傘形膜結構風荷載分布特性的數值模擬研究

楊洪智

（ 中國建筑西南設計研究院有限公司，四川 成都610042 ）

0 引 言

索膜結構作為一種新穎的結構形式，以其獨特的建筑造型和卓越的輕質高強性能[2]，正得到日益廣泛的應用。傳統的風洞試驗方法所需的時間長，費用高，而且由于某些相似條件在實驗中很難滿足，從而在一定程度上降低了實驗精度。近年來，伴隨著計算機硬件技術的迅速提升以及數值計算科學的發展[3]，在計算機上綜合運用CFD數值模擬技術對結構周圍繞流流場進行數值模擬已成為一種新的解決該問題的途徑。與風洞試驗方法相比，CFD數值模擬技術優點在于[4]：費用省、周期短、效率高，可以構造與實際結構尺寸相同的計算模型，方便地變化各種參數等。因此CFD數值模擬技術在索膜結構抗風設計中具有廣闊的前景。

基于上述考慮，本文運用CFD數值模擬技術對處于大氣邊界層底層的傘形膜結構風荷載分布特性進行了系統研究，對其表面風壓分布進行了數值模擬。數值模擬依托CFX軟件平臺，基于雷諾平均模擬（RANS）方法進行。

1 傘形膜結構繞流特性的數值模擬

1.1 計算模型

（1）結構建模

如圖1所示，計算模型為正六邊形平面傘形膜結構，底部開敞，其中結構水平投影的外接圓直徑為10m，即L=10m，中心為一個半徑0.5m的鋼環。不設膜內索，形成水平環向曲率變化連續的膜曲面。膜厚度t=lmm，初始預張力T0=2.5kN/m，張拉剛度Et=255kN/m。索的彈性模量為160Gpa，泊松比為0.3。本文選取如下參數進行計算：

1）風向角（a）： 0°，90°；

2）矢跨比（f/L）：1/12，1/10，1/8；

圖1 傘形膜結構計算示意圖

膜結構有限元模型中，膜面采用shell 41單元，索采用link 10單元，假定索和膜之間沒有相對滑動。本文膜結構找形采用了支座位移法和小彈性模量法進行初始找形。

（2）流域建模

根據結構尺寸，計算流域取為120m×80m×40m,膜結構置于整個流域沿流向的1/3位置處。流域設置滿足阻塞率<3%的要求，以盡量消除計算域對所關心的模型附近流動狀態的影響。對整個流域進行混合網格劃分，即在靠近結構的區域使用較密的四面體網格，其余部分采用相對稀疏的結構化六面體網格，在四面體網格與六面體網格過渡處和結構表面附近使用棱柱體網格。流場和網格劃分如圖2、圖3所示，其中網格節點數為6萬，網格數為13萬，其中非結構網格為8萬，結構網格為5萬。采用二階迎風格式離散控制方程。本文的流體計算模型中流體質量密度（空氣）均取為1.29kg/m3，粘度μ均取為1.74×10-5 kg/m·s。場地類型為C類，地面粗糙度指數a= 0.22。

圖2 0°風向角傘形膜結構流場透視圖

圖3 0°風向角傘形膜結構流域網格劃分

1.2 邊界條件

（1）進口邊界條件

式中 zb為標準參考高度，我國規范取作10m；z為任一離地高度(m)；為標準參考高度 zb對應的平均風速(m/s)；a為地面粗糙度指數。入口處采用的湍流強度 Iu、湍流動能k和湍流動能耗散率ε的表達式分別為：

（2）出口及壁面邊界條件

出流面接近完全發展，采用完全發展出流邊界條件(outflow)；流域頂部和兩側采用對稱邊界條件(symmetry)，等價于自由滑移的壁面；膜結構表面和地面采用無滑移的壁面條件(wall)，并在地面引入粗糙壁面修正。

2 傘形膜結構風荷載分布特性

2.1 風向角對膜面風荷載分布的影響

傘形膜結構矢跨比f/L =1/10，風速v=20m/s，矢跨比f/L=1/4，使用瞬態求解。來流風向分別為0°，90°，計算結構表面的風壓系數分布。不同風向角作用下的膜面風壓系數分布，詳見圖4～圖5。

