟發展所處的階段、社會成員的生活水平等因素來看，薪酬對人才的吸引和穩定作用仍舊是第一位的。但是薪酬滿意度并不僅僅局限于薪酬絕對值的高低。改革開放30余年來，中國企業高管薪酬逐步提高，近年來更呈現快速增長趨勢。在高管人數增長18.63%的情況下，全體高管成員的薪酬總額增長幅度高達111.23%。但是高薪酬增長率并未帶來與之相應的高薪酬滿意度，這就造成了企業資源的浪費。因此對于薪酬滿意度的研究顯得尤為重要[1]。

國外學者對高管薪酬的研究起步早，而且研究成果比較豐富。我國對高管薪酬的研究與國外相比，在研究方法、研究深度等方面都存在很大差距。以往的研究多局限于探討影響薪酬滿意度的因素，也有一些研究用因子分析法分析了各個影響因素對于薪酬滿意度的影響程度，但是很少有從薪酬滿意度的預測和診斷角度進行研究。本文以Heneman等人對薪酬滿意度的研究為基礎，以S公司為案例，將概率論與圖論結合起來，構建貝葉斯網絡圖，通過引入專家知識，實現貝葉斯網絡學習。這樣建立起來的貝葉斯網絡圖突破了以往的研究，具有以下兩種功能：（1）在已知各個影響薪酬滿意度的父節點滿意度的情況下，可以推測出子節點滿意度，即因果推理。（2）在已知公司高管對薪酬滿意度時，通過貝葉斯概率尋找對滿意度有較大影響的因素，即診斷推理，從而有針對性地進行改進。

二、研究概念的界定

（一）企業高級管理人員

本文中高級管理人員是指企業經營管理團隊成員，他們參與經營管理并領取企業薪酬，這些人員組成企業的高層管理團隊，負責企業的重大決策和日常經營，不同于經濟學和財務學意義上的高級管理人員。本研究采用孫海法、伍曉奕關于高層管理團隊的概念界定：高層管理團隊是指公司高層經理的相關小群體，包括CEO、總經理、副總經理以及直接向他們匯報工作的高級經理[2]。這個界定與本文的研究對象界定是一致的。

（二）薪酬滿意度

薪酬滿意度（compensation satisfaction，簡稱CS）是員工對薪酬的一種態度，不同研究人員對薪酬滿意度理解不同[3]。薪酬滿意度的研究始于公平理論的提出者美國學者亞當斯（Adams），亞當斯認為薪酬滿意度應該是作為一個單維的、持續的、有正值與負值的變量。他指出薪酬滿意度起因于個人對薪酬給付公平的感覺，這種感覺來自于知覺和比較的復雜過程。他認為，員工會對自己與他人的得失之比進行比較。如果得失之比相似，員工就會對自己的薪酬感到滿意；如果得失之比不同，員工就有可能對自己的薪酬感到不滿。1991年，米斯迪和萊恩（Micedi，Lane）將薪酬滿意度定義為：“薪酬滿意度是個人對于薪酬（pay）正向或負向的情感總和。并把薪酬（pay）的概念擴展到包括工資（wages）和薪給（salaries）以及福利（benefits）[4]。本文修正米斯迪和萊恩薪酬滿意度定義后，將“薪酬滿意度定義為個人對于薪酬（涵蓋外在薪酬和內在薪酬的多個方面）的正向或負向的情感總和。

三、貝葉斯網絡的構建

一般情況下，構造貝葉斯網指有三種不同的方式：（1）由領域專家確定貝葉斯網絡的變量（有時也稱為影響因子）節點，然后通過專家的知識來確定貝葉斯網絡的結構，并指定它的分布參數。這種方式構造的貝葉斯網絡完全在專家的指導下進行，由于人類獲得知識的有限性，導致構建的網絡與實踐中積累下的數據具有很大的偏差。（2）由領域專家確定貝葉斯網絡的節點，通過大量的訓練數據，來學習貝葉斯網絡的結構和參數。這種方式完全是一種數據驅動的方法，具有很強的適應性，而且，人工智能、數據挖掘和機器學習的不斷發展，使得這種方法成為可能。如何從數據中學習貝葉斯網絡的結構和參數，已經成為貝葉斯網絡研究的熱點。（3）由領域專家確定貝葉斯網絡的節點，通過專家的知識來指定網絡的結構，通過機器學習的方法從數據中學習網絡的參數。這種方式實際上是前兩種方式的折中，領域中變量之間的關系較明顯的情況下，這種方法能大大提高學習的效率[5]。

第一種方法專家的主觀性過強，第二種方法需要大量的訓練數據，計算過程過于冗長復雜，而第三種方法結合了專家的主觀判斷和數據訓練。本文采用的是第三種方法，這種方法的優點是，它提供了一種自然地表示因果信息的方法，即將一個節點的父節點理解為該節點的直接原因，同時避免了過強的主觀性。

