基于BP神經網絡在基本藥物采購量短期預測中的研究

熊堯 李智慧 楊家欣 白婕 胡瓊 褚淑貞

（中國藥科大學 南京 211198）

2009年國家基本藥物制度實施后，國家將執行基本藥物集中采購作為實施基本藥物制度的評價標準之一，于是各省將原有的藥品集中采購分為基本藥物和非基本藥物兩類。2010年11月，國務院發布《建立和規范政府辦基層醫療衛生機構基本藥物采購機制的指導意見》，旨在對現階段較為無序的藥品采購行為進行規范，推行科學合理的采購模式，對基本藥物采購方面的研究開始得到關注。

現行采購模式是省集中采購平臺通過統計各基層醫院上報的用藥需求之后，再統籌面向中標企業進行集中采購。但是，作為基本藥物集中招標采購體系中繼招標過程之后的重要環節，采購過程并未得到足夠的重視，基于基本藥物采購行為的微觀研究的理論和文獻更是少之又少。在缺乏科學理論和方法支持下的采購決策，容易受主觀如采購主體尋租以及客觀如廠商合謀等因素干擾而不穩定，這種不穩定帶來的滯后效應會掣肘社區衛生服務中心對基本藥物的需求預測，繼而帶來后續基本藥物的供需矛盾。除此之外，采購量錯誤統計或填寫不夠準確的偶然誤差將會進一步加劇這個矛盾。基本藥物集中招標采購體系下的基本藥物采購在執行過程中有必要加強監督管理和調控。因此，尋找合理與靈活的理論和方法來保證基本藥物的采購決策行為的穩定性就成為關注點。

由于BP （Back Propagation）神經網絡模型尚未在基本藥物招標采購體系中進行相關的理論研究和應用探索，未能發揮其在其他領域中發揮出的功效。本文針對這一環節進行探索，擬在建立BP 神經網絡模型的基礎上，統計分析社區衛生服務機構的藥品使用等特征后，將BP神經網絡模型運用到社區醫療機構的需求預測中來，使采購主體在決策時能有更多的支持信息，實現采購數量科學化，從而保證社區醫療機構對基本藥物的供應充足，以期從這一環節上減輕民眾對基本藥物的獲取負擔，使整個基本藥物的供應實現資源優化配置，也可為基本藥物集中采購的理論和方法提供借鑒和參考。

1 BP神經網絡預測功能的研究

由于人工神經網絡是非線性、非局域性和非定常性的復雜網絡系統，具有并行分布的信息處理結構和自適應的腦模式的信息處理的本質與能力，它可以通過“自學習”或“訓練”掌握大量的知識，完成特定的工作。人工神經網絡對建立預測模型十分有效，它能從數據樣本中自動學習以前的經驗而無需復雜的查詢和表述過程，并自動地逼近那些最佳的數據蘊含的規律，它在時間序列預測方面，尤其是高復雜度的非線性時間序列方面明顯優于傳統的預測方法。在預測方面，目前應用最廣泛且較為成功的是前向神經網絡。

1.1 BP神經網絡基本理論

BP神經網絡也稱誤差反向傳播神經網絡，為有監督的學習，是梯度下降法在多層前饋網絡中的應用。它有一個輸入層、一個輸出層、一個或多個隱含層。每一層上包含若干個節點，每個節點代表一個神經元。同一層上的各節點之間無連接關系，相鄰層采取全互連。信息從輸入層開始在各層之間單向傳播，依次經過各隱含層，最后到達輸出層。

BP算法的學習過程是一個反復迭代的過程，由正向傳播和反向傳播組成。其算法的基本思想是根據網絡輸出層的誤差，從輸出層開始反過來調整網絡的權值和閥值，最后使得輸出的均方誤差最小。經過對一定數量樣本進行反饋學習后，網絡所持的權值便是網絡通過自適應學習得到的正確的內部表示。這時將待識別樣本的特征數據輸入訓練好的網絡，則網絡就可以對樣本的屬性進行自動推理和識別。在非線性建模方法中，神經網絡理論證明了在選擇適當的隱層數及相應的神經元數目下，前饋神經網絡能以任意精度逼近任意非線性函數[1]。

1.2 BP神經網絡在預測領域的實現

由于BP學習算法本質上是一個非線性優化問題，網絡模型的確立分為兩個階段：學習階段和檢驗階段。學習階段是通過對歷史資料的學習，使己有的模式以權系數的方式存儲于網絡之中，這實質上是一個擬合的過程；檢驗階段是將已有歷史數據輸入網絡之中，檢驗網絡輸出與實測值的誤差是否達到一定的精度要求，如果滿足要求，則BP網絡可以被用于預測。采用BP網絡學習方法進行模擬分析，構造BP網絡的基本步驟是：

