淺議提高數(shù)學(xué)概念、規(guī)則學(xué)習(xí)的策略和方法

數(shù)學(xué)概念和規(guī)則是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的核心，如果對(duì)概念理解不清，那么在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤；對(duì)概念、規(guī)則理解不透徹，遇到問(wèn)題就常會(huì)束手無(wú)策.所以，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要提高課堂教學(xué)效率，就必須高度重視概念、規(guī)則學(xué)習(xí)的教學(xué)效率.為此，我總結(jié)了學(xué)生在數(shù)學(xué)概念和規(guī)則學(xué)習(xí)中存在的主要問(wèn)題，并對(duì)概念和規(guī)則的有效學(xué)習(xí)提出了一些看法.

1.對(duì)概念和規(guī)則存在機(jī)械記憶

在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中學(xué)生掌握了概念和規(guī)則，就能進(jìn)行學(xué)習(xí)遷移，以不變應(yīng)萬(wàn)變，就能做到融會(huì)貫通，解決實(shí)際問(wèn)題.可現(xiàn)在的高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)卻誤將概念和規(guī)則的語(yǔ)言描述的機(jī)械記憶當(dāng)作對(duì)它們的理解，不會(huì)用在實(shí)際的解題中.

1.采用探究式教學(xué)即發(fā)現(xiàn)法

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問(wèn)題.通過(guò)與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對(duì)具體問(wèn)題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，通過(guò)對(duì)一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性.如在“ 異面直線”概念的教學(xué)中，教師最好先陳述概念產(chǎn)生的背景.如在長(zhǎng)方體模型中，讓學(xué)生觀察長(zhǎng)方體的各條棱中是否存在兩條既不平行又不相交的直線？若存在，請(qǐng)同學(xué)找出來(lái).教師接下來(lái)告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫作異面直線.接著提出“什么是異面直線”的問(wèn)題，讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過(guò)反復(fù)修改補(bǔ)充后，給出簡(jiǎn)明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：“我們把不同在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫作異面直線.”經(jīng)過(guò)了學(xué)生自己的直觀感知、歸納概括的基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長(zhǎng)方體中的異面直線，進(jìn)一步深化學(xué)生對(duì)概念的理解.最后以平面作襯托，引導(dǎo)學(xué)生如何畫出異面直線的圖形.學(xué)生經(jīng)過(guò)以上過(guò)程對(duì)異面直線的概念有了明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過(guò)程的體驗(yàn)，會(huì)更有利于學(xué)生對(duì)概念的把握.探究式教學(xué)尤其在新課標(biāo)教材改革后有明顯的體現(xiàn).

2.采用講授式教學(xué)策略

在教學(xué)順序方面，講授教學(xué)法要比探究方法更早地給出概念的符號(hào)和概念的關(guān)鍵特征以及規(guī)則的內(nèi)容.教師應(yīng)重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的講解，通過(guò)講解向?qū)W生全面系統(tǒng)地傳授概念知識(shí).但是教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，要由單一的課程實(shí)施者向課程的研究者、建設(shè)者和課程資源開發(fā)重要力量的角色轉(zhuǎn)變.因此概念教學(xué)最好不要囿于課本，應(yīng)盡量從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過(guò)講解幫助學(xué)生形成良好的概念網(wǎng)絡(luò)，真正在講上下功夫，力爭(zhēng)把數(shù)學(xué)概念講透.同時(shí)，要將講和練有機(jī)地結(jié)合在一起，只要處理好講與練的關(guān)系，對(duì)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念和規(guī)則將起到重要的作用.

幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的有效學(xué)習(xí)教師應(yīng)該從以下幾點(diǎn)出發(fā)：

1.幫助學(xué)生回憶先行知識(shí)

一個(gè)新概念的引入，無(wú)疑是對(duì)已有概念的繼承、發(fā)展和完善.有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次逐步加深提高.如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過(guò)程：用直角三角形邊長(zhǎng)的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義，用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義，任意角的三角函數(shù)的定義等等.可見，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)“三角”部分的奠基石，它貫穿于與“三角”有關(guān)的各部分內(nèi)容，并起著關(guān)鍵的作用.而要理解高中階段的任意角的三角函數(shù)的概念的教學(xué)中就要先幫助學(xué)生回憶以前學(xué)過(guò)的先行知識(shí)，從而引出新知識(shí).更要重視挖掘概念的內(nèi)涵與外延，這對(duì)于學(xué)生理解概念和規(guī)則顯得更加有必要.常言道：磨刀不誤砍柴工.

2.給學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)臉永?/p>

在概念和規(guī)則的教學(xué)中，為了要學(xué)生對(duì)其有深刻的理解，最好能給學(xué)生提供正例和反例使其對(duì)概念的應(yīng)用有深入的認(rèn)識(shí).

3.給學(xué)生提供練習(xí)的機(jī)會(huì)并且及時(shí)提供反饋

在概念和規(guī)則的練習(xí)中要注意以下幾點(diǎn)：（1）練習(xí)應(yīng)該讓學(xué)生接觸以前未遇到的正例和反例.（2）練習(xí)應(yīng)該包括讓學(xué)生分離正例和反例的關(guān)鍵特征.（3）提供給學(xué)生練習(xí)的反饋信息.（4）要讓學(xué)生練習(xí)敘述規(guī)則.（5）讓學(xué)生練習(xí)識(shí)別規(guī)則的使用的情境.

總之，學(xué)好數(shù)學(xué)概念和規(guī)則是理解數(shù)學(xué)思想，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，掌握基本技能，提高數(shù)學(xué)能力的前提.教師在數(shù)學(xué)概念和規(guī)則的教學(xué)中要轉(zhuǎn)變觀念，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，培養(yǎng)學(xué)生勇于發(fā)現(xiàn)、大膽探索的精神，使課堂教學(xué)由知識(shí)型轉(zhuǎn)化為能力型，切實(shí)搞好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)概念的指導(dǎo)作用，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).