再證秩虧自由網(wǎng)平差的無偏性

摘要：本文提出了一種更簡潔的方法證明了附加條件法解的無偏性，根據(jù)稚虧自由網(wǎng)平差不同解法之間的等價性，證明稚虧自由網(wǎng)平差是無偏估計。

關鍵詞：稚虧自由網(wǎng)平差；無偏估計

引言

稚虧自由網(wǎng)平差自上世紀70十年代提出后，被很快應用于地殼形變、山體滑坡、不均勻沉陷等沒有固定基準的測量數(shù)據(jù)處理中。周江文研究員提出的擬穩(wěn)平差進一步解決了變形監(jiān)測網(wǎng)的基準選擇問題[1]。

稚虧自由網(wǎng)平差的解法有偽觀測法、廣義逆法、附加條件法、直接接法消去條件法，盡管解決問題的思路不同，但在本質上是等價的[2]。關于稚虧自由網(wǎng)平差的解的無偏性問題王仲鋒證明了廣義逆法解的無偏性，王振杰等證明了附加條件法解的無偏性，但其中也用到了廣義逆[3，4]。

4.結論

以上證明了稚虧自由網(wǎng)平差是無偏誤計，所以具有良好的統(tǒng)計性質。的不同取值確定了固定基準、重心基準和擬穩(wěn)基準的選取，通過基準變換可以實現(xiàn)不同基準之間的轉換。

參考文獻

[1]周江文.監(jiān)測網(wǎng)的擬穩(wěn)平差[J].中國科學院測量與地球研究所專刊第2號，1980

[2]陶本藻.自由網(wǎng)平差與變形分析[M].武漢：武漢文化測繪科技大學出版社，2001

[3]王仲鋒. 論秩虧自由網(wǎng)平差參數(shù)估值的無偏性[J]. 礦山測量，2000（2）：51-54

[4] 王振杰，歐吉坤. 秩虧自由網(wǎng)中參數(shù)X估值的無偏性[J].測繪通報， 2001（6）：15-16

[5]崔希璋，於宗儔等.廣義測量平差[M].武漢：武漢大學出版社，2009