1） 確定BP網絡的輸入向量、輸出向量的維數和隱含層數及節點數；

2） 確定隱含層傳遞函數和輸出層傳遞函數關系；

3） 將網絡學習樣本劃分為學習段和檢驗段；

4） 訓練網絡，擬合學習段時間序列，使其誤差平方和達到最小；

5） 用檢驗段數據檢驗訓練好的網絡模型，利用該模型對未來進行預測。

1.3 BP神經網絡在醫藥行業的應用

BP神經網絡在醫藥行業的應用包括藥品采購資金管理、醫療器材需求和藥品銷售預測3個方面。據文獻報道[2-3]，出于降低庫存，提高管理有效性和運作靈活性的目的，運用BP神經網絡對研究對象的歷史數據進行分析，得出預測值，并與經驗性的實際值進行對比，發現基于BP神經網絡進行預測，可以有效節約采購和生產安排的不穩定性，降低庫存，從而節約成本，提高效益。

2 BP神經網絡在湖北省基本藥物采購量預測中的應用

2011年3月13日，湖北省政府辦公廳印發《湖北省基層醫療衛生機構基本藥物集中采購管理辦法（試行）》，標志著該省建立和規范基本藥物統一招標采購新機制的出臺[4]。在該辦法中，實行以省為單位集中采購、統一配送，與藥品生產企業簽訂購銷合同，一次完成采購全過程，最大限度地降低采購成本，促進基本藥物生產和供應。

2.1 湖北省基本藥物采購量預測模型的建立

2.1.1 研究對象及數據準備

湖北省每月采購的基本藥物品種有1 000種之多，從理論上來說，為了更好地估計湖北省的基本藥物采購量的預測值，需要將每種藥物根據其歷史采購量來建立預測模型，如此一來會帶來巨大的工作量。因此，應選擇使用頻率比較高、采購比較頻繁、使用特點具有相似性的一大類藥物品種來進行研究。綜合對湖北省每月采購通報的分析，選定藥物大類為抗生素類。樣本納入標準為統計期內的采購時間是連續的，并且屬于同一大類的不同規格。

本文建模對象及數據見表1。

表1 納入建模研究的基本藥物品種

2.1.2 基本藥物采購量神經網絡預測模型的實現

在進行神經網絡預測之前，為避免原始數據過大造成網絡麻痹，要對原始數據進行歸一化處理，對于預測值，由于變化幅度較大，也不宜直接作為神經網絡的輸出。對于單極型Sigmoid函數來說，應用如下歸一化處理公式對樣本數據進行歸一化處理：

2.2 實證檢驗

湖北省基本藥物采購量神經網絡模型就是利用神經網絡的非線性特性去逼近一個時間序列或一個時間序列的變形，通過神經網絡清晰的邏輯關系，利用過去時刻的值去表達未來時刻的值。本文以湖北省部分基本藥物品種采購量為數據，以月度基本藥物采購量為預測目標，用上述的建模方法建立月度基本藥物采購量預測模型。

第一步，建立預測模型，對歸一化的數據用MATLAB中提供的函數進行學習（圖1），學習程序如下：

首先，我們設定的隱層節點數為8，目標誤差為0.005，學習率設置為0.01，網絡經過222次迭代之后達到了指定精度，誤差為0.004 966 8。再分別設定隱層節點數為：6，8，12，15，20；目標誤差不變，仍為0.005，學習結果如表2所示。

圖1 第一次學習效果曲線圖

圖2 最佳學習效果曲線圖

表2 不同隱層節點數的學習效果

結合學習次數和誤差的比較，可以得出在隱層節點數設為15時，學習效果較好。

由17個月樣本藥品的采購量數據P為訓練值，以第17個月的采購量為目標值，進行訓練。由于2012年12月的采購量未知，如果要預測第18個月采購量則無法用實際的數據進行檢驗。因此在預測值調整為第17個月的采購量數據。測試程序如下：B=sim(net, T)。

誤差為[0.024 9, -0.118 5, -0.170 7, -0.242 2, -0.040 5,0.143 9, -0.047 5, 0.078 3, -0.066 6, -0.057 3, -0.036 6, 0.003 2,-0.043 6, -0.009 9, 0.020 5, -0.031 0, -0.016 8, 0.057 3,-0.025 1, 0.018 0, 0.036 4, -0.218 0, -0.159 0, -0.112 9,-0.014 81, -0.120 8, 0.134 9, -0.043 6]。誤差均在可接受的范圍內，認可數據已得到很好的訓練，具備較好的仿真能力。

