一種新的相位編碼信號多普勒補償算法研究

張宏偉，任新濤，湯宮民，孟 軍

（1.軍械工程學院雷達教研室，河北 石家莊 050003；2.濟南軍區72465部隊，山東 濟南 250022）

0 引 言

偽碼調相信號以其低截獲概率、高距離和高速度分辨力等優點廣泛應用于戰場偵察雷達中。然而偽碼調相信號的模糊函數成圖釘型，對多普勒頻率敏感，影響了脈沖壓縮后輸出的主旁瓣比，因此需要進行多普勒補償。

在多普勒補償算法中，應用最多的是多支路補償算法[1]，其使回波信號分別通過各補償支路，通過比較各支路輸出脈壓的信噪比來檢測目標信息。這種算法對多普勒信息的檢測精度低，而且需要多路試探，降低了對目標的捕獲效率。基于瞬時自相關的多普勒補償算法[2]，能夠很好地消除回波中的多普勒信息，在實際應用中，由于回波延時事先不知道，因此無法確定瞬時的匹配濾波偽碼系數。另外，針對正交頻分復用信號，可采用零子載波進行非均勻多普勒補償[3]，但這種方法存在信號的發射與處理困難。

本文在研究偽碼序列與多普勒容限關系的基礎上，提出一種新的多普勒補償算法。該算法是將回波信號取平方后送到MTD濾波器中，提取回波信號中的多普勒信息，再進行多普勒補償。

1 偽碼序列與多普勒容限的關系

雷達在探測近距離目標時，一般不使用長碼，因為長碼信號發射的時間比較長，接收時會產生距離盲區；探測遠距離目標時，一般不使用短碼，因為短碼的能量小，自相關主旁瓣比小，會產生距離模糊。對偽碼調相準連續波雷達，脈沖壓縮等效于對回波信號做非周期自相關接收。巴克碼具有很好的非周期自相關性能，但目前找到的巴克碼最大位數只有13位[4]，不能滿足遠距離探測雷達的發展需求，下面以常用的M序列碼進行分析。

在文獻[5]和[6]的基礎上，文獻[7]中指出，偽碼調相信號脈沖壓縮輸出的主旁瓣比q與多普勒頻率fd之間的關系式為

式中：N——調相碼的碼長；

t0——碼元寬度；

H（·）——多普勒濾波器傳函。

當H（·）有如圖1所示的頻域特性時，調相碼位數固定，多普勒頻率fd增大，脈沖壓縮輸出的主旁瓣比減小；調相碼位數越大，多普勒容限越小，且脈沖壓縮輸出的主旁瓣比隨著多普勒頻率的增加下降的越快。

圖1 多普勒濾波器的頻率特性

若設定偽碼調相雷達脈沖壓縮后信噪比損失最大可以為3.96dB時，則根據文獻[8]記載，在脈沖壓縮信噪比損失為3.96dB時，偽碼調相雷達所能容忍的最大多普勒頻率為

式中：B——發射信號的帶寬；

D——發射信號的時寬帶寬積；

T=Nτ——發射信號的脈沖寬度；

N——偽碼長度；

τ——碼元寬度。

例如對發射的1023位M序列碼，碼元寬度為0.1μs，載頻為10GHz，則雷達所能容忍的最大多普勒頻率為4887.6Hz，對應的徑向速度最大值為263.9km/h，不能滿足目前雷達的測速要求，因此必須對回波信號進行多普勒補償。

2 偽碼調相信號多普勒補償算法研究

偽碼調相準連續波雷達回波信號經過數字下變頻，將回波信號從中頻下變頻到視頻信號，復數信號表示為

式中：AR——回波信號的幅值；

u（t-τ）——偽碼調相信號，取值為±1；

T=Nτ——發射信號的脈沖寬度。

第1步，對回波信號取平方。為獲取回波信號中的多普勒頻率，對回波信號取平方，濾除回波信號中的偽碼調相信號，只留下含多普勒頻率的信號。偽碼序列u（t）的取值為±1，與自己做乘積得到一組恒為1的常數序列。回波信號取平方即可濾除偽碼調相信號，如式（4）所示。

此時回波中多普勒頻率的取值增加為原來的兩倍。

第2步，將上面處理后的信號通過MTD濾波器組，檢測回波中目標的多普勒信息。

若M序列碼的長度為127位，碼元寬度為0.1μs。當兩倍的多普勒頻率等于78740.2Hz時，接收到的一個脈沖重復周期內僅含有一個周期的多普勒載頻信號，難以準確地檢測出回波中的多普勒信息。因此采取多通道MTD濾波器組，對回波中的多普勒頻率進行積累檢測。設一個脈沖重復周期PRI內的采樣點數為n個，對m個脈沖重復周期做MTD處理。可得到如下復數矩陣

第3步，進行多普勒補償。有了回波的多普勒頻率，則回波的多普勒補償因子等于 exp（-j2πfdt），將補償因子與回波信號相乘，可消除多普勒頻率fd對偽碼信號脈沖壓縮輸出主旁瓣比的影響。補償后的信號輸出為[9]

式中：k——常數。

可以看出，補償后輸出信號中不含有多普勒信息。將輸出的XR′（t）與發射的偽碼反向序列做卷積，即可檢測出目標的回波延遲τ，從而可得到目標的距離信息。其算法實現框圖如圖2所示。

3 仿真分析

圖2 多普勒補償算法框圖

圖3 不同多普勒頻率下的偽碼信號脈壓輸出

在仿真時，選取的雷達部分參數如下：發射的M序列碼位數選取1 023位，碼元寬度取0.1μs，載頻取10GHz。圖3為該雷達在不同多普勒頻率下的脈沖壓縮輸出，及在fd=4900Hz時補償后的輸出結果。可以看出，運動目標的多普勒頻率fd越大，脈沖壓縮后的主旁瓣比越小。當雷達的多普勒頻率大于4 887.5Hz時，脈壓后的主瓣被掩埋，從而無法實現對目標的檢測。通過多普勒補償后，能夠有效地改善脈沖壓縮后輸出的主旁瓣比，驗證了該算法的可行性。

4 結束語

針對偽碼信號在雷達目標檢測中存在的多普勒敏感問題，本文提出了一種偽碼信號多普勒補償算法。該算法通過對回波信號取平方，濾除回波中的偽碼信息，然后測量其多普勒頻率和目標速度，再將求得的多普勒頻率轉化為補償因子，與回波信號相乘，抵消回波信號中的多普勒信息，送到脈沖壓縮模塊中進行測距。該算法通過先測速再測距，能夠有效地消除目標多普勒信息對偽碼信號脈沖壓縮的影響，并能實現偽碼調相雷達測速和測距的高分辨性，最后通過仿真達到了預期效果，驗證了該方法的可行性。

[1]崔向陽.基于二相編碼信號的雷達目標檢測及實現[D].西安電子科技大學，2010.

[2]湯禮建，黃建沖，王強.一種基于瞬時自相關的多普勒補償方法研究[J].空間電子技術，2008（4）：89-92.

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[6]陳金立，顧紅，蘇衛民.偽碼調相連續波雷達的脈壓主旁瓣比數學分析[J].兵工學報，2008，29（10）：1203-1209.

[7]張慶輝，尹輝.偽碼調相引信多普勒容限及其擴展研究[J].彈箭與制導學報，2008，28（5）：116-117.

[8]孫曉樂，蘇濤.相位編碼信號的多普勒頻率補償方法[J].火控雷達技術，2008，37（1）：47-51.

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