小學數學估算教學的實踐與思考

【摘要】估算教學是歷來被輕視的教學內容，而新《課標》十分強調學生的估算，本文結合自己對新課程理念的理解和實踐，體會到估算不僅是一種運算技能、數學素養，而且能發展學生數感和數學思維，教師應重視學生估算意識、估算策略和估算習慣的培養。

【關鍵詞】小學數學 估算教學 思考

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）02-0150-01

一、對估算教學的認識與思考

《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》），對估算教學十分強調，無論是關于“學段目標”，還是關于“課程內容”，都有具體的要求。如：《課標》在第一學段關于知識技能目標中指出“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算；在具體的情境中，能選擇適當的單位進行簡單的估算。”又在第二學段中指出“掌握必要的運算技能；理解估算的意義。”可見，估算是小學生必備的運算技能之一，估算教學貫穿在小學數學教學的全過程中。同時，在關于數學思考的目標中強調：“在運用數及適當的度量單位描述現實生活中的簡單現象，以及對運算結果進行估計的過程中，發展數感。”很顯然，估算教學不單是學生運算技能的習得過程，而且是發展學生數感，發展學生數學思考的活動過程。

《課標》在“課程內容”的表述中，分別在“數的認識”、“數的運算”、“圖形與幾何”等內容中都安排具體的任務，其中，在第一學段“數的運算”中指出：“能結合具體情境，選擇適當的單位進行簡單的估算，體會估算在生活中的作用。”人們的生活經驗告訴我們，人們在好多場合是沒有紙和筆，沒有計算器，很多時候需要估算來解決生活中的數學問題，估算是人必備的一種生活能力，這種能力是一種數學基本素養，它包含估算意識、估算策略、估算習慣。

二、估算教學中存在的主要問題

新一輪課程改革雖然已進行十多年，但在日常教學中，我們發現目前關于估算教學還存在以下幾個問題：

1.重“習題”輕“習慣”。就是說，當練習中出現“估算一下，

得數是多少？”之類的題目時，教師讓學生進行估算練習。這樣，就很難培養學生的估算意識，養成估算習慣。其實，我們稍作留心，就會發現教材編寫者幾乎在每個“四則運算”的例題中安排估算訓練，目的是讓學生計算前明確計算結果的范圍，其次是養成學生計算前估算的習慣。

2.重“得數”輕“過程”。在教學中，教師較多的是重視學生的估算結果，以為結果對一定方法對，聆聽學生對估算過程的解釋和回顧較少。《數學課程標準（2001年版）》早就明確指出“能結合具體情境進行估算，并解釋估算的過程。”學生對估算過程的述說，不僅是學生對自己數學思考的展示，更是學生間數學思想的交流、碰撞，能使學生取長補短，集思廣益。對于某一道題來說，估算的方法不止一種，因題而異、因人而異。教學中，教師如果多請幾位同學交流各自的算法，讓學生比較、討論，從而讓他們知道哪種方法最簡便、最合理，結果最接近精確值，這樣，不僅使學生心服口服，而且記憶深刻。

3.重四則運算的“估算”輕對“量”和“圖形和幾何”的“估測”。如蘇教版三年級《數學（上）》第35頁“想想做做”第2題：“用手掂一掂，估計下面的物品比1克重還是比1克輕。”，好多教師課前沒有準備“牛筋”、“紙巾”（小包裝的1袋）、“卷筆花”，而讓學生看圖后估計，這純屬是讓學生猜測，學生沒有經歷感悟這些物品的輕重，怎么能建立起“1克”的概念。《課標》在關于“圖形與幾何”中分別強調：“能估測一些物體的長度，并進行測量。”“會用方格紙估計不規則圖形的面積。”這些能力不能忽視，它是學生長大后不可缺少的數學素養。

三、對小學估算教學的建議

估算能力的培養是一個學生自己感悟方法，不斷積累生活經驗，養成估算習慣的過程，如今，《課標》、教材都重視了，教師理應重視。

1.注重估算策略、方法的選擇和總結。達爾文說過：“有價值的知識是關于方法的知識。”掌握了估算的方法就是掌握了估算的技能。小學數學四則運算的估算方法因運算不同而方法不同。不乏有以下幾種：

（1）首位確定法。如蘇教版三年級《數學（上）》第8頁第6題，“你能估計出下面各題的商是幾十多？”“64÷5、85÷3 …”我在學生交流這些題目的結果和策略后，請學生歸納做這類題的方法，學生都認為，只要看被除數十位上的數里有幾個這樣的除數，商就是幾十多，不需要看被除數個位上的數是幾，也就是“首位確定法”。

（2）首尾兼顧法。如：蘇教版三年級《數學（上）》第40頁第5題和第42頁第5題，都要求是“先估計得數是幾十多，再口算”：“35+32、37+55…”，“85-63、64-18 …”在學生交流中，學生普遍認為：兩位數加減兩位數的估算方法，不僅要看兩個數的十位，還要看兩個數的個位，方可確定得數是幾十多。于是，我和學生給它取名為“首尾兼顧法”。

（3）取整后算法。如：蘇教版三年級《數學（上）》第84頁第4題，題目是“496×5、504×6、386×7、290×8”，答案是“2400、2500、2800、3000”，要求是“每個算式的積大約是多少？用線連一連。”我先讓學生估算，再在書上用直線連一連。交流中，得知他們分別把“496、504、386、290”看作“500、500、400、300”，再與后面的數相乘，來估計積是多少，然后，我們又把它叫做“取整后算法”。

估算的方法很多，譬如“1/2+4/7比1大嗎？”可以采用“參照物法”估算，“9.9×6.9比70大嗎？”可以采用“放大法”估算……總之，估算方法的探究是發展學生數感的過程，也是發展學生數學思考的有效途徑。

2.重視估算習慣的養成。俗話說，思想決定行為，行為決定習慣，習慣決定命運。在估算能力的培養過程中，估算習慣的養成很重要，而習慣養成須從小抓起。所以，蘇教版數學教材在第一、第二學段中，除了在練習中安排估算練習以外，在較多例題后設計估算訓練。

3.注意估算方法的積累和應用。積累和應用是語文教學的教學目標之一，也是數學教學的目標之一。學生學習新知都是建立在已有的知識和經驗的基礎上的，估算方法的獲得、積累和應用也不例外。如：當學生通過觀察、比較和計算獲得了“植樹問題”棵數和段數的規律體驗后，若再遇到類似“電線桿”、“廣告牌”之類的計算，他會聯想到植樹的規律。當學生通過操作、計算和比較獲得了“手槍”形的圖形的周長，與它等底等高的長方形的周長相等時，倘若遇到這樣的周長計算，他就不會再將邊一條一條去量、去算，而直接用長方形的周長計算方法計算。積累和應用是辯證的統一，有積累，才會有聯想和應用，有應用就會幫助學生積累更多的經驗和方法。

實踐給我的啟迪是：估算與筆算、口算密切相關，相得益彰；經常性的開展估算訓練，不僅能提高學生的運算能力，而且能拓展學生的數域，發展學生的數感，還能發展學生的思維能力，為學生的發展奠定基礎。