汽車類高職數學教學中學生求異思維的培養

摘要：《高等數學》是各高職院校一門重要的公共基礎課，對于培養大學生的邏輯思維能力、分析與解決問題的能力都起著非常重要的作用。憑借考核策略、設疑策略，培養學生的求異思維，旨在真正達到活學活用數學的目的。求異思維是一種開拓型的創造性思維形式，能誘導學生多角度、全方位地思考問題，培養其獨立性、創造性和邏輯性。

關鍵詞：高職院校；求異思維；培養；高等數學引言

目前，社會日新月異不斷發展，一邊是職場上的競爭激烈，另一邊是企業的用工荒。高職教育培養出來的學生是具有創新能力的應用型的人才。當今的競爭激烈、知識爆炸、信息發達的社會不同以往社會的進步、科學的發展，人們的思維越來越走向開放，越來越多的人以積極進取、博采眾長的求異思維來展示現代人的風貌。從眾心理其思維特點是求同，它的缺點是使人喪失對個別、特異、偶然事物及其可能引起變化的敏感性，看不到事物的個別性、特殊性、偶然性和差異性。加速社會現代化進程關鍵在于有一批創新型的多層次人才，致力于培養學生的創新意識、創新能力及實踐能力關鍵在于創新教育。高職創新教育不僅是方法的改革或教育內容的增減，而且是教育功能的重新定位，是帶有全局性、結構性的教育革新和教育發展的價值追求，是新的時代背景下教育發展的方向，即克服“應試教育”的消極影響，積極走向“以項目為導向”的軌跡。實施創新型教學，這為我國的高職教學改革注入活力。《高等數學》是各高等院校一門重要的公共基礎課，對于培養大學生的邏輯思維能力、分析與解決問題的能力都起著非常重要的作用，因此各個高等院校都開設了應用型高等數學。本人結合課題《汽車類專業群現代職教教學標準的構建》對人才的職業能力和策略性能力的要求及學生的實際，探討求異思維在高職數學課堂教學中的應用問題。

一、目前中國教育存在的問題

培養創新型人才最應該培養的是學生的懷疑、探究精神，培養學生的思考、比較、辨別的能力。能力包括很多，最關鍵的還是獨立思考能力，也就是說對任何事若有自己的看法，遇到問題就有能力自己解決。可是，現在一些教科書與習題集里都已經有明確的不可置疑的答案，學生無需一丁點兒思維能力，只需記住里面的答案，就可確保考試時萬無一失；越來越“嚴格”、“科學”的所謂“標準化試題”無處不在，很多學生已被成功教化成一個腦袋，不會質疑不會辨別，在課堂上傾向于被動地聽，課堂氣氛比較壓抑。教師填鴨式的照本宣科方法，灌輸理論。在我們以往的教學過程中，大都教育學生以知識求同為終點，即以讓學生了解、掌握知識為目的，這對發展學生的思維能力是很不利的，應當強調課堂教學中的另一個環節即求異思維。

二、求異思維的涵義

求異思維是不依傳統和習慣，突破常規，反其道而思之，它關注事物的差異性和矛盾的普遍性，尋求不同前人、不同他人、不同以往的意見、觀點和方法充實和完善自己，捕捉普遍、必然之外的個別性、特殊性，解決問題的思路朝各種可能的方向發展，使思考者不拘泥于一個途徑、一個方法，求得多種合乎條件的答案的思維方式；超越傳統和已有的規則，不斷地反省、懷疑和否定過去的思想觀念，確立正確的科學理念；想大家所未想，從“大家都做什么”中辟出蹊徑，標新立異，做“大家都不做”之事。求異思維運用于課堂教學中，首先是引導學生從盡可能多的不同角度，對了解掌握后的課本知識進一步質疑、開拓延伸和應用，盡可能提出與眾不同的新觀念、新思想和新辦法。它是一種尋求多種答案的思維，是多方向、多角度、多層次展開的思維過程，其特點是大膽假設，它主要在于使學生對所學知識鞏固、記憶、舉一反三、觸類旁通，進而掌握知識的使用技能，這才真正達到了教學目的。