學習的誤差基本上在我們可以接受的范圍內，其學習效果如圖2所示。通過前面己經驗證，該網絡的學習能力以及預測能力有很大的優越性。

2.3 預測結果分析

表3 BP神經網絡模型預測結果對比

從表3中我們可以看出，除了個別品種誤差較大以外，如注射用苯唑西林鈉為530.21%、硫酸奈替米星注射液為52.60%，阿莫西林膠囊為42.89%，BP神經網絡模型對基本藥物的采購量的預測誤差率大多數在10%以下，經Excel數據分析工具中成對雙樣本均值t檢驗分析，結果見表4。

表4 成對雙樣本均值t檢驗分析結果

因為P > 0.05，故預測值與實際值均值差異無統計學意義。

模型預測結果是比較令人滿意的。由于在本次研究中藥品采購量的變化是在時間序列上面進行的，所采取的預測方法是單步預測，每月的藥物采購量還要受很多因素影響，不可能做到預測結果與實際的數據完全一致。除此之外，基本藥物制度實施的時間并不長，在湖北省基本藥物集中采購平臺上所獲取采購量的數據時間范圍也不長，所以個別藥品誤差的較大偏倚也在預料之中。

根據計算得出的結果，可以很好地預測一個月或幾個月內內湖北省的基本藥物采購量，相關基本藥物生產企業可以根據預測結果做好生產計劃安排和原料采購等工作，提高企業生產運作效率和經濟效益；基本醫療機構可以根據情況調整藥物儲備和使用量，以使基本藥物的利用率和可及性都能得到很好的保障。

3 總結與展望

本文對湖北省2011年5月-2012年11月抗生素大類的部分基本藥物品種的采購量預測進行了定量分析，主要采用了BP神經網絡法進行預測的實證研究，不僅簡化了網絡結構，而且提高了預測精度。結果比較理想，說明本文所建立的基于BP神經網絡預測模型具有較好的預測能力和推廣潛力。

1） 采購決策行為是由主觀因素及客觀因素相互影響共同構成，具有動態性和復雜性等特點。人工神經網絡作為高度非線性體系，能夠對影響采購行為的各變量之間的非線性關系進行高精度的逼近，從而實現預測功能。

2） 實證表明，人工神經網絡雖然存在不足，但其優勢還是顯而易見的。人工神經網絡是一個高度自動化的系統，只要有基本藥物的歷史采購量，通過神經網絡的訓練和仿真，達到滿意精度后即可輸出特定時間點的采購量，為基本藥物采購決策提供科學的信息支持。但由于影響基本藥物采購的各因素并不明了，難以對基藥采購量的波動情況進行解釋，無法提供有意義的干預措施。

3） 由于社區衛生服務機構長期以來缺乏對藥品使用數據的收集，在對其藥品需求分析時沒有足夠多的信息予以支持，所以在對BP神經網絡的推廣應用中，需要保證社區醫療機構對藥品使用數據的收集、整理與統計，從而增加預測的準確性。

4） 加強有關基本藥物采購分析的理論研究。基本藥物不同于一般商品，其供需關系雖然較為穩定，但是在現存醫患信息極不對稱的情況下，由于誘導需求、道德風險等問題造成劣品驅逐良品的現象，而對基本藥物的可及性和供需帶來不必要的風險。現行的有關基本藥物采購理論還需進一步完善。

5） 對基本藥物采購量分析方法的探索。本文運用BP神經網絡在基本藥物采購量短期預測上面進行一次有益的探索，結論雖然具備理論指導意義和實際應用價值。但是由于BP神經網絡無法探知對變量造成波動的影響因素，若從現實意義進行指導，還需要結合其他的分析方法如多元回歸分析、主成分分析等方法來相互補充，揚長避短。

[1]王維, 賀京同, 張建勛, 等. 人工神經網絡在非線性經濟預測中的應用[J]. 系統工程學報, 2000, 15(2): 202-207.

[2]劉衛紅, 崔振霞. 基于BP神經網絡的藥品采購資金管理研究[J]. 中國鄉鎮企業會計, 2012, 20(1): 70-71.

[3]張俊才, 黃萬杰. BP神經網絡在醫療器材需求預測中的應用[J]. 醫療衛生裝備, 2004, 25(4): 8-9.

[4]安立, 胡榮, 陳瑾. 湖北省確定基本藥物采購管理辦法[EB/OL]. [2011-04-09]. http://www.hubei.gov.cn/zwgk/zwdt/201104/t20110409_136184.shtml.