淺談數學學習中的類比遷移

類比遷移是用熟悉問題的解決方法去解決新問題的一種解題策略，是根據不同的對象之間在某些地方可能相似或相同的推理方法提出新問題和獲得新發現的一條重要途徑.它可以發生在具有相同的結構特征的兩種不同的概念領域，也可以發生在相同或非常接近的概念領域.

類比遷移過程主要有兩個環節，一是類比源的選取，即搜索記憶中可供參考的解決方法或可供利用的例子，以確定應該利用哪個原理去解決，稱為問題的類比；二是關系匹配或一一映射，即把目標問題與源問題的各個部分進行匹配，根據匹配產生解決目標問題的方法，這是原理的運用.

許多研究者認為類比遷移是解決所有新問題的主要方法，還有的認為它是解決新問題的唯一方法，這一觀點盡管過于極端，但足以說明類比遷移在學習中的地位和作用.

一、數學學習過程中影響類比遷移的要素

數學學科是統一的整體，其組織的活力依賴于其各個部分之間的聯系.也正是數學知識之間各種各樣的聯系，使數學知識系統形成了一種穩定的結構.數學知識系統的各種要素（如單一的概念、定理、公式等）構成了數學完整的系統，它們之間的聯系和作用表現為各要素間的數量關系或空間位置關系，正是這樣的聯系和作用構成了數學知識系統的內在結構.在數學中，問題之間的類似性能夠促進遷移.由于類比所依賴的是已有的知識體系，它與目標系統僅僅具有在某些方面的相似性，因此當某一已知知識系統被選擇為類比系統時，就要根據目標系統的已知信息對其進行重整化的處理，或者用恰當的語言重新表述出來，這種重整化或重新表述就規定了對其他相似要素進行變換的方向和可能性.

在數學學習過程中，我們就常常遇到兩個不同的知識系統或不同的問題，它們存在一致的原理、類似的結構、相同的構成部分或相同的本質聯系等共性要素，這些共性要素往往就成為問題解決的突破口或新知識的增長點，是數學學習中產生遷移的基因，也是影響類比遷移的一個主要客觀因素.