初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“陷阱”設(shè)置的探究

所謂吃一塹長一智，即人們在從陷入陷阱到脫離陷阱的過程中，不但了解了陷入陷阱的原因，掌握了解決陷阱的辦法，還能提高對事物的全面性和客觀性的理解.因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理設(shè)置陷阱，將有利于全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有利于提高學(xué)生的思維品質(zhì).

一、教學(xué)概念時設(shè)置陷阱，有利于提高對概念的認(rèn)識

數(shù)學(xué)中的概念比較抽象和復(fù)雜，在學(xué)習(xí)概念的過程中，有的學(xué)生對概念的形成、概念的內(nèi)涵和概念的外延理解不深，從而在應(yīng)用概念分析解決問題時產(chǎn)生錯誤.在教學(xué)概念時設(shè)置陷阱，對其進(jìn)行反向強(qiáng)化，能引導(dǎo)學(xué)生對概念的本質(zhì)進(jìn)行剖析，從質(zhì)的方面提高對概念的認(rèn)知.

【例1】若方程6（x+1）（x-1）-mx-1=1有增根，則它的增根是（）.

A.10B.1C.-1D.1和-1

錯解：方程的最簡公分母是（x+1）（x-1），因此增根是x=1和x=-1，故選D.

剖析：分式方程的增根應(yīng)同時具備兩個條件：第一，增根是去分母之后的整式方程的根；第二，增根使原方程的至少一個分母為0.本題中的原方程去分母之后的整式方程是x2+mx+m-7=0，但當(dāng)x=-1時，方程不成立，因此x=-1不是原方程的增根；當(dāng)x=1時，可求得m=3，又使原方程分母都為0，故x=1是原方程的增根.因此應(yīng)選擇B.錯解的原因是對增根的概念不理解，只考慮使分母等于0，而沒有考慮增根還必須是去分母之后的整式方程的根.

二、教學(xué)性質(zhì)時設(shè)置陷阱，有利于加深對性質(zhì)的理解

數(shù)學(xué)中的性質(zhì)和定理是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力、邏輯思維能力和創(chuàng)新意識的重要途徑.數(shù)學(xué)中的性質(zhì)和定理成立都要有一定的條件，有的學(xué)生對這些條件理解得不深，從而在應(yīng)用性質(zhì)解決問題時產(chǎn)生錯誤.在教學(xué)性質(zhì)時設(shè)置陷阱，能引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，加深學(xué)生對性質(zhì)的理解.