在數學教學中，教師鼓勵學生善于比較、鑒別數學公式或規則，變條條框框為“戰斗的武器”，數學教學往往被視為求異思維不能突破的禁區，我們一貫向學生灌輸數學知識，但其結果常常造成學生的墨守成規和生搬硬套。其實，我們可以鼓勵學生比較與鑒別各種數學公式上的異同，區分本質與非本質特點，培養學生的求異思維，從而真正達到活學活用數學的目的。教會學生從對比中發現問題，是培養學生求異思維的重要途徑。

三、求異思維在數學教學中的運用

（一）求異思維中的考核策略。

每個作業都有分，每一次課堂提問，每一次考試包括小考，都很重要，它們會最終決定學生最后的成績考核。如在整個學習過程中都有成績考核，不是一考定音，其中包括平時成績（課堂提問、上黑板做題，課后主動問老師等），中段考、期末考。所占比例分為平時成績20%，中段考30%，期末考50%。平時特別積極好問、愛思考的，視乎他（她）加分的次數，總評時予以提高成績考慮。學生勇于思考的精神，教師應給予鼓勵。

（二）求異思維中的設疑策略。

問題是數學的心臟，思維自驚訝和疑問開始。數學很多內在的東西，遠遠比我們聯想的多得多。比如，能不能這樣來證明或那樣來證？課堂教學中分五個組，十幾個人坐在一起，這樣的小組合作學習，可讓學生邊想邊說。要求大家討論，然后為自己的見解尋找根據，也要用你的根據來說服他人。在教學過程中，處處都可以設疑，如知識的引入，教材的重點、難點，解題的思路等都可以設疑，如：基礎課工作量常超負荷，只能采取兩個班合班上課，高等數學的概念比中學的數學更抽象，滿堂灌，達不到預期的效果，所以，筆者一直以來都是采用邊講邊練的形式，加強學生對抽象概念的理解和對公式的應用，做練習時，把題目一分為二，一半學生負責一半題目，任務布置下去，各自完成，這部分學生完成不了的，另一部分學生可以幫他完成，或者采取搶答的形式，激發學生的斗志，提高他們學習數學的興趣，達到了預期效果。因為事先告知他們要考核，可加分，學生都是主動爭搶上黑板做題、回答問題的，不會半天都沒人上去，浪費時間。比如講到隱函數求導的應用“對數求導法”，它的適用范圍是由幾個因子通過乘、除、乘方、開方所構成的比較復雜的函數（包括冪指函數）的求導。“對數求導法”要比按部就班的求導簡單多了，首先對等式兩邊取自然對數，由對數的性質化乘、除為加、減，化乘方、開方為乘積，然后利用隱函數求導法求導，方法簡單明了。筆者設計了一個課堂安排：在PPT展示一道題，已知函數y=，求y'。

先讓學生按已經學過的導數的四則運算、復合函數的求導法則求導，計算冗繁易出錯，且需要耐心。

y'=（）

等學生滿頭大汗把題做完后，接著設疑向學生提出是否想到還有另外一種更簡單的解題方法，學生思考幾分鐘后，似乎還沒有頭緒，再繼續提示學生可否用剛學的隱函數求導，并提到在解數學題時，經常需要對所給的函數先變形才容易看出采用何種方法解題，等學生按提示思路在交著狀態時，順勢講解“對數求導法”，通過比較學生意識到還有一種更簡單的解法，趁熱打鐵告知學生今后做題時多想想是否可以一題多解，并力求尋找最快最簡單的解題方法，此題的“對數求導法”解法是：

等式兩邊同時取對數

lny=[ln|x-1|+ln|x-2|-ln|x-3|-ln|x-4|]