（一）網絡節點的選取及其拓撲結構的確定

Heneman、Schwab、葉廣峰、孫海法等人的研究認為，薪酬滿意度包括薪酬水平滿意度、薪酬提升滿意度、薪酬結構滿意度和福利滿意度四個維度[6]。威廉姆斯等的研究認為，薪酬滿意度包括薪資和福利，福利滿意度包括福利水平滿意度、福利決定滿意度、福利管理滿意度三個維度，薪資類包括薪資水平滿意度、薪資結構滿意度、薪資提升滿意度、變動薪資滿意度四個維度[7]。本文對以上觀點進行了修正，對于薪酬滿意度的考察從以下四個維度進行：薪酬水平滿意度、福利水平滿意度、薪酬結構滿意度和內在薪酬滿意度。薪酬水平滿意度包含三個維度：個人薪酬水平、公司薪酬水平、行業薪酬水平；福利水平滿意度包含兩個維度：福利水平和福利管理；薪酬結構滿意度包含兩個維度：風險傾向和企業文化，因為風險傾向和企業文化影響薪酬結構的激勵性和穩定性，從而影響薪酬的滿意度；內在薪酬滿意度包含四個維度：決策自由度、工作挑戰性、工作豐富性、職業發展前景?；诖?，模型選取的網絡一級子節點為薪酬滿意度（Compensation satisfaction，CS）。二級子節點包括薪酬水平滿意度（Degree of satisfaction， DS）、福利水平滿意度（Degree of satisfaction of benefit level，DB）、薪酬結構滿意度（Degree of satisfaction of compensation structure，DC）、內在薪酬滿意度（Degree of satisfaction of internal pay，DI）。父節點為個人薪酬水平（Personal compensation degree，PC）、公司內薪酬水平（Company compensation degree，CC）、行業內薪酬水平（Vocation compensation degree ，VC）、福利水平（Benefit level，BL）、福利管理（Benefit management，BM）、企業文化（Enterprise culture，EC）、風險傾向（Risk propensity， RP）、決策自由度（Degree of freedom of decision， DF）、工作挑戰性（Work challenging，WC）、工作豐富性（Work richness，WR）、職業的發展前景（career development，CD）。結合專家知識構建拓撲模型結構（見圖1）。

（二）節點狀態的確定

確定了網絡的拓撲結構后，接下來要為每個節點確定有幾種狀態。節點狀態的確定可以由專家根據經驗知識獲得，也可以根據節點數據本身的特點進行分析。本文采用專家知識對每個節點規定狀態，其中個人薪酬水平、公司內薪酬水平、行業內薪酬水平、福利水平分為高與低狀態，風險傾向分為風險與風險規避狀態，其他分為滿意與不滿意狀態。

（三）貝葉斯網絡學習

貝葉斯網絡的參數學習實質上是在已知網絡結構的條件下，學習每個節點的概率分布表。早期貝葉斯網絡的概率分布表是由專家知識指定的，然而這種僅憑專家經驗指定的方法，往往與觀測數據產生較大的偏差。當前比較流行的方法是從數據中學習這些參數的概率分布，這種數據驅動的學習方法具有很強的適應性[8]。數據指的是領域變量的一組觀測值

（四）貝葉斯網絡推理

1.因果推理

經過訓練后的貝葉斯網絡可以利用概率傳播進行因果推理。例如，用P（DS）表示薪酬水平滿意度為滿意的概率。在已知個人薪酬水平（PC）、公司薪酬水平（CC）、行業薪酬水平（VC）的節點狀態時，

同樣，其他節點的概率推理過程類似，在已知父節點的狀態時可以推算出子節點狀態的概率。

2.診斷推理

診斷推理是指據已知子節點狀態推知其父節點狀態概率的過程，即所謂的執果尋因。例如，用 表示在福利滿意度為滿意的情況下，福利水平滿意度為滿意的概率，則

同樣，其他節點的概率推理過程類似，在已知子節點的狀態時可以倒推出父節點狀態的概率。

四、實證研究

（一）條件概率學習

S公司具有審計、評估、咨詢、工程造價等資質，目前在山東省同行業中排名前3，在青島當地排名第1。擁有從業人員200多人，其中，有注冊會計師資質的從業人員100多人，有資產評估師、工程造價師等資質的從業人員150多人。公司屬于特殊普通合伙人制企業，本文中所指合伙人相當于公司制企業的高級經理。公司員工共分為11個級別，助理分為一級助理和二級助理，經理分為5個級別，從一級經理至五級經理，比經理級別更高的是大客戶經理，分為3個級別，最高級是合伙人和總經理。目前事務所有助理人員67人，經理125人，合伙人和總經理18人。一級經理及以上級別的共有45人，本文只針對一級經理及以上級別的職位進行薪酬滿意度分析。

