引入各向同性虛擬材料的固定結合部模型

摘要： 為提高整機的建模精度，提出利用各向同性虛擬材料假設的機床固定結合部動力學建模的解析法。將固定結合部的兩個接觸面的微觀接觸部分假設為一種虛擬的各向同性材料，虛擬材料與固定結合部兩側的零件皆為固定連接。通過增加一個元件可將含結合部的復雜部件等效為不含結合部的簡單零件，達到將復雜的固定結合部問題簡單化的目的。考慮固定結合部法向和切向特性的相互影響，應用赫茲接觸理論和分形幾何理論推導虛擬材料彈性模量、泊松比、厚度、密度等參數的解析解。將虛擬材料參數的解析解導入到有限元軟件中，可獲得整機的理論模態。對實驗試件的理論模態與實驗模態進行比較（相似振型定性比較，相應的固有頻率定量比較）。比較結果表明：理論模態與實驗模態的前6階振型一致，理論模態與實驗模態前6階固有頻率的相對誤差在-81%～81%之間。驗證虛擬材料參數解析解的有效性，虛擬材料模型可為計算機數控機床固定結合部的精確動力學建模提供一定的理論基礎。

關鍵詞： 固定結合部； 參數識別； 模態分析； 各向同性虛擬材料； 赫茲接觸理論