等式兩邊同時求導數

·y'=

在學習某些數學規律后，鼓勵學生逆向思考不符合某一方面或某一規律的特例，這樣不但能縮小或是彌補數學規律所不能涵蓋的范圍，而且能促使學生產生強烈的求知欲，激發學生的質疑求異的興趣，使學生對規律的認識更全面、更深刻。如：筆者常鼓勵學生不要盲目崇拜權威，要敢于向權威挑戰，比如某個公式的使用范圍、一題多解，看看能否另辟蹊蹺，尋找出最簡單明了的解題方法，高等數學是對抽象的數學符號的推理演算，推崇的是簡單明了推理論證，復雜的問題能簡單直接解決為上，不要刻意搞得很復雜，讓人難以理解、冗繁，這不是體現水平高。再如，兩個重要的極限之一， =1 （1）

常要應用它求極限，那就要把它當作公式，且要把它用活，其含義是把它形象地寫成：

=1 （2）（方框[]代表同一變量）

即是要（1）式成立，具備（2）式的形式即可，（1）式的x是可以變的，但要保證（2）式的方框變量趨于零。如：

=1

但，

=0≠1

同時向學生指出（1）式中，不能光看形式，忽略了自變量的變化趨勢，設疑在（1）式中當自變量的變化趨勢為：x→1，x→∞時會出現怎樣情況，

給學生稍許時間思考，找答案，然后再給出正確的答案，

公式給出來，不是死記硬背，理解公式的使用條件，不至于做作業時，胡亂套用，培養學生的應用能力。可見，在進行比較時，學生的思維常常是十分活躍的，在教學中，促使學生逐步學會科學的求異方法，這樣一來，學生創造力淋漓盡致地得到發揮。

四、求異思維運用于數學教學中的注意事項

（1）設疑策略的核心問題在于能否做到“用心”兩字。比如教師的設疑要抓住課堂教學的各環節，圍繞主題主線，在重點、難點的“點子”上問，在承上啟下的銜接處設問，在概念、法則、性質的“聯系”處設問，在“思路”的導引處設問。教師設疑要認真研究教材、教法，研究學生、學法，研究學生知識、能力形成的特點與學生的整體認知結構，使知識結構接軌，使教師教學與學生思維同頻共振。

（2）在設疑激起學生興趣后，教師還要把握住“導”的火候。解惑使用延遲評判手段，給予學生充分的想象空間，多給每個學生提供思考、表現、創造以及成功的機會，使學生能不斷處在熱烈、活躍、積極探索的反應之中，引導學生大腦不停地思考、吸收和消化，達到啟迪和開發學生智力的目的。

（3）在問題情境中， 促使學生邊看、邊聽、邊思、邊議，各自發表自己與眾不同的看法。 將學生求異思維的積極性引導到主要的方向上，掌握重點，明確對象，要避免求異的濫用，防止主次不分、本末倒置的弊病出現。過多地考慮思維的散發度，忽略了思維的最佳角度，盲目地尋求問題的多種解答，舍棄對問題的正確解答，引起認識的歧義，造成思維線路的紊亂。

五、結語

求異思維是一種開拓型的創造性思維形式，能誘導學生多角度、全方位地思考問題。在數學教學中，只有大膽運用求異思維，徹底改變以培養“乖學生”為目標的教學方法，并科學控制其呈現時機、廣度和深度，鼓勵學生從不同角度、不同方向去分析解決問題，充分展開想象的翅膀，鍛煉學生求異思維的能力，才能培養出思維活躍、大膽創新、敢說敢做的學生，培養其獨立性、創造性和邏輯性，不斷向學生滲透數學的思維方式，更適合學生可持續發展的多層次人才的需要，使學生更深入細致且靈活變通地掌握知識和解決實際問題，從而在數學教學中收到預期的效果。

【基金項目：廣東省教育廳重點教改項目：汽車檢測與維修職業教育等級證書試點】

（作者單位：廣東交通職業技術學院）

參考文獻：

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責任編輯 朱守鋰