在了解到其薪酬標準后，選取30位高級管理人員對其薪酬滿意度進行評價，1代表高、滿意或者競爭型和風險，2代表低、不滿意或者中庸型和風險規避。其評價結果見表1。

選擇前28組數據通過數據學習，對先驗概率進行修正，得出后驗概率，選擇第29組數據用來驗證因果推理，選擇第30組數據用來驗證診斷推理。薪酬水平滿意度的CPT表見表2，福利滿意度的CPT表見表3，薪酬結構滿意度的CPT表見表4，內在薪酬滿意度的CPT表見表5，薪酬滿意度的CPT表見表6。

（二）因果推理

根據表1第29組數據，得出以下推理結果：

在個人薪酬水平為高、公司薪酬水平為高、行業薪酬水平為低的條件下，由表2可知薪酬水平滿意度為滿意的概率為0.71，表1第29組數據顯示薪酬水平滿意度為滿意。

在福利水平為高、福利管理為不滿意的條件下，由表3可知福利滿意度為滿意的概率為0.7，表1第29組數據顯示福利滿意度為滿意。

在風險傾向為風險規避型，企業文化為競爭型的條件下，由表4可知薪酬結構滿意度為滿意的概率為0.5，表1第29組數據顯示薪酬結構滿意度為滿意。

在決策自由度為不滿意、工作挑戰性為不滿意、工作豐富性為不滿意、職業發展前景為滿意的條件下，由表5可知內在薪酬滿意度為滿意的概率為0.5，表1第29組數據顯示內在薪酬滿意度為不滿意。

在薪酬水平為滿意、福利滿意度為滿意、薪酬結構滿意度為滿意、內在薪酬滿意度為不滿意的條件下，由表6可知總體薪酬滿意度滿意的概率為0.78，表1第29組數據顯示總體薪酬滿意度為滿意。

（三）診斷推理

以福利滿意度倒推福利水平為例，根據表1第30組數據，福利滿意度為滿意的情況下，可以倒推出福利水平為高的概率為0.87，第30組數據顯示福利水平為高。

同理，其他節點的推理結果為薪酬水平滿意度0.53、薪酬結構滿意度0.70、內在薪酬滿意度0.43。第30組數據顯示實際結果分別為高、滿意、不滿意。

五、實證結果分析與建議

通過因果推理可知，S公司的薪酬水平、福利水平、薪酬結構是比較令人滿意的，但是內在薪酬滿意度不是令人很滿意。在我們對S公司的實際調查中也證實了上述實證分析的結果。S公司的薪酬水平較同行業平均水平高，而且隨著級別的提升薪酬較同行業差距會更大。公司的福利水平也比較高，例如每年組織帶薪旅游等，員工對企業文化也比較認同。公司的人文關懷比較好，工作氛圍融洽，所以員工們對福利滿意度和薪酬結構滿意度水平都比較高。但是仍然存在著許多不足，經理們對內在薪酬不是很滿意的原因主要有以下幾點：（1）公司的業務量大，人手緊缺，導致公司從業人員工作壓力和工作強度都非常大，很多經理感到吃不消；（2）業務內容比較單一 ，管理的集權化程度也比較高；（3）公司高管員工的職業發展通道比較狹窄，一般是當上合伙人或者跳槽到審計客戶做總會計師或財務經理，但是由于客戶比較單一，跳槽比較困難。

針對以上不足，本文建議：（1）招聘更多的從業人員，減小工作壓力和工作強度；（2）拓展公司業務，接觸更多行業的審計、評估等業務，使經理們對工作豐富性和職業發展前景感到滿意；（3）應該采取團隊管理的方式，實行目標管理，最大限度激發團隊人員的工作激情，并豐富員工的工作內容。

由以上可見，貝葉斯網絡的因果推理可以應用于公司招聘新的高管人員，公司可以對未來招聘人員的薪酬滿意度有一個大概的推測，如果滿意的概率較高則更有可能招聘到優秀的高管人員，如果推測滿意度較低，那么說明招聘將很困難或者即使招聘到了優秀的高管也可能會因為薪酬滿意度很低而很快離職。當高管人員對薪酬感到不滿意的時候，可以用診斷推理推算出各個父節點不滿意的概率，找到不滿意概率較大的因素，進行針對性的改進，從而使高管人員對薪酬最終達到滿意的結果。

貝葉斯網絡用圖形的方法描述數據間的相互關系，語義清晰，可理解性強，有助于利用數據間的因果關系進行預測分析。本文在對該模型的因果推理和診斷推理進行驗證后，證明貝葉斯網絡的應用效果比較令人滿意。

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[責任編輯 張桂霞]