圖4 0°風向角傘形膜表面風壓系數分布圖

圖5 90°風向角傘形膜表面風壓系數分布圖

由于是開敞式膜結構，將膜面對應點的上下表面風壓系數相減，得到膜面的凈風壓系數。計算模型和邊界條件關于流向（X軸）對稱，數值模擬的結果整體上也成對稱分布，初步驗證了數值模擬的合理性。根據不同風向角下膜表面風壓系數分布圖，可以看出，0°風向角時在膜面前緣有強烈的氣流分離現象,膜面主要分為兩個區域，迎風面為正壓區，背風面大部分為負壓區，并且在靠近頂部圓環處出現了一個小的正壓區。90°風向角時膜面風壓分布情況與0°風向角時相似，風壓分布系數值稍有不同，最大負壓的絕對值比0°風向角時稍大。

2.2 矢跨比對膜面風荷載分布的影響

計算了在風向角α=0°，風速v=20m/s，膜結構在不同矢跨比f/L=1/10，1/8，1/6下結構表面風壓系數分布。膜面風壓系數分布，詳見圖6～圖8。

圖6 矢跨比f/L=1/10傘形膜表面風壓系數分布圖

圖7 矢跨比f/L=1/8傘形膜表面風壓系數分布圖

圖8 矢跨比f/L=1/6傘形膜表面風壓系數分布圖

根據以上不同矢跨比的膜面風壓系數分布圖，可知三種情況的風壓系數分布規律相似，但具體數值卻隨矢跨比f/L的變化而變化。隨著矢跨比f/L的增大，各個區域的風壓分布系數絕對值都增大。而且由于矢跨比f/L增大，迎風面積隨之增加，正壓區也有所擴大。相對于風向角，傘形膜結構風荷載分布受矢跨比影響較小。

圖9給出了矢跨比f/L的變化對膜面風壓分布影響的對比結果。

圖9 不同矢跨比f/L對膜面風壓分布影響

3 結論

本文采用CFD數值模擬方法對大跨度傘形膜結構表面風荷載分布進行了數值模擬。系統研究了風向角、矢跨比對膜面風壓分布的影響，探討了結構周圍流場的繞流特性。主要結論如下：

（1）風向的變化對傘形膜結構風荷載分布起著非常顯著的作用。不同風向角下，膜面前緣和頂部圓環處來流分離最為嚴重，因此在設計時，應注意風向角對膜面風荷載的影響及膜面的局部處理。

（2）對于不同矢跨比，傘形膜結構風壓分布規律基本不變，只是具體數值有所不同。隨著矢跨比的增大，傘形膜結構最大風壓力和風吸力均相應增加，迎風面積隨之增加，正壓區也有所擴大。

（3）相對于風向角，傘形膜結構風荷載分布受矢跨比影響較小，說明矢跨比的變化對漩渦脫離作用的影響很小。

[1] 殷志祥，張健. 張拉索膜結構事故分析及風振問題[J]. 工業建筑增刊. 2005: 797-800

[2] 沈世釗. 膜結構—發展迅速的新型空間結構[J]. 哈爾濱建筑大學學報. 1999 (2): 11-15

[3] 楊洪智，殷志祥. 大跨度柔性結構風荷載分析的數值風洞方法及其在ANSYS中實現[J]. 工業建筑增刊. 2008: 732-739

[4] 沈世釗. 大跨空間結構理論研究若干新進展[A]. 第十一屆空間結構學術會議論文集[C]. 2005: 26-40

[5] 殷惠君. 膜結構風荷載的數值模擬研究[D]. 同濟大學博士學位論文，2006

[6] 孫瑛. 大跨屋蓋結構風荷載特性研究[D]. 哈爾濱: 哈爾濱工業大學博士學位論文，2007

[7] 武岳，沈世釗. 膜結構風振分析的數值風洞方法[J]. 空間結構，2003，9(2): 38-43