拓展思維空間，提升解題能力

本文就一個常見的方程組的求解問題，分別從方程、函數、數列、不等式、空間解析幾何等多個側面給出了不同的思考方法，從而使數學學習達到觸類旁通、殊途同歸的效果.

根與系數的關系向量坐標平移基本不等式柯西不等式權方和不等式解題是提高數學能力的有效途徑，全方位審視同一個問題更是提高數學能力的有效手段，是數學教師綜合把握教材的重要途徑.特別是用當今的思維去審視歷史名題，從中就會發現創新就在我們每個人的身邊.下面以一個方程組的解法說明如何進行一題多解，從而學生培養敏銳的觀察力、扎實的數學基礎、靈活的解題能力.

6.坐標平移的思想方法。通過坐標變換，巧妙利用非負數性質解決.

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8.向量定義的思想方法。構造向量，巧用向量定義解決.

9.不等式轉化的思想方法。利用不等式的取等條件可以巧妙的將方程問題轉化為不等式問題，利用不等式的取等條件求得方程的解（解法略）.

本題的各種思想方法僅僅是為了體現數學知識的內在聯系、體現數學教師應有的基本素質，為各位同行起到拋磚引玉的效果.