緊扣計算教學的著力點——減負高質的有效手段

【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）02-0137-01

計算教學是小學數學教學的重要組成部分，呈螺旋式上升，幾乎涵蓋了一至六年級，在整個小學數學中占著相當大的比例。同時，它因為教學的單調、枯燥，往往成為了“機械訓練”的代名詞，學生厭學；由于它的簡單、機械，廣大教師要么忽視，要么視為“雷區”。最終的結果，是計算教學的失敗：學生因為計算未過關而丟分屢屢皆是，因為計算未達標而導致測評不及格時有發生。

怎樣才能突破計算教學的瓶頸，有效控制和預防頑固性錯誤，切實減輕學生過重的學習負擔，提高計算的質量呢？我認為，我們應該找準計算教學的著力點，從紛繁復雜的內容中走出來，從面面俱到的講解中走出來，突出主干內容即核心知識的教學，讓學生在縱橫連接的主框架下，在一以貫之的教學情境中，親身經歷自主探索、主動建構知識的過程，學會舉一反三，觸類旁通，逐步提高計算能力。

一、以算理、算法為核心的“來回穿行”

所謂數學核心知識，我認為是指那些適用范圍廣，自我生長和遷移能力強的基礎知識，它們在數學課程和教材中處于重要的、不可或缺的基礎地位，具有內在邏輯的連貫性和一致性。小學階段的數學計算的核心知識，主要包括搭建小學數學計算課程和教材框架的最基礎和最重要的數學概念、計算算理 運算性質、計算法則及所蘊含的數學思想方法，它們是保持教學內容前后連貫和一致的紐帶。

實踐證明，準確把握計算核心知識，及時、準確地溝通新舊知識之間的聯系，可以起到事半功倍的教學效果，有利于建構高效的課堂教學，將錯誤消除于萌芽狀態，為學生可持續的發展打下堅實的基礎。

在計算教學中，算理與算法是應重視的兩個關鍵，它們是相互聯系、有機統一的整體。算理是對算法的解釋，算法是對行為的規定。教學中讓學生理解算理是必需的，因為理解算理是算法建構的前提。理解算理可以通過結合對情境圖的觀察，結合動手操作的直觀感知，或結合學生在探索過程中的交流等方式來進行。通常學生并不是理解算理之后馬上就能形成算法，算法的形成是一個緩慢的過程，需要學生花費一定的時間深化對算理的理解。同時，算法的形成也是一個自主發展的過程，需要學生在理解算理的基礎上，自主地生成。對學生而言，理解算理、構建算法注定是一個艱難跋涉的過程。在這一過程中，教師應“有所為”亦應“有所不為”。首先要適時架橋鋪路，而不能跨越“中間地帶”。算理與算法之間有個緩沖的“中間地帶”，在這個“中間地帶”架橋鋪路，溝通直觀具體與抽象概括之間的聯系，則能促進學生更好地建構算法。跨越這個“中間地帶”則不利于學生在理解算理的基礎上提取算法。其次要讓學生“來回穿行”，豐富體驗，而不能“替蝶破繭”，簡縮過程。在算理與算法的“緩沖區”，要提供充分的時間和空間讓學生“來回穿行”，豐富體驗，加深認識。如果簡縮這一過程，學生原有的理解與抽象的算法之間會出現斷層，算法建構與已有經驗無法建立一種實質性的聯系。比如：在教學《兩位數乘兩位數》（國標六冊），要使學生理解的算理：28×12可以先算28×10=280再算28×2=56最后把兩次乘得的積加起來。也就是讓學生明白兩位數乘兩位數也就是兩位數乘兩個一位數，在列豎式時，注意在寫與十位數字1相乘的積時，注意數位對準十位，原因是與10 相乘的。在這個過程中，讓學生知道，計算乘數是兩位數的乘法要分兩步乘，第三步是相加，這個算法。這樣，通過反復訓練，就能使學生在理解的基礎上掌握法則。

二、以思維訓練為核心的“知識內化”

認知心理學認為，數學教學的中心任務是塑造學生良好的數學認知結構，使之具有不斷吸收新的數學知識的能力和知識自我生長的能力。而良好的認知結構，是以數學核心知識為聯結點，形成的具有自我生長活力的知識網絡系統。在計算教學中，同樣要以培養學生思維能力為核心，重視并加強思維訓練，促使學生對相關知識的融會貫通，形成結構化的知識組塊，增加知識的生長活力以及知識檢索和提取線索，促進學習的遷移、知識的內化，達到既長知識又長智慧。

1.提供思路，教給思維方法。

過去計算教學以“算”為主，學生沒有“說”的機會。現在稍為重視“說”的訓練，但缺乏說的指導。因此必須給學提供思路，教給思維方法。如在教第六冊混合運算74+100÷5×3時，可引導學生復習混合運算順序 ，然后叫學生結合例題思考，并用符號勾畫出運算順序，讓學生說出：這道題里有幾種運算方法，先算什么，再算什么。使學生沿著圖示指引的思路，按順序、有條理的思考和回答問題。可引導學生這樣說：這道題有加法、除法和乘法，先算100除以5的商，再乘以3的積，最后求74與積的和。從而培養學生思維的條理性，促使知識的遷移，促進學生思維的發展。

2.加強直觀，重視操作，演示，培養學生形象思維能力。

思維是在直觀的基礎上形成表象，概念，并進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程中不斷發展起來的，在操作時要讓學生看懂，并把操作和語言表述緊密結合起來，才能發展學生的思維。如第一冊在20以內的進位加法中配合直觀操作，突出計算規律的教學，讓學生體會“湊十”過程，邊動手，邊思考，用操作幫助思維，用思維指揮操作，培養學生的思維能力。

3.探求合理、靈活的算法，培養思維的靈活性。

在學生掌握基本算法的基礎上，引導學生通過觀察和思考，探求合理、靈活的算法，盡快找到計算捷徑， 形成靈活多變的計算技能。如：根據0和1在計算中的特征，在掌握簡便算法的基礎上可進行口算。像240×300，110×60。又如102與78相乘積是多少？（九義七冊60頁）可引導學生探究：102×78-（100+2）×78=7800+156=7956。從而不僅培養學生思維的靈活性，更能促使學生知識的內化。

4.重視估算，準確判斷，培養學生的直覺思維。

在估算教學中，要認真引導學生觀察，分析、進行準確判斷，培養學生的直覺思維。如693擴大8倍大約得多少？693×8應等于5544。要學生用估算的方法檢查積的最高位有沒有錯誤，首先要引導學生認真觀察，準確判斷，693接近700，用700×8等于5600，693小于700，積小于5600是正確的。從而培養學生的直覺思維能力。

由此可見，我們只有找準計算教學的著力點，真正把握計算的核心知識，弄清其內涵和外延、各個階段的呈現形式以及變式與聯系，領悟其所反映的數學思想方法，并努力貫穿于教學的始終，才能引領和幫助學生更加準確地把握新舊知識之間內在的邏輯線索，逐步構建一個反映數學內在發展邏輯、符合學生數學認知規律的核心結構體系，形成生長功能強大的數學認知結構，從而將其所承載的知識和技能自覺地從一種情境遷移到另一種情境，提高數學教學的質量和效益，減輕學生學習的負擔，提升學生獨立獲取新知識和解決問題的能力，培養學生的科學精神和數學素養。